第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
2020-2021学年广西桂林市全州县八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年广西桂林市全州县八年级下学期期中数学试题及答案
一、单选题( 1 2 小 题 , 每 小 题 3 分 ， 共 3 6 分 )
1．在 下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 的 是 (
)
A.
B.
C.
D.
）
)
B．10
C．12
B．4,6,8
）
D．13
D．5,12,13
2．下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（
A．3,4,5
C．6,8,10
3．已知 Rt△ABC, ∠C=90°,∠A=30°, BC=6，则 AB=（
A．6
4．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=36° ，则∠A=（
A．36°
C．54°
5．已知△ABC 中，∠C = 90°,AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，若 DE = 6cm，DB = 10cm 则 BC 等于(
A．14cm
6．正八边形的一个外角的度数为(
A．45°
7．在平行四边形 ABCD 中，若 AB=10，BC=6,则平行四边形 ABCD 的周长是(
A．14B．24
8．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是（
D．135°
C．28
D．32
B．60°
C．120°
B．16cm
C．18cm
D．20cm
）
D．66°
)
）
B．46°
)
A．
B．
C．
D．
9．如 图 ，将 矩 形 ABCD 沿 对 角 线 BD 折 叠 ，使 C 落 在 处 ， 交 AD 于 点 E，则 下 列 结 论 不 一
定 成 立 的 是 （
）
D.
10．如图，正方形 ABCD中，AE＝AB，直线 DE交 BC于点 F，则∠BEF＝（
）
A．60°
11 ．.如 图 ， 正 方 形 ABCD 中 AB=4 ， 点 E 在 对 角 线 BD 上 ， 且 ∠BAE=2 2.5 ° ，EF⊥AB， 垂 足 为
F， 则 EF 的 长 为 （
D．30°
）
B．55°
C．45°
A.
B.
C.
D.
12．如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，∠ABC=60°，点 E是 AB的中点，连接 CE、OE，
若 AB=2BC，下列结论：①∠ACD=30°；②当 BC=4 时,BD= 4 7 ；③CD=6OE；④S△COE=
数有（
A．1
）
B．2
C．3
D．4
1
6
SABCD．其中正确的个
二、填空题( 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 )
13．一个多边形的内角和为 540°，则边数为__________．
14．已知菱形的一条对角线长为 4，另一条对角线长为 5，则它的面积为______．
15．两直角三角形如下图放置，且 BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC ≌△DBE，则需要添加的一个条件
是__________．
16．如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 范围是___．
17．如图，在长方形 ABCD中，AB＝4，BC＝6．E、F分别是 AB、BC的中点．则 E到 DF的距离是
_____．
18．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①即第一个图形；再顺次连结菱形各边的中点，
得到一个新的矩形，如图②即第 2 个图形；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图
③即第 3 个图形；如此反复操作下去，则第 2021 个图形中有__________个菱形
三、解答题( 8 个 题 目 ， 共 6 6 分 )
19．（6 分）如图，△ABC的三个顶点和点 O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为 1．请
画出△A＇B＇C＇，使△A＇B＇C＇和△ABC关于点 O成中心对称．
（保留作图痕迹）
20．（6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD 平分∠CAB，点 D 到 AB 的距离 DE 是 4cm，
求 BC．
21．（8 分）如图，CE 是△ABC 外角∠ACD 的平分线，AF∥CD 交 CE 于点 F，FG∥AC 交 CD 于点 G，求证：四
边形 ACGF 是菱形．
22．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中, AE
（1）求证： ABE
（2）求证：四边形 AECF 是矩形．
≌△
；
△
CDF
BC
,CF
AD
，垂足分别为点 E , F ．
23．（8 分）如图，点 D 在△ABC 的边 AB 上，点 E 为 AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB 交 DE 的延长线于点 F，连
接 AF．
(1)求证：CD=AF；
(2)若∠AED=2∠ECD，求证：四边形 ADCF 是矩形．
24．（8 分）如图，已知点 D、E、F 分别是△ABC 的边 BC、AB、AC 的中点．
（1）求证：四边形 AEDF 是平行四边形；
（2）连接 AD ，若 AD 平分
BAC
,
判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由．
25．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF 是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数．
26．（12 分）已知：在 ABC△
AC 上．
（1）如图 1，当 CPE
（2）如图 2，当 CPE
时，求证： PD PE AB
时，过点 B 作 CBM
C
C
中，AB AC
，P 是 BC 边上一点， BPD
CPE
，点 D ，E 分别在边 AB ，
；
BPD
，交CA 的延长线于点 M，试猜想：线段 PD 、
PE 与 BM 之间的数量关系，并说明理由.
