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2020-2021学年江苏省连云港市灌云县西片九年级上学期数学第一次月考试题及答案.doc

发布时间：2023-10-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.22M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏省连云港市灌云县西片九年级上学期数 学第一次月考试题及答案 一．选择题（共 8 小题） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） B. x2＝2x﹣1 2 x D. x2+3＝ A. x+1＝0 C. 2y﹣x＝1 【答案】B 【解析】 【分析】 利用一元二次方程的定义进行分析即可． 【详解】解：A、x+1＝0 是一元一次方程，故此选项不合题意； B、x2＝2x﹣1 是一元二次方程，故此选项符合题意； C、含有 2 个未知数，2y﹣x＝1 不是一元二次方程，故此选项不合题意； D、含有分式，x2+3＝ 故选：B． 2 x 不是一元二次方程；故此选项不合题意． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是 否是整式方程，然后看化简后是否只含一个未知数且未知数的最高次数是 2． 2. 已知方程 x2﹣（k+1）x+3k＝0 的一个根是 2，则 k 为（ ） B. ﹣3 C. 3 D. 1 A. ﹣2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，将根 2 代入方程中，解关于字母 k 的方程即可解题． 【详解】把 2x  代入方程 2 x  ( k  1) x  3 k  得， 0 4 2(  k 1) 3 k    ，即 2 0 k  ， 0 k   2 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程的根，其中涉及一元一次方程的解法，是基础考点，难度较
    易，掌握相关知识是解题关键． 3. 用配方法解方程 2 6 x x   时，原方程变形为（ ） 4 0 A. ( x  3) 2  9 B. ( x  2 3)  13 C. ( x  3) 2  5 D. ( x  3) 2  4 【答案】C 【解析】 【分析】 方程整理后，配方得到结果，即可做出判断． 【详解】解：方程配方得：x2+6x+5+4-5=0，即（x+3）2=5． 故选：C． 【点睛】此题考查解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 4. 受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一 匹“黑马”2018 年我国快递业务量为 500 亿件，2020 年快递量预计将达到 740 亿件，若设 快递量平均每年增长率为 x，则下列方程中，正确的是（ ） A. 500（1+x）2＝740 C. 500（1+x）＝740 【答案】A 【解析】 【分析】 B. 500（1+2x）＝740 D. 500（1﹣x）2＝740 根据题意，设快递量平均每年增长率为 x，则 2019 年的快递业务量为500(1 )x ，2020 年 的快递业务量为500(1 )x (1  x ) 500(1   ，据此解题． 2 x ) 【详解】设快递量平均增长率为 x，根据题意得： 500(1 ) x 2  740 ， 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用—增长率问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知 识是解题关键． 5. 已知 O 的直径是 10， P 点到圆心O 的距离为 4，则 P 点与 O 的位置关系是（ ） A. 在圆外 B. 在圆内 C. 在圆上 D. 无法确
    定 【答案】B 【解析】 【分析】 根据点与圆的位置关系判断即可． r 【详解】∵点 P 到圆心的距离 4 ∴点 P 与 O 的位置关系是点 P 在 O 内． d  ，半径 5  ， d r ， 故选：B． 【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为 r，点到圆心的距离 为 d，则有：当 d＞r 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上，当 d＜r 时，点在圆内． 6. 如图， ABC  外接圆的圆心坐标是（ ） B. (2，3) C. (1，4) D. (0，0) A. (5，2) 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三角形各边的中垂线的交点为三角形外接圆的圆心，作出 ABC  外接圆的圆心，进而 即可得到坐标． 【详解】如图，作 AB，BC 的中垂线，交于点 D，点 D 即为 ABC  外接圆的圆心，坐标为（5， 2）． 故选 A．
    【点睛】 本题主要考查三角形外接圆的圆心，熟练掌握三角形外接圆的圆心是各边中垂线的交点，是 解题的关键． 7. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 和 D 是⊙O 上两点，连接 AC、BC、BD、CD，若∠CDB＝36°， 则∠ABC＝（ ） B. 44° C. 54° D. 72° A. 36° 【答案】C 【解析】 【分析】 由同一个圆中，同弧所对的圆周角相等，解得 CDB    CAB ，再由直径所对的圆周角是 90°，结合余角的性质解题即可． 【详解】 ABQ 是 O 的直径，   ，  ACB CDB CAB ABC    90 36 36 90      ，   36   54 
