第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
2022-2023学年上海市嘉定区高三上学期9月月考数学试题及答案.doc
2022-2023 学年上海市嘉定区高三上学期 9 月月考数学试题
及答案
一､填空题（第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分，满分 54 分）
2
x
16
2
y
9
1
1. 双曲线
的焦点坐标是___________.
【答案】
5,0 ，
5,0
【解析】
【分析】根据双曲线方程，得到焦点在 x 轴上，且 5
【详解】由题意得：焦点在 x 轴上，且 2
所以焦点坐标为
5,0 与
5,0
c
c ，从而写出焦点坐标.
16 9
，解得： 5
c ，
25
故答案为：
5,0 ，
5,0
2. 已知数列 na 的递推公式为
n
2
n
1
n
a
a
1
3
a
2
，则 4a ___________.
【答案】54
【解析】
【分析】根据递推公式逐一赋值即可求解.
a
【详解】由数列的递推公式得 2
3
a
1
6,
a
3
3
a
2
18,
a
4
3
a
3
54
.
故答案为：54.
3. 直线
x
3
y
12 0
被圆 2
x
2
y
100
所截的弦长为___________.
【答案】16
【解析】
【分析】先由圆的方程确定圆心坐标和半径大小，再求圆心到直线的距离，根据几何法求弦
长.
【详解】由题知：圆 2
x
2
y
100
的圆心为
0,0 ，半径 10
r ，
故圆心到直线
x
3
y
12 0
的距离
d
12
1 3
6
，
所以弦长为：
l
2
2
r
2
d
16
.
由
f x
x 可得
ln
f
x
所以切线的斜率为
k
f
y ，所以此时切点为
1
x
2
，
，
1
2
ln 2
故答案 为：16.
4. 函数 ln
x 在 2
y
x 处的切线方程为___________（写成一般式方程的形式）.
【答案】 2
y
x
2ln 2 2 0
【解析】
【分析】先将 2
x 代入求得切点坐标，然后进行求导，将 2
x 代入得到切线的斜率，利用
点斜式方程即可得到答案
【详解】解：当 2
x 时， ln2
2,ln2 ，
则利用点斜式方程可得到
y
x
1
2
即 2
y
x
2
2ln 2 2 0
，
故答案为： 2
y
x
2ln 2 2 0
5. 2022 年世界杯亚洲区预选赛，中国和日本､澳大利亚､越南､阿曼､沙特阿拉伯分在同一小
组，任意两个国家需要在各自主场进行一场比赛，则该小组共有___________场比赛.
【答案】30
【解析】
【分析】任意两个国家需要在各自主场进行一场比赛，即为双循环比赛，由排列组合求解即
可.
【详解】一共有 6 个国家，任意两个国家需要在各自主场进行一场比赛，即为双循环比赛，
共有 2
2C A 30 场比赛.
6
2
故答案为：30.
6. 某路口在最近一个月内发生重大交通事故数 X 服从如下分布：
0
1
2
3
4
5
6
0.301 0.362 0.216 0.087 0.026 0.006 0.002
通事故的平均数为___________（精确到小数点后一位）.
，则该路口一个月内发生重大交
【答案】1.2
【解析】
【分析】根据分布列计算期望即可得到结论.
【详解】由 X 服从分布得
E X
0 0.301 1 0.362 2 0.216 3 0.087 4 0.026 5 0.006 6 0.002
1.201
，
即该路口一个月内发生重大交通事故的平均数约为 1.2.
故答案为：1.2.
7. 正整数 484 有个不同的正约数___________.
【答案】9
【解析】
【分析】先将 484 分解质因数，484 的约数由质因数的乘积组成，使用分步乘法计数原理，
可求出 484 正约数的个数.
