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2021-2022学年陕西安康石泉县五年级下册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年陕西安康石泉县五年级下册数学期末试卷及
答案
一、细心填空。（每空 1 分，共 18 分。）
1. 填上合适的体积或容积单位。
（1）一个牙膏盒的体积大约是 125（
）。
（2）冰箱的容积大约是 210（
）。
【答案】（1）立方厘米##cm3
（2）升##L
【解析】
【分析】常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；
常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。
（1）牙膏盒的体积较小，用立方分米、立方米做单位不合适，可以用立方厘米作单位；
（2）冰箱的容积稍大，毫升是很小的容积单位，所以冰箱的容积可以用升作单位。
【详解】根据生活经验以及数据的大小可得：
（1）一个牙膏盒的体积大约是 125 立方厘米。
（2）冰箱的容积大约是 210 升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的
大小，灵活地选择。
2. 把一根 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段的长度是总长的____，每段长____米。
【答案】
①.
【解析】
1
7
②.
5
7
【分析】（1）把一根 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段的长度是总长的几分之几，是把绳长
5 米看作单位“1”，平均分为 7 份，用 1÷7 解答；
（2）求每段长多少米，用绳子的长度 5 米除以段数 7 即可。
【详解】（1）1÷7＝
1
7
（2）5÷7＝
5
7
（米）
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意求每段长度是总长的几分之几和每段长多少米的区
别。
3. 填一填。
）dm3
（ ）
3.87dm3＝（
4.08m3＝（
96
5
120
0
4
7
【答案】4080；3.87；3870；60；32；10
4
8
（ ）
＝
＝
）L＝（
8
＝
（ ）
）mL
【解析】
【分析】（1）前两个题，根据 1m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，
乘进率，应用单位换算的方法解答即可；
（2）后两个题，根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】4.08m3＝4080dm3
3.87dm3＝3.87L＝3870mL
＝
＝
60
84
5 12
7 12
96 3
120 3
5
7
96
120
【点睛】本题考查了单位换算和分数的基本性质知识，结合题意分析解答即可。
32
40
32
40
8
10
4
4
＝
＝
＝
＝
4. 分数
8
10
分子和分母的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
【答案】
①. 2
②. 40
【解析】
【分析】先把 8 和 10 分别分解质因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数
的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5
＝8×5
＝40
所以分数
8
10
分子和分母的最大公因数是 2；最小公倍数是 40。
【点睛】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3
5
（
）
9
10
20
24
（
）
5
6
3
5
7
（
）
25
7
【答案】
①. ＜
②. ＝
③. ＞
【解析】
【分析】（1）（2）先通分，再比较即可；
（3）把带分数化为假分数，再比较即可。
3
5
＝
6
10
，所以
3
5
＜
9
10
；
【详解】（1）
因为
6
10
＜
（2）
5
6
＝
9
10
20
24
因为
20
24
＝
20
24
，所以
20
24
＝
5
6
；
（3）
3
5
7
＝
26
7
因为
26
7
＞
25
7
，所以
3
5
7
＞
25
7
。
【点睛】本题主要考查了分数大小比较，熟悉通分的方法、能把带分数化为假分数，是解题
关键。
6. 要使 25□有因数 3，□里最小可填（
）；要使它是 5 的倍数，□里最大可以填
（
）。
【答案】
①. 2
②. 5
【解析】
【分析】3 的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3 整除；5 的倍数特征：个位上
是 0 或 5 的数；据此解答。
【详解】（1）2＋5＋0＝7，不是 3 的倍数；
2＋5＋1＝8，不是 3 的倍数；
2＋5＋2＝9，是 3 的倍数；
所以要使 25□有因数 3，□里最小可填 2。
（2）要使 25□是 5 的倍数，个位上是 0 或 5，所以□里最大可以填 5。
【点睛】掌握 3、5 的倍数特征是解题的关键。
7. 有一个两位数，它是 5 的倍数，个位和十位上的数字之和是 7，这个两位数最小是
（
）。
【答案】25
【解析】
【分析】5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数；可据此结合题意具体分析。
【详解】因为是 5 的倍数，个位只能是 0 或者 5；
当个位是 0 时，十位是：7－0＝7，这个数是 70；
当个位是 5 时，十位是：7－5＝2，这个数是 25；
25＜70，因此这个两位数最小是 25。
【点睛】此题需要学生熟练掌握 5 的倍数特征并灵活运用。
8. 一块长为 54 厘米、宽为 45 厘米的长方形铁皮，如图，从四个角各切掉边长为 15 厘米的
正方形，然后制作成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是（
）升。（铁
皮厚度忽略不计）
【答案】5.4
【解析】
【分析】分析图形可知，做成盒子的长是（54－15×2）厘米，宽是（45－15×2）厘米，高
是 15 厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式计算。
【详解】（54－15×2）×（45－15×2）×15
＝（54－30）×（45－30）×15
＝24×15×15
＝360×15
＝5400（立方厘米）
5400 立方厘米＝5.4 升
所以，这个长方体盒子的容积是 5.4 升。
【点睛】分析图形表示出长方体的长、宽、高并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关
键。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题 1 分，共 5 分。）
9. 质数与质数的和可能是合数。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
