2020-2021学年广西河池市宜州区八年级下学期期中数学试题及答案.doc-资料库

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2020-2021 学年广西河池市宜州区八年级下学期期中数学试题及答案注意：1．本试题卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。 3．考试结束，上交答题卡。一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题 3 分，共 36 分。） 1．下列二次根式中，能与 2 合并的是（） A． 18 B． 22 C． 27 D． 12 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A．3，4，6 B．1，1， 2 C．6，8，11 D．5，12，23 3．若 x  ，则 x 的值是（） 3 A．3 C．9 4．无论 x 取何实数，下列式子都有意义的是（） B． 3 D． 9 A． 1x  B． 2 1 x  C． 5x D． 2 5 x  5．下列计算正确的是（） A． 5  3  2 B． 2 3  3 1  C． 3  4  12 D． 6 2   3 6．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（） A．每个角都是直角 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 7．如图所示，数轴上与点 A 所对应的实数为 a ，则 1a  的值为（ D．对角线互相平分） A． 5 1   B． 5 1   C． 5 D． 5 1 8．下列命题的逆命题是真命题的是（） A．同位角相等，两直线平行 C．若两个角是直角，则它们相等 9．若 Rt ABC△ 的两边长 a ，b 满足 a  24  B．等边三角形是锐角三角形 D．全等三角形的对应角相等 b   ，则第三边的长是（） 3 0 A．5 B． 7 C．5 或 7 D．5 或 7 10．若一个菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则它的周长是（） A．14 11．如图，在 ABC△ 则 AB 的长为（） B．20 中， AB BC C．24 120  ABC ， D．48  ，过点 B 作 BD BC ，交 AC 于点 D ，若 CD  ， 2

A．1 B．2 C．3 12．如图，在 ABCD  中， BE 垂直平分 AD 于点 E ，且 BCD  D． 3 45  ， AB  ，则 AC 的长为（） 4 A．3 2 B． 2 5 C．3 5 D． 4 5 二、填空题：（每小题 3 分，共18 分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。） 13．若式子 2 5x  有意义，则 x 的取值范围是______． 14．化简： 28  ______． 15．如图，客船以 24 海里/时的速度从港口 A 向东北方向航行，货船以 18 海里/时的速度同时从港口 A 向东南方向航行，则 1 小时后两船相距______海里． 16．已知， y   x  23 17．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点O ， //AE BD ， //DE AC ．若的周长为______． x   ，当 x 分别取 1，2，3，…，2021 时，所对应的 y 值的总和是______． 4 AC  ，则四边形 AODE 5 18．如图，已知 Rt ABC△ 中， ACB  90  ，分别以 BC ， AC 为直径作半圆，面积分别记为 1S ， 2S ，

若 S AB  ，则 1 6 S 2  ______．三、解答题：（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。） 2  3 3 2  12   19．（6 分）计算：  20．（6 分）如图，在 ABC△ （1）尺规作图：过 D 作射线 DE 交 AC 于点 E ，使得 //DE BC ；（不写作法，保留作图痕迹．）（2）若 F 为 BC 中点， ABC△ 连接 DF ， EF ，则 DEF△  ， D 为 AB 中点．的周长为 14，的周长＝______．中， AB AC  3 1 3 21．（8 分）已知 x  2 1  ， y  2 1  ，求下列各式的值：（1） 2 x 2 y （2） 2 x  2 xy  2 y 22．（8 分）如图，正方形 ABCD 中， E 为 BC 边上的一点， BG AE ， //DF BG ，点 F ，G 均在线段 AE 上．（1）求证： 1 （2）求证： AG FG BG    ；  2  ． 23．（8 分）如图，已知  ABC    D 90  ， AB  ， BD DC 4 ， A  60  ．求 BD 的长．