【详解】
484
2 2 11 11 2
2
2
11
设d 为 484 的正约数，则
d
2 11
i
，（i 0 ，1， 2 ， j 0 ，1， 2 ）
j
例如： 0
i ， 0
j 时，
d
0
2
0
11 =1 1=1
是 484 的约数，
1i ， 2
j 时，
d
1
2 11 =2 121=242
2
是 484 的约数，
i ， 2
j 时，
2
d
2
2
2
11 =4 121=484
是 484 的约数，
因此，484 的正约数个数，即d 的不同取值个数，第一步确定i 的值，有 3 种可能，第二步
确定 j 的值，有 3 种可能，因此d 的取值共有3 3 9
种.
故答案为：9.
8. 已知数列 na 的通项公式为
na
20
n
n
3
2
，则 na 取最大值时，n ___________.
【答案】17 或18 .
【解析】
【分析】判断 na 取最大值时，一定有 19
n ，由此设 na 为数列 na 的最大项，列出不等
式组
a
n
a
n
a
n
a
n
1
1
，求得 n的取值范围，可得答案.
【详解】由
na
20
n
n
3
2
可得当 21
n 时，
na ，当 20
n 时，
0
na ，
0
当 19
n 时，
na ，故 na 取最大值时，一定有 19
n ，
0
设 na 为数列 na 的最大项，
则
a
n
a
n
a
n
a
n
1
1
，即
20
n
20
n
n
n
3
2
3
2
19
n
21
n
n
1
n
1
3
2
3
2
则 17
n 或18 ，此时
a
17
a
18
18
3
17
2
，
故答案为：17 或18 .
，解得17
n ，
18
9. 根据农业农村部的统计数据，2017 年至 2021 年则我国农民人均可支配收入如下表所列：
年份 x
2017
2018
2019
2020
2021
收入 y （元）
13432
14600
17371
17131
18931
由表中数据可得回归方程 y
ax b
，则 a ___________（精确到小数点后一位）.
【答案】1352.9
【解析】
【分析】利用最小二乘法，直接将表格中的数据带入公式即可求出 a 的值.
2017 2018 2019 2020 2021
【详解】根据表格中的数据可得：
x
y
13432 14600 17371 17131 18931 16293
5
利用最小二乘法，根据公式得：
5
.
2019
，
a
5
i
1
x
i
5
i
1
x
y
i
y
x
2
x
i
2
2861
1693
( 1)
2
2
2
2
1
1
1 838 2 2638
2
2
1352.9
.
故答案为：1352.9 .
10. 一项研究同年龄段的男､女生的注意力差别的脑功能实验，实验数据如下表：
注意力稳定
注意力不稳定
男生
29
7
女生
33
5
则 2 _______（精确到小数点后三位），依据
P
2
3.841
0.05
，该实验_____该年
龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异（填拒绝或支持）.
【答案】
①. 0.538
②. 支持
【解析】
【分析】根据卡方公式计算即可做出判断.
【详解】由表中数据可知： 29,
a
b
7,
c
33,
d
，
5
根据
2
=
(
2
(
)
n ad bc
)(
a c b d a b c d
)(
)(
,
n
a b c d
)
计算可知：
2
2
74(145 231)
(29 33)(7 5)(29 7)(33 5)
0.538 3.841
，
所以没有足够把握认为学生在注意力的稳定性上与性别有关，
即该实验支持该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异.
故答案为： 0.538 ；支持.
11. 对半径为 1 的气球以恒定的速度充气，可视为球体在不断膨胀，当半径增加至 2 时，其
体积相对于半径的瞬时变化率为___________.
【答案】16
【解析】
【分析】球的体积公式为
V
R
4
3
【详解】解：由球的体积公式可得
V
3
，对其求导并代入
2R 计算即可
R
4
3
3
，得
V
R
4
2
，
所以
2R 时，体积关于半径的瞬时变化率为
V
4
2
2
16
，
故答案为：16
12. 已知
P A
P B
P A B
∣
1
3
2
3
【答案】
【解析】
，则
P A B ∣ ___________.
【分析】根据条件概率得到事件 A与事件 B相互独立，进而得到其对立事件也相互独立，从
而利用对立事件概率公式求解.
【详解】因为
P A
P A B
，
所以事件 A与事件 B相互独立，
则事件 A 与事件 B 也相互独立，
则
P A B
P A
P A
1
2
.
