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2020-2021学年广西百色市凌云县八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年广西百色市凌云县八年级上学期期中数学试题及答案
（考试时间：120 分钟，满分：120 分）
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用．2B．．铅笔．．把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
答非选择时请用黑色水笔将答案
．．．．．．．．写在答题卡上，在本试卷上作答无效
．．．．．．．．．；
2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
．．．．．．．．．．．．；
3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项
．．．．．．．．．．．．．．．．．.．
一、选择题（每小题 3 分,共 36 分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确
的，将正确的选项填涂到答题卡上.
1. 坐标平面内的下列各点中，在 y轴上的点是（ ★ ）
A．(0，3)
B．(-2，-3)
C．(-1，2)
D．(-3，0)
2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ★ ）
A．1，1，2
1
x
3. 函数
y
B．3，7，11
C．6，8，9
D．3，3，6
的取值范围是（ ★ ）
2
A.x=2
B.x≠2
C.x＜2
D.x＞2
4. 点 P在第二象限，点 P到 x轴的距离是 5，到 y轴的距离是 2，那么点 P的坐
标为（ ★ ）
A.(-5，2)
B.(-2，-5 )
C.(-2，5)
D.(2，-5)
5．若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（ ★ ）
A.一定有一个内角为 45°
B.一定有一个内角为 60°
C.一定是直角三角形
D.一定是钝角三角形
6．下列各点中，在直线 2
x
y
上的点是（ ★ ）
5
A．(-2,1)
B．(2,-1)
C．(-1,2)
D．(1,2)
7. 下列条件中,能确定三角形是直角三角形的是（ ★ ）
A．∠A=∠B=∠C
B．∠A+∠B=∠C
C．∠A=∠B= 30°
D．
∠A
C
A
B
1
2
1
3
8. 一列火车从 A站行驶 3 公里到 B处以后，以每小时 90 公里的速度前进.则离开
B处 t小时后, 火车离 A站的路程 s与时间 t的关系是（ ★ ）
A.
s
3
90
t
B.
s 90
t
C.
s 3
t
D.
s
90
3
t
9. 无论 m取什么实数，点(1，－m2－1)一定在(
*
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10.设三角形三边之长分别为 3，8，1－2a，则 a的取值范围为（ ★ ）
A．－6＜a＜－3
B．－5＜a＜－2
C．－2＜a＜5
D．a＜－5 或 a＞2
11.已知点 P的坐标为
2(
3,
aa
)6
，且点 P到两坐标轴的距离相等，则 P点的具
体坐标是（ ★ ）
A.
)1,1(
B.
)6,6(
C.
)3,3(
D.
)6,6( 或 )3,3(
12.某人骑车沿直线骑行，先前进了 akm，休息了一段时间，又原路返回 bkm（b
＜a)，再前进 ckm，则此人离起点的距离 s与时间 t的关系示意图应是（ ★ ）
A
B
C
D
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）将正确答案填到答题卡上.
13.当
1x
时，
y
4
x
5
的函数值为 ★ .
14.已知等腰三角的一条边长是 2,另一条边长是 5,则它的周长是 ★ ．
15.在平面直角坐标系中,线段 AB两个端点 A（1,2）,B（7,5）.将线段 AB平移后,点 A的新坐标为（-6，-3）,
则点 B的新坐标为 ★ .
16.已知一次函数
y
）（
m
1
mx
2
1
的图象经过原点，那么 m ＝ ★ .
17.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数
为 ★ .
18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点
称为格点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的
格点的个数，请你猜测由里向外第 11 个正方形(实线)
四条边上的格点共有 ★ 个．
三、解答题（共 8 小题，共 66 分）
19.（本题满分 6 分）写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标.
20.（本题满分 6 分）画出直线
y
x
2
3
，并求它的截距．
2
y
-4
3
0
-3
4
x
21.（本题满分 6 分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，
A
垂足是 D，∠B=70°，∠BAC=46°.
求∠CAD的度数.
B
D
C
22.(本题满分 8 分)如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分
为 24cm和 30cm的两个部分，求三角形 ABC各边的长．
A
D
B
C
23.（本题满分 8 分）建立适当的平面直角坐标系.
（1）分别标出点 O(0，0)，A(0，2)，B(5，2)，C(5，3)，D(7，1)，
E(5、-1)，F(5.0)
（2）用线段依次将上述各点连接起来
（3）求上述各点围成的多边形的面积.
24.(本题满分 10 分)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)
表示车费．请根据图象解答：
（1）该地出租车的起步价是________元；
（2）当 x＞2 时，求 y与 x之间的函数表达式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km ，
则这位乘客需付出租车车费多少元？
25.(本题满分 10 分)如图，若 P点是△ABC三个内角的角平分线的交点.