合数的意义：一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解
答。
【详解】质数 5 和质数 7；5＋7＝12，12 是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
的最大真分数和最小假分数的和是：
71
9
。（
）
10. 分数单位是
1
9
【答案】×
【解析】
【分析】分数单位是
1
9
的分数，即分母是 9 的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的
分数是真分数，分子为 8 的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是
假分数，其中分子、分母相等的假分数最小。再把这个最大真分数和最小假分数相加。
【详解】
8
9
＋
9
9
＝
81
9
故答案为：×
，原题说法错误。
【点睛】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小
比较、简单的分数加法计算。
11. 一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就
和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，这杯牛奶为单位“1”，一开始小强喝了这杯牛奶的
来兑满了热水，给弟弟喝了半杯，即弟弟喝了牛奶的
1
2
的
1
2
，即
1
2
×
1
2
＝
1
4
1
2
，即
1
2
杯；后
杯，小强和弟
弟喝的牛奶不一样多；据此解答。
【详解】小强喝了这杯牛奶的：1×
1
2
＝
1
2
（杯）
弟弟喝了这杯牛奶的：
1
2
×
1
2
＝
（杯）
1
4
＜
1
2
，小强喝的多。
1
4
一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和小
强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶不一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确第二次是牛奶和水的混合物，其实只喝纯牛奶的
1
2
的
1
2
是解答本题的关键。
12. 异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。（
）
【答案】×
【解析】
【详解】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最
小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本性质。
分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。
故答案为：×
13. 一个正方体的棱长总和是 72 分米，它的表面积是 216 平方分米。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积，然后与 216 平方
分米进行比较即可。
【详解】72÷12＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以它的表面积是 216 平方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题 2 分，共 10 分。）
14. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六
个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（
）。
B. 智
C. 仁
D. 义
A. 礼
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没
有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“孝”相对的字。
【详解】结合展开图可知，与“孝”相对的字是“义”。
故答案为：D
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图分四种类型，11 种特征，每种特
征折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己总结并记住。
的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应（
）。
15.
4
9
A. 加 8
B. 加 18
C. 乘 2
D. 乘 4
【答案】B
【解析】
【分析】
4
9
的分子加上 8，变为 4＋8＝12，分子 4 乘 3 等于 12。根据分数的基本性质，要
使分数的大小不变，分母也应乘 3，9×3＝27，而分母 9 加上 18 等于 27。据此解答。
【详解】
4
9
故答案为：B
的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应乘 3 或加 18。
【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
16. 甲、乙、丙三队要一起修一条长 1 千米的公路，甲队修了
2
5
千米，乙队修了
1
4
千米，
剩下的由丙队完成，（
）队修的路最多。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】用总千米数分别减甲队和乙队修的千米数，得出丙队修的千米数，再比较即可。列
式为：1－
2
5
【详解】1－
1
4
－
－
2
5
。
1
4
（千米）
－
1
4
＝
＝
3
5
7
20
＝
＝
8
20
5
20
7
20
2
5
1
4
8
20
故答案为：A
＞
＞
5
20
，即
2
5
＞
7
20
＞
1
4
，所以甲队修的路最多。
【点睛】关键是理解：分数后面带有单位就表示具体的数量，能够直接相加减，不带单位表
示分率，不能直接相加减。
17. 小明的 QQ 号码是由 9 位数字组成的 4A13B57CD。其中 A 是最小的质数，B 的最大因数是
9，C 是一位数中最大的偶数，D 是 2 和 3 的最小公倍数，小明的 QQ 号码是（
）。
A. 421395768
B. 421385796
C. 421395786
D.
421385769
【答案】C
【解析】
【分析】最小的质数是 2，因此 A＝2，B 最大的因数是 9，说明就是这个数的本身，因此 B
是 9，C 是一位数中最大的偶数，是 8，D 是 2 和 3 的最小公倍数是 6，由此解答即可。
【详解】根据分析可知：A＝2，B 是 9，C 是 8，D 是 2 和 3 的最小公倍数是 6，所以小明的
QQ 号码是 421395786。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数、合数、奇数的含义和求公倍数的方法。
18. 一个长方体木块，长减少 3cm 后变成一个正方体，表面积减少了 60cm2，这个正方体木
块的棱长是（
）cm。
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