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2021-2022年浙江金华永康市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版).doc
2021-2022 年浙江金华永康市六年级下册期末数学试卷及答
案(人教版)
（考试时间：90 分钟，总分：100＋10）
一、理清概念、准确填空。（每空 1 分，共 30 分）
1. 地球的表面积是由陆地和海洋组成的，其中陆地面积是 149000000 平方千米，把这个数
改写成用“亿”作单位的数是（
）平方千米；海洋面积是 361000000 平方千米，把
这个数省略“亿”后面的尾数约是（
）平方千米。
【答案】
①. 1.49 亿
②. 4 亿
【解析】
【分析】把 149000000 平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数，在亿位的右下角点上
小数点，把末尾的 0 去掉同时在后面写上“亿”字；
把 361000000 平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米，因为 361000000
平方千米的千万位上的数字是 6 大于 5，所以用“五入”法保留近似数。
【详解】149000000 平方千米＝1.49 亿平方千米
361000000 平方千米≈4 亿平方千米
【点睛】此题主要考查整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数近似
数的方法。
2. （
）∶40＝0.6＝（
【答案】24；60；45；六
【解析】
【分析】把 0.6 化为分数形式
3
5
）%＝
75
＝（
）折。
，再根据分数的基本性质分子分母同时乘 8，然后根据比和
分数之间的关系，把分数化为比的形式；根据分数的基本性质填空；把 0.6 的小数点向右移
动两位，再加上百分号即可化为百分数；几折就是百分之几十。据此解答即可。
【详解】0.6＝
3
5
＝
＝
24
40
＝24∶40，
3
5
＝
3
5
＝
45
75
，0.6＝60%＝六折
3 8
5 8
45
75
24∶40＝0.6＝60%＝
＝六折
【点睛】本题考查小数、比、百分数、分数和折扣，明确它们之间的关系是解题的关键。
3. 3 时 15 分＝（
）时
20.8cm＝（
）dm
4.06m3＝（
）dm3
【答案】
①. 3.25
②. 2.08
③. 4060
【解析】
【分析】根据进率：1 时＝60 分，1dm＝10cm，1m3＝1000dm3；从高级单位向低级单位转换，
乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）15÷60＝0.25（时）
3＋0.25＝3.25（时）
3 时 15 分＝3.25 时
（2）20.8÷10＝2.08（dm）
20.8cm＝2.08dm
（3）4.06×1000＝4060（dm3）
4.06m3＝4060dm3
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
4. 在（
）里填上“＜”“＞”或“＝”。
100 个十（
）10 个百
0.05（
）40%
37 0.3 （
）37 0.3
【答案】
①. ＝
②. ＜
③. ＜
【解析】
【分析】100 个十就是 1000，10 个百也是 1000；把小数的小数点向右移动两位，再加上百
分号即可化为百分数，再比较即可；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，结果比原来的数小，
一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，结果比原来的数大。
【详解】100 个十＝1000，10 个百＝1000
100 个十＝10 个百
0.05＝5%
0.05＜40%
37 0.3 ＜37，37 0.3 ＞37
37 0.3 ＜37 0.3
【点睛】本题考查小数乘除法和小数与百分数的关系，明确小数化百分数的方法是解题的关
键。
5. 如果 8y
x ，那么 x 和 y 成（
）比例，原因是（
）。
【答案】
①. 正
②. 比值一定
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它
们成反比例。
【详解】因为 8y
x ，所以 y÷x＝8，它们的比值一定，所以它们成正比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
6. 直线上的 A 点用分数表示是（
），再添上（
）个这样的分数单位是最
小的质数。
【答案】
①.
