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2020-2021年四川成都市简阳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2020-2021 年四川成都市简阳市六年级上册期中数学试卷及
答案(北师大版)
16
5
表示（
）。
），
1
5
①. 求 6 个
相加的和是多少
②. 求 6 的
1
5
是多少
一、填空。（共 25 分）
1 6
5
1.
表示（
【答案】
【解析】
【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同的几分之几相加是多少；整数乘分数的意义：表
示一个数的几分之几是多少。
1
5
1 6
表示求 6 个
5
【详解】
相加的和是多少，
16
表示求 6 的
5
1
5
是多少。
【点睛】本题考查了分数乘整数的意义和整数乘分数的意义，明确分数乘整数的意义和整数
乘法的意义相同。
2.
1
4
是
1
3
的（
），
【答案】
①.
②.
1
4
1
3
的
1
12
是（
），（
）的
③.
4
3
1
4
是
1
3
。
【解析】
【分析】求
求
1
4
的
1
3
1
4
是
1
3
的几分之几，用
解答；
1
4
÷
1
3
是多少，把
看作单位“1”，求它的
1
3
是多少，用
1
4
×
1
3
解答；
把要求的数看作单位“1”，它的
，求出单位“1”，用
1
4
对应的是
1
3
1
3
÷
1
4
解答。
3
4
1
4
1
4
÷
1
3
【详解】
1
4
3
4
×
÷
＝
＝
1
4
1
3
×3
＝
1
12
1
3
1
4
×4
＝
＝
1
3
4
3
1
3
3
4
，
是
的
1
4
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法、求一个数的几分之几是多少
1
12
4
3
的
是
1
4
1
4
1
3
，
的
是
。
1
3
的计算方法、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
3. 40 千克比（
）千克多
1
3
，45 千克比（
）千克少
1
10
，7 米比（
）
米多
1
2
米。
【答案】
①. 30
②. 50
③. 6.5
【解析】
【分析】把第一个括号看作单位“1”，已知 40 千克比单位“1”多
单位“1”的（1＋
1
3
），根据分数除法的意义，用 40÷（1＋
）即可求出结果；
1
3
，也就是 40 千克是
1
3
1
10
把第二个括号看作单位“1”，已知 45 千克比单位“1”少
，也就是 45 千克是单位“1”
的（1－
1
10
），根据分数除法的意义，用 45÷（1－
1
10
）即可求出结果；
根据分数减法的意义，用 7－
1
2
即可求出 7 米比多少米多
1
2
米。
1
3
）
【详解】40÷（1＋
＝40÷
＝40×
4
3
3
4
＝30（千克）
1
10
45÷（1－
）
＝45÷
＝45×
9
10
10
9
＝50（千克）
7－
1
2
＝6.5（米）
40 千克比 30 千克多
1
3
，45 千克比 50 千克少
1
10
，7 米比 6.5 米多
1
2
米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求
，甲数和乙数的比为（
）∶（
），甲数比乙数少
，乙数比
（ ）
（ ）
这个数用除法计算。
4
5
4. 甲数是乙数的
甲数多
（ ）
（ ）
。
1
5
；
1
4
【答案】4；5；
【解析】
4
5
【分析】已知甲数是乙数的
，则把乙数看作单位“1”，假设乙数是 5，根据分数乘法的
意义，用
45
即可求出甲数，也就是 4，再根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，
5
用相差数除以另一个数，则用 (5 4) 5
即可求出甲数比乙数少几分之几；用 (5 4) 4
即可
求出乙数比甲数多几分之几。
【详解】假设乙数是 5
45
5
4
(5 4) 5
1 5＝
1
5
(5 4) 4
1 4＝
1
4
甲数和乙数的比为 4∶5，甲数比乙数少
1
5
，乙数比甲数多
1
4
。
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数
多（少）几分之几，用除法计算。
5. 甲数的
3
4
和乙数的
7
8
相等，甲数和乙数的比是（
）∶（
）。
【答案】
①. 7
②. 6
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×
3
4
＝乙数×
7
8
，假设甲数×
3
4
＝乙数×
7
8
＝1，
然后根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数，再写出甲数和乙数的比，再化
简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外），
比值不变；据此解答。
3
4
【详解】假设甲数×
＝乙数×
7
8
＝1
3
4
7
8
甲数：1÷
4
3
＝1×
＝
4
3
乙数：1÷
＝1×
8
7
8
7
＝
4
3
∶
8
7
4
3
＝7∶6
＝（
×
21
4
）∶（
8
7
×
21
4
）
甲数的
3
4
和乙数的
7
8
相等，甲数和乙数的比是 7∶6。
【点睛】本题可假设结果为 1，然后求出甲和乙的值是解题的关键。
6. 两数之差是 6，两数之积是 832，这两个数的和是（
）。
【答案】58
【解析】
【分析】先把 832 拆分成 2 个数相乘，然后找出符合两个数之差是 6 的情况即可。
【详解】832＝1×832＝2×416＝4×208＝8×104＝13×64＝16×52＝26×32
上面的情况，只有 26 和 32 相差 6，所以这两个数是 26 和 32，
26＋32＝58
这两个数的和是 58。
【点睛】本题需要列举出所有情况，然后找到符合题意的即可。
7. 已知 a 和b 互为倒数，那么
【答案】
①.