（1）∠PBC=
∠ABC, ∠PCB=
∠ACB
A
P
B
C
（2）用∠A来表示∠BPC
（3）猜想:∠CPA=90°＋
，∠APB=90°＋
26.（本题满分 12 分）武警战士乘一冲锋舟从 A地逆流而上，前往 C地营救受困
群众，途经地时，由所携带的救生艇将 B地受困群众运回 A地，冲锋舟继续前
进，到 C地接到群众后立刻返回 A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇
距 A地的距离 y（千米）和冲锋舟出发后所用时间 x（分）之间的函数图象如
图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从 A地到 C地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将 C地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与
A地的距离 y（千米）和冲锋舟出发后所用时间 x（分）之间的函数关系
式为
y
1
12
x
11
，假设群众
上下船的时间不计，求冲锋舟
在距离 A地多远处与救生艇第
二次相遇？
八年级数学参考答案及评分建议
一、选择题（每小题 3 分,共 36 分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确
的，将正确的选项填涂到答题卡上.
题号 1
答案 A
2
C
3
B
4
C
5
A
6
B
7
B
8
A
9
D
10
B
11
D
12
C
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）将正确答案填到答题卡上.
13.
1
.
14.
12 ．
15． (0,0)
.
16． -1
.
17.
200 或 1200 .
18. ___44__个．
三、解答题（共 8 小题，共 66 分）
19.（本题满分 6 分）写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标.
解：A（－5，3），B（1，－4），C（4，4）
每个点 2 分
20.（本题满分 6 分）画出直线
解：列表
y
2
x
3
2
，并求它的截距．
Y
-4
3
0
-3
4
4
X
X
Y
0
－2
3
0
……………………2 分
作图……………………4 分
因为当 X＝0 时，Y＝－2，所以截距是－2
……………………6 分
21．（本题满分 6 分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足是 D, ∠B=700, ∠BAC=460.求∠CAD的度数.
A
解：AD⊥BC，∠BDA=900 ……………………1 分
∠BAD=900－∠B＝200……………………3 分
∠CAD＝∠BAC－∠BAD
＝460－200＝260……………………6 分
22．(本题满分 8 分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为 24cm和 30cm的两个部
分，求三角形 ABC各边的长．
解：设
AD
CD
,
BDx
y
,
则
AB
2
x
……………………1 分
（1）当△ABD和△BDC的周长分别为 24cm和 30cm时，有
2
2
x
y
y
30
x
x
24
解之得：
x
,6.3
y
2.13
即：
AB
AC
＝
,2.7
BC
2.13
……………………5 分
（2）当△ABD和△BDC的周长分别为 30cm和 24cm时，有
2
2
x
y
y
24
x
x
30
解之得：
x
,2.7
y
4.8
即：
AB
AC
＝
,4.14
BC
4.8
……………………8 分
23.（本题满分 8 分）建立适当的平面直角坐标系.
(1)分别标出点 O(0，0)，A(0，2)，B(5，2)，C(5，3)，D(7，1)，E(5、-1),F(5.0)
(2)用线段依次将上述各点首尾连接起来
(3)求上述各点围成的多边形的面积.
解：建立平面直角坐标系……………………1 分
标点：对三点 1 分，全对 2 分
连线：2 分
面积：矩形 1 分，三角形 1 分，合并 1 分.
24. (本题满分 10 分) 某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．请根据图象
解答：
解：(1)该地出租车的起步价是__7____元；………………2 分
(2)当
2x
时，求 y 与 x 之间的函数表达式；
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km，则这位乘客需付出租车车费多少
元？
(2)由图可知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数表达式为 y＝kx＋
b，………………3 分
2k＋b＝7，
则
4k＋b＝10，
解得
k＝
3
2
，
………………6 分
b＝4，
所以当 x>2 时，y与 x之间的函数表达式为 y＝
3
x＋4………………7 分
2
3
(3)由题可知当 x＝18 时，y＝
2
×18＋4＝31……………….9 分
答：这位乘客需付出租车车费 31 元………………. 10 分
25. (本题满分 10 分)如图，若 P 点是△ABC 三个内角的角平分线的交点.
(1) ∠PBC=
1
2
∠ABC, ∠PCB=
1
2
∠ACB……. 2 分
(2)用∠BAC表示∠BPC
∠BPC＝1800－（∠PBC+∠PCB）
＝1800－
＝1800－
1
2
1
2
（∠ABC+∠ACB）
（1800－∠BAC）
＝1800－900+
1
2
∠BAC
＝900+
1
2
∠BAC………………. 8 分
A
P
B
C
(3)猜想: ∠CPA=90°＋
1
2
∠ABC, ∠APB=90°＋
1
2
∠ACB………………. 10 分
26.（本题满分 12 分）武警战士乘一冲锋舟从 A地逆流而上，前往 C地营救受困群众，途经地时，由所携
带的救生艇将 B地受困群众运回 A地，冲锋
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