【解析】
7
5
②. 3
【分析】由图可知：直线上每一大格表示 1，每一小格表示 0.2 或
1
5
，所以 A 点用分数表示
是
7
5
；
最小的质数是 2，用 2 减去
7
5
得
3
5
，因此再添上 3 个这样的分数单位就是最小的质数；据此
解答。
【详解】由分析得：
2－
7
5
＝
3
5
直线上的 A 点用分数表示是
7
5
，再添上 3 个这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】本题是考查分数的意义及质数的意义，明确最小的质数是 2 是解答本题的关键。
7. 一根长 2 米的木条，截去
1
4
米，还剩下（
）米。一根长 2 米的木条，截去全长的
1
4
，还剩下（
）米。
【答案】
①. 1
【解析】
3
4
②.
3
2
【分析】一根长 2 米的木条，截去
米，求还剩下的米数，用减法计算；
1
4
1
4
把全长看作单位“1”，截去全长的
，还剩下全长的（1－
1
4
），单位“1”已知，用全长
乘（1－
1
4
），即可求出还剩下的米数。
1
4
米，还剩下
31
4
米。
【详解】2－
1
4
＝
31
4
（米）
一根长 2 米的木条，截去
2×（1－
1
4
）
3
4
＝2×
＝
3
2
（米）
一根长 2 米的木条，截去全长的
【点睛】区分“
1
4
米”和“
1
4
1
4
，还剩下
3
2
米。
”的不同，前者是具体的数量，要带单位名称；后者是分率，
不带单位名称。明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8. 一个半径为 3 厘米的半圆的面积是（
）平方厘米，周长是（
）厘米。
【答案】
①. 14.13
②. 15.42
【解析】
【分析】已知圆的面积 S＝πr2，据此求出圆的面积，再除以 2 即可；圆的周长 C＝πd，据
此求出圆的周长，除以 2，再加直径就是半圆的周长。
【详解】3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）；
3.14×3×2÷2＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
【点睛】此题考查了半圆的周长和面积的相关计算，注意灵活运用公式，求半圆周长时记得
加直径。
9. 图上 30 厘米的距离表示实际距离 60 千米，这幅地图的数值比例尺是（
）。
【答案】1∶200000##
【解析】
1
200000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。
【详解】60 千米＝6000000 厘米
30 厘米∶6000000 厘米
＝（30÷30）∶（6000000÷30）
＝1∶200000
所以这幅地图的数值比例尺是 1∶200000。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意求比例尺时先统一单位。
10. 一条裤子标价 200 元，现在先提价 20%，再降价 20%，现价是（
）元。
【答案】192
【解析】
【分析】把裤子的标价看作单位“1”，现价占标价的（1＋20%）×（1－20%），现价＝标价
×（1＋20%）×（1－20%），据此解答。
【详解】200×（1＋20%）×（1－20%）
＝200×1.2×0.8
＝240×0.8
＝192（元）
所以，现价是 192 元。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
11. 鸡兔同笼，共有 20 个头，74 只脚。笼中鸡有（
）只，兔有（
）只。
【答案】
①. 3
②. 17
【解析】
【分析】假设全是兔，共有脚 4×20＝80 只，比实际脚的只数多了 80－74＝6（只），数量
出现矛盾，因为我们把 2 只脚的鸡看作了 4 只脚的兔子，每只多算了：4－2＝2 只脚；因此
根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：6÷2＝3（只），据此解答即可。
【详解】假设全是兔，则鸡的只数是：
（4×20－74）÷（4－2）
＝6÷2
＝3（只）
20－3＝17（只）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也
可以用方程进行解答。
12. 用 12 个棱长是 1 厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是（
）立方
厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是（
）平方厘米。
【答案】
①. 12
②. 32
【解析】
【分析】用 12 个棱长 1 厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积不变，用一个小正方
体的体积乘 12 就是长方体的体积。把 12 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长方体，要使这