图 1
图 2
参考答案
, 14. 10
一、单选题( 1 2 小 题 , 每 小 题 3 分 ， 共 3 6 分 )
1.D 2.B 3.C 4.C 5.B~~6.A 7.D 8.D 9.A 10.C~~11.A 12.B
二、填空题( 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 )
13. 5
三、解答题( 8 个 题 目 ， 共 6 6 分 )
19.(6 分) 解：作图如下：
注意(1)每画对一个对应点给 2 分;
(2)不保留作图痕迹扣 1 分．
16．PQ ≥2 ,
, 15.AC=DE ,
17. 3.6 ,
18. 1011
20.(6 分)
解：∵AD 平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB
∴CD＝DE＝4cm．………………………………………………2 分
∵∠CAB＝60°，
∴∠B＝90°－∠CAB=30°，……………………………………3 分
∴在 Rt△BDE 中，BD＝2DE＝2×4＝8cm，…………………5 分
∴BC＝CD+BD＝4+8＝12cm．…………………………………6 分
21. (8 分)
证明：∵AF∥CD，FG∥AC，…………………………………………2 分
∴四边形 ACGF 是平行四边形，且∠2=∠3，………………………4 分
∵CE 平分∠ACD，
∴∠1=∠2，……………………………………………………5 分
∴∠1=∠3，………………………………………………6 分
∴AC=AF，……………………………………………7 分
∴四边形 ACGF 是菱形……………………………8 分．
22. (8 分)
解：（1）证明：如图，∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB CD
∵ AE
BC
∴
，…………2 分
，
，……………3 分
)
．………………4 分
， B
D
，CF
AD
90
CFD
(
CDF AAS
△
AEB
ABE
∴
≌△
，
△
CDF
≌△
，…………………………………5 分
，
，……………………………………6 分
（2）∵ ABE
∴ BE DF
又 BC AD
∴ CE AF
又CE
∴四边形 AECF 是平行四边形．…………………………………7 分
∵ AE
，∴平行四边形 AECF 是矩形．………………………8 分
AF∥ ，
BC
23. (8 分)
证明：（1）∵CF∥AB，
∴∠EFC＝∠EDA，…………………………………1 分
则在△AED和△CEF中，
＝
EDA
CEF
，
EFC
AED
＝
＝
AE CE
∴△AED≌△CEF，……………………2 分
∴DE＝FE，…………………………………3 分
又∵AE＝CE，
∴四边形 ADCF是平行四边形，
∴CD＝AF.…………………………………………4 分
（2）∵∠AED＝2∠ECD，∠AED＝∠ECD＋∠EDC，
∴∠EDC＝∠ECD，…………………………………5 分
∴DE＝CE，…………………………………………………6 分
又∵DE＝FE，AE＝CE，
∴AC＝DF，……………………………………………………7 分
∴平行四边形 ADCF是矩形．…………………………………8 分
24.(8 分)证明：
（1） 点 D、E、F 分别是△ABC 三边的中点，
∴DE、DF 为△ABC 的中位线………………1 分
∴ //
DE AC DF AB ，………………………2 分
四边形 AEDF 是平行四边形………………3 分
（2）四边形 AEDF 是菱形，理由如下………4 分
AD 平分
DAE
,
BAC
DAF
…………………………5 分
,
//
,
Q
DF AB
/ /
,
DAE
ADF
,
∴ DAF
AF DF
,
ADF
…………………………6 分
…………………………………7 分
又 四边形 AEDF 是平行四边形，
平行四边形 AEDF 为菱形．…………………………8 分
25. (10 分)
（1）证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C………………………………1 分
在△DBE和△ECF中
BE CF
B
C
BD CE
，
∴△DBE≌△ECF………………………………………3 分
∴DE=FE………………………………………………………4 分
∴△DEF是等腰三角形．………………………………5 分
（2）由（1）得△DBE≌△ECF，
∴∠BDE=∠CEF，……………………………………………6 分
又∵∠A=40° ，AB=AC，
∴∠B=∠C=
1
2
(180°－40°）=70°，…………………………7 分
∴∠BDE+∠BED=110°，………………………………………8 分
∴∠CEF+∠BED=110°，………………………………………9 分
∴∠DEF=70°．………………………………………………………10 分
，
，
图 1
CPE
， CPE
，
C
AB∥ ，……………………………………………3 分
．……………………………………………………5 分
．………………6 分
AC∥ ，交 BM 于点 N ，……………………………7
26. (12 分)
（1）证明：如图 1，
∵ AB AC
C
∴ B
，……………………………………1 分
∵ BPD
∴∠B =∠BPD =∠CPE =∠C
∴ BD PD ， PE CE ，……………………………………………2 分
且 PD AC∥ ， PE
∴四边形 ADPE 是平行四边形，………………………………………………4 分
∴ AD PE ，
∴ PD PE BD AD AB
（2）线段 PD ， PE 与 BM 之间的数量关系为 PD PE BM
证明：如图 2，过点 P 作 PN
， CBM
∵ BPD
∴ CBM
，
∴ PE BM∥ ，
∴四边形 PEMN 是平行四边形，…………………………………………………8 分
∴ MN PE ，………………………………………………………………………9 分
AC∥ ，
∵ PN
C
∴ BPN
又 AB AC
，
C
∴ ABC
，
PBD
∴ BPN
BPD
又 PBN
∴ BPN
PBD
△
≌
∴ BN PD
，………………………………………………………………12 分
∴ PD PE BN MN BM
，
， BP PB ，
，…………………………………………………11 分
CPE
CPE
△
BPD
，
．
图 2
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