【解析】
11
12
②.
ab＋ ＝（
1
4
2
3
10
63
），
5
7
ab ＝（
5
9
）。
【分析】倒数的定义：乘积是 1 的两个数互为倒数，据此可知
ab＝ ，代入数据解答。
1
1
ab＝
【详解】
2
1
3
4
11
＝ ＋
4
1
4
＝ ＋
ab＋
2
3
2
3
11
12
ab
5
7
5
7
10
63
5
5
7
9
51
＝
9
5
9
＝
＝
已知 a 和b 互为倒数，那么
2
3
ab＋ ＝ 11
12
1
4
，
5
7
ab ＝ 。
5
9
10
63
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数的混合计算，掌握相应的定义以及计算方法是
解答本题的关键。
8. x 和 y 相加的和是 240，x 的
加上 y 的
1
6
的和是 45，x＝（
），y＝（
）。
1
5
②. 90
5
6
【答案】
①. 150
【解析】
－
5
6
x 的值即可。
【详解】因为
1
5
x＋
1
6
y＝45
【分析】根据题意可知，x＋y＝240，
y＝45，根据等式的性质 2，将
1
5
x＋
1
6
5
6
1
5
x＋
1
6
y＝45
左右两边同时乘 5，可得 x＋
y＝225，据此可知，y 和
y 相差（240－225），据此可得 y
y＝240－225，然后根据等式的性质 2 解出 y 的值，再把 y 的值代入 x＋y＝240，求出
x×5＋
y×5＝45×5
1
5
1
6
5
6
所以 x＋
y＝225
因为 x＋y＝240
5
6
所以 y 和
据此可得
y 相差（240－225）
y－
y＝240－225
5
6
1
6
解：
y＝15
y＝15÷
1
6
y＝15×6
y＝90
把 y＝90 代入 x＋y＝240
可得 x＋90＝240
解：x＝240－90
x＝150
x 和 y 相加的和是 240，x 的
1
5
加上 y 的
1
6
的和是 45，x＝150，y＝90。
【点睛】本题需要找到相应的等量关系式，然后根据等式的性质解出 x 和 y 即可。
2
3
9. 甲数是乙数的
（
）。
，乙数是丙数的
4
5
，甲、乙、丙的比是（
）∶（
）∶
【答案】
①. 8
②. 12
③. 15
【解析】
【分析】假设乙数是 12，把乙数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用 12×
2
3
即可求
出甲数，然后把丙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用 12÷
4
5
即可求出丙数，然后
写出甲、乙、丙的比。
【详解】假设乙数是 12，
甲数是 12×
2
3
＝8
4
5
丙数是 12÷
5
4
＝12×
＝15
甲、乙、丙的比是 8∶12∶15。
【点睛】本题考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
10. 把
1
8
千克∶250 克化简成最简整数比是（
）∶（
），比值是（
）。
【答案】
①. 1
②. 2
③.
1
2
【解析】
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘
或除以一个数（0 除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】
1
8
千克∶250 克
＝125 克∶250 克
＝（125÷125）∶（250÷2）
＝1∶2
1÷2＝
1
2
把
1
8
千克∶250 克化简成最简整数比是 1∶2；比值是
1
2
。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它
的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分
数。
11. 一种盐水，盐占盐水的
，盐和水的比是（
1
11
②. 10
【答案】
①. 1
【解析】
）∶（
）。
【分析】由于盐占盐水的
1
11
，假设盐水有 11 千克，盐的质量：11×
1
11
＝1 千克，由此即
可求出水的质量：11－1＝10（千克），再根据比的意义即可求出盐和水的比。
【详解】假设盐水有 11 千克
盐的质量：11×
1
11
＝1（千克）
水的质量：11－1＝10（千克）
盐∶水＝1∶10
【点睛】本题主要考查比的意义，熟练掌握它的意义是解题的关键。
12. 圆①的半径是 2 厘米，圆②的半径是 3 厘米，这两个圆的周长的比是（
）∶
（
），这两个圆的面积的比是（
）∶（
）。
【答案】
①. 2
②. 3
③. 4
④. 9
【解析】
【分析】已知小圆的半径为 2 厘米，则大圆的半径为 3 厘米，根据圆的周长＝2πr，圆的面
积＝πr2，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。
【详解】小圆和大圆的周长比是（2π×2）∶（2π×3）
＝4π∶6π
＝（4π÷2π）∶（6π÷2π）
＝2∶3
面积比是：（π×22）∶（π×32）
＝4π∶9π
＝（4π÷π）∶（9π÷π）
＝4∶9
圆①的半径是 2 厘米，圆②的半径是 3 厘米，这两个圆的周长的比是 2∶3，这两个圆的面
积的比是 4∶9。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用、比的意义以及化简，要熟练
掌握每个知识点。
13. （
）:（
（填小数）。
）
（
3
5
）:15 （
） 10
（
）
【答案】
①. 3
②. 5
③. 9
④. 6
⑤. 0.6
【解析】
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，
3
5
基本性质：分数的分子分母同时乘除以一个不为 0 的数，分数的大小不变；
＝3∶5；根据分数的
3
5
＝
9
15
＝
6
10
；
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