个长方体的表面积最小，也就是把 12 个棱长 1 厘米的正方体排成长 3 厘米，宽 2 厘米，高
2 厘米的长方体，然后根据长方体的表面积公式 S＝（ab＋ah＋bh）×2 解答即可。
【详解】1×1×1×12＝12（立方厘米）
长是 1×3＝3（厘米）
宽和高都是 1×2＝2（厘米）
拼成这样的长方体的表面积最小。
（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
体积都是 12 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 32 平方厘米。
【点睛】此题解答关键是理解要使这个长方体的表面积最小，也就是把 12 个棱长 1 厘米的
正方体排成长 3 厘米，宽 2 厘米，高 2 厘米的长方体，根据正方体的体积公式、长方体表面
积公式解答。
13. 如图，直角三角形两条直角边的比 AB∶AC＝5∶4，绕 AC 旋转一周得到圆锥甲，绕 AB
旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是（
）（填“甲”或“乙”）；它
们的体积比 V 甲∶V 乙＝（
）。
【答案】
①. 甲
②. 5∶4
【解析】
【分析】已知 AB∶AC＝5∶4，假设 AB 为 5，AC 为 4，根据题意可知，绕 AC 旋转一周得到圆
锥体甲，甲圆锥的底面半径是 5，高是 4；绕 AB 旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径
是 4，高是 5，根据圆锥的体积公式：V＝
1
3
πr2h，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的
体积，然后进行比较，最后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。
【详解】甲圆锥的体积：
1
3
×π×52×4
×π×25×4
＝
＝
1
3
100
3
π
乙圆锥的体积：
1
3
×π×42×5
×π×16×5
＝
π
＝
1
3
80
3
100
3
100
3
π＞
π∶
80
3
80
3
π
π＝5∶4
甲圆锥体的体积更大一些，甲、乙两个圆锥体积的比是 5∶4。
【点睛】此题主要考查空间想象能力、圆锥体积公式的灵活运用、比的意义及应用，关键是
理解直角三角形绕不同的直角边旋转形成不同的圆锥。
14. 当钟面显示 6 时 30 分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正
好是 15°，他做作业用了（
）分钟。
【答案】30
【解析】
【分析】时针绕钟面旋转一周是 360°，把 360°平均分成 12 大格，每大格是 30°，时针
走一个大格是 1 小时，1 小时＝60 分钟，则时针 60 分钟旋转 30°，根据“速度＝路程÷时
间”求出时针每分钟旋转的度数，最后利用“时间＝路程÷速度”求出淘气做作业用的时
间，据此解答。
【详解】1 小时＝60 分钟
时针走一大格旋转的度数：360°÷12＝30°
时针每分钟旋转的度数：30°÷60＝0.5°
做作业用的时间：15°÷0.5°＝30（分钟）
所以，淘气做作业用了 30 分钟。
【点睛】把时针的旋转问题转化为普通的行程问题是解答题目的关键。
15. 照下图排列，请你写出第 6 幅图有（
）个点。
【答案】51
【解析】
【分析】观察第一幅图有 1 个黑点，第一幅图有 5 个黑点，第三幅图有 12 个黑点，第四幅
图有 22 个黑点，相邻两幅图黑点之间的差是 5－1＝4，12－5＝7，22－12＝10，它们的差
都是 3，据此求出第 6 幅图黑点的个数即可。
【详解】第 5 幅图黑点的个数是：10＋3＋22＝35（个）
第 6 幅图黑点的个数是：
10＋3＋3＋35
＝16＋35
＝51（个）
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
二、反复比较，慎重选择。（10 分）
16. 冬季的一天，室外温度为﹣2℃，室内的温度是 18℃，则室内外温度相差（
）。
B. 20℃
C. ﹣20℃
D. ﹣16℃
A. 6℃
【答案】B
【解析】
【分析】比 0℃低的温度叫零下温度，通常在数的前面加“﹣”（负号）；比 0℃高的温度叫
零上温度，通常在数的前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
冬季的一天，室外温度为﹣2℃，﹣2℃与 0℃相差 2℃；室内的温度是 18℃，18℃与 0℃相
差 18℃；那么室内外温度相差（2＋18）℃。
【详解】冬季的一天，室外温度为﹣2℃，室内的温度是 18℃，则室内外温度相差：
2＋18＝20℃
故答案为：B
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，把零上温度、零下温度分别与 0℃相差的温度相加，
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