2021-2022 年浙江省嘉兴市南湖区高一数学上学期期中试卷 及答案 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请从 A,B,C,D 四个选项中，选出 一个符合题意的选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）  3,1A ， C. 5,4,2 ,则 ACU （ ▲ ） 5,4,3,2,1 D. 1.已知全集 A.  2.不等式 A. 12， 3.已知函数   xf 2 x  54321 ，，，，U B. 3,1 02 x  B. 1,2 log2   x 3  1 9 B.  x  的解集是（ ▲ ）  ,1     2,   0   0  ，则 f C.  x  x 1 9 C. A. 9 4.下列函数是奇函数，且在 ，0 D.9 上单调递增的是（ ▲ ）  1f   4  D.   2 ，  ,1        （ ▲ ） x y  x y  C. 1,1 上的最大值为 M ,最小值为 m ， ，b 为实数），在区间 D. A. y 1 x B. y  2x 5.已知函数   xf  kx  （ 0k b 则 mM  的值（ ▲ ） A.与 k 有关，且与b 有关 C.与 k 无关，但与b 有关 2 b  3  a  22 x x  6.已知实数 2a  A. B. ， a b c 3 2 7.已知函数   xf 2    b c 1   2  2,0    B. A. 2, B.与 k 有关，但与b 无关 D.与 k 无关，且与b 无关 ， c log2 ，则 cba , , 的大小关系是（ ▲ ） C. b  c D. a  b c 2 3 a 的值域是（ ▲ ） C. ,2 D.    1,0 2   8.已知函数   xf  x e x  e 2 ，   xg  x e x  e 2 ，则下列等式不成立．．．的是（ ▲ ） 2 2   1     xf  xg         xgxf   2 xg A.   2 C.       x f xf xg    9.已知  xf 为定义在 R 上的奇函数，且当 0x 时，   xf B.  2 f D.  2 xg x    2 2 ，则  f x log4  9 （ ▲ ） 

1 3 A. B.3 10.已知函数   xf C. 3  2 x  ax  1 D. 1 3 ，若   0xf 在  20， 上恒成立．．．，则实数 a 的取值范围是 （ ▲ ） A. 2,  B. 1, C. 2,0 D. 1,0 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案写在答题卷上） 2 ，则  2,1A x   ln 2 x   3,2B ， 2 3 x   2 3 x   BA =＿▲＿. 的递减区间是＿▲ ＿. 11.已知集合 12.函数   xf 13.函数   xf 的定义域是___▲_____. 14.若 0a ，且 1a ，则函数   xf 22， ，则  ＿▲＿.  的图象过点 15.幂函数   x xf ，0 16.已知奇函数  xf 在 上为增函数，且   0 1  11  xa  f 解集是___▲_____. 的图象过定点＿ ▲ ＿.  ，则不等式   xfx     0  x f 的 三、解答题（本大题共有 6 题，6 分，6 分，6 分，7 分，8 分，9 分，共 42 分） 17.计算下列各式的值：   25.0   ； 4  1 2 3 3 4      0 1   2  log 8 4 3   log 3    1   2  5lg .   2lg 18.已知集合   若   若 A  1m ，求 ABA   1 mx   | 2 mx BA ； ,求实数 m 的取值范围. ， B   x 0|  x 5 . 19. 已知函数   xf  x 22  x  3 . 

  求证：函数  xf 是偶函数；   画出函数  xf 的图象，并由图象直接写出函数  xf 的值域. y 20. 已知函数   xf    1f   2  的值；   求  若 Ra  ，求    af    f  求    2018    1  f x 4  x 4  . 2 o 1 x 的值；  1  f 2 2018 a       f   2016 2018   f    2017 2018    的值. 21.已知实数 0a 且满足    若函数   2 log x xf  a     解不等式 log 2 3 x  3 3   a a 1  4 2   a 3 在区间 1  log 58  a . 31， 上的最小值为 1 ，求实数 a 的值； x . 22.已知函数   xf    求实数 k 的值；   若 2a ，   xg 值. x a  x ka  k （ 0a ，且 1a ）是奇函数. 2 x  a  a  2 x  xmf 2 ，且  xg 在 10， 上的最小值为1，求实数 m 的  

答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 题号 5 B 答案 10 A 7 B 8 C 9 D 1 C 2 A 3 C 4 D 6 D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11． 14． 3,2,1 21， (可开可闭) 12． 15． 13.  16．     1,  ,2   1,0 0,1   3,1 1 2 三、解答题：本大题共 6 小题，共 42 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.  原式= ………………………3 分 ； 4 114 3  2 3 31  2 1 2 .   原式= 18.  由 1m   由题意得： ,得  2,1A BA   , 02 m    51 m    BA  ， ………………………3 分  2,0 ; ………………………3 分 ，即 2  m  4 . ………………………3 分 19.   证明略；  图略，值域为  1 20.   2 1   2  f    . ………………………3 分 ………………………3 分  ,4 ； ………………………2 分   ( ) f a  f (1  a )  a 4 a  4  2 4 1 4 1 a   a  2  a  a 4  2) 4  a a   4 a  1 4 1 4 (4 a     由   2  知：原式=  a 4 a  4 1008  2 4  1 2 4 2 4   2017 2  a a 4 a  4  2 2 2 4  a 1 ； …………………3 分 . ………………………2 分 1 3,1x 21.   由  又由题意解得：  故   xf 5,1  2 x . 得： ，所以   1,0a log tf 1a   log 5 5  ， min 1 5   f a 在 51， 上递减， t ………………………4 分 a .   由题意得：     3  02 3 x  58 0 x   582 x  x    3| 4  x 8 5    解得： x . ………………………4 分 22.    xf 是定义域为 R 得奇函数，   0 0   f . 

0 1k , . ………………………4 分 x  2 x  2(2 m 2 x  ，因为  )2 x  ( xf ) x  2 2  x x   2 2  2  x 在  x 2(2 m ]1,0[x  x 2)2   是增函数，所以 3,0[t 2 ] .  2  2 ( mt  )0(  h ) 2 12  2 , tm  3,0[ 2 ] ， ，不合题意； k 1  k     由题意得： ( 2 xg 2 2 ( xf     ) ) t 2 x  令 x 2 t    2 mt h(t)min 0m ， 3 2  m ，  0 令 h(t) ①若 ②若 所以 ③若 综上： 1m . h(t)min  ( mh )  2 m 2  1 ，解得 1m ，因为 0  m  3 2 ， 1m ； 3m 2 ， h(t)min  3( h 2 )  17 4  3 m  1 解得 m 3 2 ，舍去 13  12 ………………………5 分