    故选：C． 【点睛】本题考查圆的性质，涉及同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角是 90°、余 角的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 8. 如图，在半径为 3 的⊙O 中， AB 是直径， AC 是弦， D 是 AC 的中点， AC 与 BD 交 于点 E ．若 E 是 BD 的中点，则 AC 的长是（ ） B. 3 3 C. 3 2 D. 4 2 A. 5 3 2 【答案】D 【解析】 【分析】 连接 DO、DA、DC，设 DO 与 AC 交于点 H，证明△DHE≌△BCE，得到 DH=CB，同时 OH 是三角 形 ABC 中位线，设 OH=x，则 BC=2x=DH，故半径 DO=3x，解出 x，最后在 Rt△ACB 中由勾股定 理即可求解． 【详解】解：连接 DO、DA、DC、OC，设 DO 与 AC 交于点 H，如下图所示， ∵D 是 AC 的中点，∴DA=DC，∴D 在线段 AC 的垂直平分线上， ∵OC=OA，∴O 在线段 AC 的垂直平分线上， ∴DO⊥AC，∠DHC=90°， ∵AB 是圆的直径，∴∠BCA=90°，
    ∵E 是 BD 的中点，∴DE=BE，且∠DEH=∠BEC， ∴△DHE≌△BCE(AAS)， ∴DH=BC， 又 O 是 AB 中点，H 是 AC 中点， ∴HO 是△ABC 的中位线， 设 OH=x，则 BC=DH=2x， ∴OD=3x=3，∴x=1， 即 BC=2x=2， 在 Rt△ABC 中， AC  2 AB  2 BC = 2 6  2 2  4 2 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形全等、勾股定理等，属于综合题，熟练掌握其性质 和定理是解决此题的关键 二．填空题（共 8 小题） 9. 把方程 3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是_______； 【答案】3x2-10x-4=0． 【解析】 先把一元二次方程 3x（x﹣2）=4（x+1）的各项相乘，再按二次项，一次项，常数项的顺序 进行排列即可． 解：∵一元二次方程 3x（x﹣2）=4（x+1）可化为 3x2-6x-4x--4=0，∴化为一元二次方程的 一般形式为 3x2-10x-4=0． 10. 如图，CD 是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE 交⊙O 于点 B，且 AB＝OC，则∠A 的度数是_____． 【答案】28°． 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的性质，可得∠A 与∠AOB 的关系，∠BEO 与∠EBO 的关系，根据三角形外角 的性质，可得关于∠A 的方程，解方程可得答案．
    【详解】解：由 AB＝OC，得 AB＝OB，∠A＝∠AOB． 由 BO＝EO，得∠BEO＝∠EBO． 由∠EBO 是△ABO 的外角， 得∠EBO＝∠A＋∠AOB＝2∠A，∠BEO＝∠EBO＝2∠A． 由∠EOD 是△AOE 的外角，得∠A＋∠AEO＝∠EOD， 即∠A＋2∠A＝84°， 解得：∠A＝28°． 故答案为 28°． 【点睛】本题考查了圆的基本性质，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，根据三角形 外角的性质得出关于∠A 的方程是解题关键． 11. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O 的直径为___． 【答案】8 【解析】 【分析】 连接 OB，OC，依据△BOC 是等边三角形，即可得到 BO=CO=BC=BC=4，进而得出⊙O 的直径为 8． 【详解】解：如图，连接 OB，OC， ∵∠A=30°， ∴∠BOC=60°， ∴△BOC 是等边三角形， 又∵BC=4，
    ∴BO=CO=BC=BC=4， ∴⊙O 的直径为 8， 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了三角形的外接圆以及圆周角定理的运用，三角形外接圆的圆心是三 角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． 12. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了 110 件礼物，若假设 参加聚会小朋友的人数为 x 人，则根据题意可列方程为__________________________. 【答案】x（x-1）=110 【解析】 试题解析：有 x 个小朋友参加聚会,则每人送出 ( x  件礼物， 1) 由题意得, ( x x   1) 110. 故答案为 ( x x   1) 110. 13. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC=_____°． 【答案】80 【解析】 【分析】 根据圆的内接四边形的性质可求出∠ABC 的度数，在根据圆周角定理求出∠AOC 的度数即可. 【详解】∵四边形 ABCD 内接于⊙O， ∴∠B+∠ADC=180°， ∵∠ADC=140°， ∴∠B=40°， 由圆周角定理得，∠AOC=2∠B=80°， 故答案为 80 【点睛】本题考查圆的内接四边形的性质及圆周角定理，圆的内接四边形的对角互补；一条
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