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小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案.doc
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第 1 课《速算与巧算》试题附答案
一、“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56
（2）53+36+47
2.计算：（1）96+15
（2）52+69
3.计算：（1）63+18+19
（2）28+28+28
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：（1）45-18+19
（2）45+18-19
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12， 16，20 等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数 x
个数
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
（2）计算：1+3+5+7+9
（3）计算：2+4+6+8+10
（4）计算：3+6+9+12+15
（5）计算：4+8+12+16+20
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记
成：和=（首数+末数）X 个数的一般
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
（2）计算：102+100+99+101+98
习题一
1.计算：（1）18+28+72
（2）87+15+13
（3）43+56+17+24
（4）28+44+39+62+56+21
2.计算：（1）98+67
（2）43+28
（3）75+26
3.计算：（1）82-49+18
（2）82-50+49
（3）41-64+29
4.计算：（1）99+98+97+96+95
（2）9+99+999
5.计算：（1）5+6+7+8+9
（2）5+10+15+20+25+30+35
（3）9+18+27+36+45+54
（4）12+14+16+18+20+22+24+26
6.计算：（1）53+49+51+48+52+50
（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
答案
一、“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：（1）24+44+56=24+（44+56）
=24+100=124
这样想：因为 44+56=100 是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47=53+47+36
=（53+47）+36=100+36=136
这样想：因为 53+47=100 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；
然后再把 53+47 的和算出来.
2.计算：（1）96+15
（2）52+69
解：（1）96+15=96+（4+11）
=（96+4）+11=100+11=111
这样想：把 15 分拆成 15=4+11，这是因为 96+4=100，可凑整先算.
（2）52+69=（21+31）+69
=21+（31+69）=21+100=121
这样想：因为 69+31=100，所以把 52 分拆成 21 与 31 之和，再把 31+69=100 凑整先算.
3.计算：（1）63+18+19
（2）28+28+28
解：（1）63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100
这样想：将 63 分拆成 63=60+2+1 就是因为 2+18 和 1+19 可以凑整先算.
（2）28+28+28
=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6=90-6=84
这样想：因为 28+2=30 可凑整，但最后要把多加的三个 2 减去.
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：（1）45-18+19
（2）45+18-19
解：（1）45-18+19=45+19-18
=45+（19-18）=45+1=46
这样想：把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面.然后先算 19-18=1.
（2）45+18-19=45+（18-19）
=45-1=44
这样想：加 18 减 19 的结果就等于减 1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12， 16，20 等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数 x
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中间数是 5
=45 共 9 个数
（2）计算：1+3+5+7+9
=5×5 中间数是 5
=25 共有 5 个数
（3）计算：2+4+6+8+10
=6×5 中间数是 6
=30 共有 5 个数
（4）计算：3+6+9+12+15
=9×5 中间数是 9
=45 共有 5 个数
（5）计算：4+8+12+16+20
=12×5 中间数是 12
=60 共有 5 个数
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记
个数
成：和=（首数+末数）X 个数的一般
（1）计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5=11×5=55
共 10 个数，个数的一半是 5，首数是 1，末数是 10.
（2）计算：
3+5+7+9+11+13+15+17
=（3+17）×4=20×4=80
共 8 个数，个数的一半是 4，首数是 3，末数是 17.
（3）计算：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+20）×5=110
共 10 个数，个数的一半是 5，首数是 2，末数是 20.
四、基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近 20，所以可以把每个加数先按 20 相加，然后再
把少算的加上，把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6 个加数都按 20 相加，其和=20×6=120.23 按 20 计算就少加了“3”，所以再加上“3”；
19 按 20 计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
（2）计算：102+100+99+101+98
解：方法 1：仔细观察，可知各个加数都接近 100，所以选 100 为基准数，采用基准数
法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2=500
方法 2：仔细观察，可将 5 个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是 100，个数是 5.
习题一
1.计算：（1）18+28+72
（2）87+15+13
（3）43+56+17+24
（4）28+44+39+62+56+21
2.计算：（1）98+67
（2）43+28
（3）75+26
3.计算：（1）82-49+18
（2）82-50+49
（3）41-64+29
4.计算：（1）99+98+97+96+95
（2）9+99+999
5.计算：（1）5+6+7+8+9
（2）5+10+15+20+25+30+35
（3）9+18+27+36+45+54
（4）12+14+16+18+20+22+24+26
6.计算：（1）53+49+51+48+52+50
（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
二年级奥数上册：第一讲 速算与巧算习题解答
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