3
1
3
1
故答案为：
2
3
.
二､选择题（本大题共 4 题，满分 20 分）
13. 已知正项数列 na ，令
lg
a
b
n
n
，则 nb 为等差数列是 na 为等比数列的（
）
A. 充分条件但非必要条件
B. 必要条件但非充分条件
D. 以上皆非
C. 充要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列和等差数列的定义判断即可.
【详解】若 nb 是等差数列，设公差为d ，
则有
b
n
1
b
n
lg
a
n
1
l
g
a
n
g
l
a
n
a
n
1
，
d
a
即 1
n
a
n
，则数列 na 是等比数列，公比为10d ，
10d
满足充分性；
若 na 是正项等比数列，设公比为 (
q q ，
0)
a
，两边取对数得：
则有 1n
a
n
q
lg
a
n
a
1
n
lg
q
，即
lg
a
1
n
lg
a
n
lg
q
，
b
即 1
n
b
n
lg
q
，则 nb 是等差数列，公差为 lg q .
满足必要性.
则 nb 为等差数列是 na 为等比数列的充要条件.
故选：C.
14. 离心率和椭圆形状的有关，据此判断椭圆
1 :
C
2
x
4
2
y
3
1
和
C
2 :
2
x
5
2
y
4
，则 1C 和
1
2C 哪个图形更为扁平（
）
A.
1C
C. 相同
【答案】A
【解析】
B.
2C
D. 无法判断
【分析】分别计算出两个椭圆的离心率，然后比较，谁的离心率越大且越接近于 1，谁就越
扁.
【详解】在椭圆
1 :
C
2
x
4
2
y
3
中， 2,
1
a
b
，
3
c
2
a
2
b
4 3 1
，
e
1
c
a
.
1
2
2
x
5
在椭圆
C
2 :
2
y
4
1
中，
a
5,
b
，
2
c
2
a
2
b
5 4 1
，
e
2
e
1
c
a
1
2
1
5
1
5
故选：A.
5
5
.
e
2
， 椭圆
1 :
C
2
x
4
2
y
3
1
的图形更为扁平一些.
15. 平面直角坐标系 xOy 中，过点
1,4 且同时和 y 轴､直线
y
kx
(0
相切的圆的
4)
k
个数为（
）
A. 0
C. 2
【答案】C
【解析】
B. 1
D. 与 k 有关，因而不确定
【分析】根据题意作出示意图（图见解析），转化为直线 y
点到 y 轴和到定点
1,4 距离相等的问题即可.
kx 与 y 轴夹角的平分线上的动
【详解】在平面直角坐标系 xOy中，过点
1,4 且同时和 y 轴、直线相切的圆，满足圆的圆
心到
1,4 的距离与到 y 轴以及到直线
y
kx
(0
的距离相等，而满足到
k
4)
1,4 与到直
线 y
kx 的距离相等的点的轨迹的抛物线，到 y 轴与到直线 y
kx 的距离相等的轨迹是
kx 与 y 轴夹角的平分线，如下图示，可知两个轨迹方程的图形有 2 个交点，所以满足
y
条件的圆有 2 个.
故选：C
16. 通过抽样调研发现，当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数
的相关系数很高，甲认为这是巧合，两者其实没有关系：乙认为冷饮的某种摄入成分导致了
疾病；丙认为病人对冷饮会有特别需求：丁认为两者的相关关系是存在的，但不能视为因果，
请判断哪位成员的意见最可能成立（
）
B. 乙
C. 丙
D. 丁
A. 甲
【答案】D
【解析】
【分析】正确理解相关系数，相关关系与因果关系的区别是解题的关键.
【详解】当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很
高，但相关关系是一种非确定性关系，相关关系不等于因果关系，丁的意见最可能成立.
故选：D.
三､解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分）
17. 数列 na 的前 n 项和
，
n c
2
n
nS
（1）若 na 为等差数列，求公差､首项､ c 的值；
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