24．（8 分）如图，一架 25 米长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，梯子底端 B 离墙 AO 有 7 米．（1）求梯子靠墙的顶端 A 距地面有多少米？（2）小燕说“如果梯子的顶端 A 沿墙下滑了 4 米，那么梯子的底端 B 在水平方向就滑动了 4 米．”她的说法正确吗？若不正确，请说明理由． 5 25．（10 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 、BD 交于点O ， //AD BC ，OA OC AB  ， DE BC （1）求证：OB OD （2）求证：四边形 ABCD 是菱形；（3）写出 DE 的长．于 E ，解决下列问题：；，若 AC  ， 8 BD  ， 6 26．（12 分）如图，矩形 ABCD 中，秒 1 个单位长度的速度沿着 BC 边向终点C 运动，连接 PE ，设点 P 运动的时间为t 秒．，垂足为 F ，用含t 的式子表示： EF  ______， PC  ______；（1）过 P 作 PF （2）当 2 AD  ， E 在 AD 上，是否是直角三角形，并说明理由； t  时，判断 PEC△ AD AB  ， 4 8 DE  ，点 P 从点 B 出发，以每 3

（3）当 PEC    DEC 时，求t 的值． 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 参考答案 12．D 一、1．A 11．D 二、13． 5 x  14． 2 7 15．30 16．2027 17．10 18． 4.5（或写 ） 9 2 三、19．解：原式  2 3   2 3   3   3 3  2 3 1   3  3 1  20. （1）如图所示（所作线为实线或虚线均可）（2）周长 7 21．解：由题知： x y  2 2 ， x y  2 （1） 2 x  2 y   x  y  x  y   4 2 （2） 2 x  2 xy  2 y   x  y 2 22 4 22．证明：

 90   ， 90  AGB   ， 2 90  BAE    90  BAE 2 BAD       （1）∵正方形 ABCD ， BG AE ∴ ∴ 1 ∴ 1 （2）∵ BG AE ， //DF BG AF ∴ DF 90    ∴ ∵ 1 2    ， AB AD ∴ AGB △ ≌△ ∴ AF BG ∵ AG AF FG  ∴ AG FG BG  23．解： AGB DFA DFA     ∵ ∴ ABC ACB   90 30  ，  ， AB  ， AC AB 4 2  A  8  60  2 ∴ 2 AC BC  90 D   ， BD DC AB ∵   2 64 16   48 ∴ 2 BD DC  2  2 BD 2  2 BC  48 ∴ BD  24  2 6 24．解：

（1）由题意得 AB  ， 25 OB  7 2  576 2 ∴ 2 AO AB OB  24 AO  ∴ 即顶端 A 距地面有 24 米（2）她的说法不正确由题意得 1 1 A B  ， 1 AA  ， 1 25 AO  4 20 ∴ 2 B O 1  2 A B 1 1 AO 1 2  225 B O  ∴ 1 15 B B  ∴ 1 15 7 8   ∴梯子水平滑动了 8 米 ∴她的说法不正确 25．（1）证明： △   ， AOD  COB ∵ //AD BC ∴ 1 2    又∵OA OC ∴ AOD ≌△ ∴OB OD （2）∵OA OC ，OB OD ∴四边形 ABCD 是平行四边形 1 2  ， OA OB AC 1 2 ∴  COB 4  BD  3

又∵ AB  5 ∴ 2 OA OB   2 25 ， 2 AB  25 ∴ 2 OA OB  2 AB 2 ∴三角形 AOB 是直角三角形，即 AO BO ∴四边形 ABCD 是菱形（3） DE  24 5   ， t 5 PC EF 26．（1）（2）当 2 t  时， PEC△ 理由如下：当 2 t  时， 2 2 PF PE  EF 24    2 t 8   不是直角三角形  5 t ﹣ 2  16 9   25  2 2 t  36 8 ﹣ CP ∵在矩形 ABCD 中， ∴ CE  5 AB CD  ， 4 DE  3 ∴ 2 CE ∵36   2 4   25 25 2 3  ， 25 ∴ 2 CP  2 PE  EC 2 ∴ PEC△ （2）不是直角三角形．．．．．．．7 分 ECP DEC   PEC   PE P  ∵四边形 ABCD 为矩形 ∴ //AD BC ∴ DEC 当 PEC  ∴ 在 Rt PEF△ ∴      ECP 18  ﹣ ，中， 2 EP 5  时 8     t t t 2 2   2 4 23 6 解得： t  2 EF PF 2

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