2020-2021 学年山东省枣庄市台儿庄区八年级下学期期中数学试题及
答案
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正
确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内。
1.如果 x
y ,那么下列不等式正确的是(
)
A. 2
x
2
y
B. 2
x
2
y
C. 1
x
y
1
D. 1
x
y
1
2.已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 7,则此等腰三角形的周长为(
A.13
3.等腰三角形的一个内角为 70°,则另外两个内角的度数分别是(
C.13 或 17 D.13 或 10
B.17
)
)
A.55°,55° B.70°,40°或 70°,55°
C.70°,40° D.55°,55°或 70°,40°
4.某品牌衬衫进价为 120 元,标价为 240 元,商家规定可以
打折销售,但其利润率不能低于 20% ,则这种品牌衬衫最多可以打几折?(
)
C. 7
D.9
B.6
A.8
5.如图,等腰△ABC 中,点 D,E 分别在腰 AB,AC 上,
添加下列条件,不能判定△ABE≌△ACD 的是(
A.AD=AE
C.∠ADC=∠AEB
B.BE=CD
)
D.∠DCB=∠EBC
第 5 题图
第 6 题图
第 7 题图
第 8 题图
6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在格点上,如果将△ABC 先沿 y 轴翻折,再向上平移 3 个
单位长度,得到△A′B′C′,那么点 B 的对应点 B′的坐标为(
A.(1,7) B.(0,5) C.(3,4) D.(-3,2)
7.如图,在△ABC 中,AB=AC.在 AB、AC 上分别截取 AP,AQ,使 AP=AQ.再分别以点 P,Q 为圆心,
以大于 1
2
PQ 的长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点 R,作射线 AR,交 BC 于点 D.若 BC=6,则 BD 的长
)
)
B.3
4
D.5
为(
A.2
8. 如图,在△ABC 中,∠BAC=108°,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点 B′恰好落在
BC 边上,且 AB′=C B′,则∠C′的度数为( )
A.18°
D.28°
B.20°
C.24°
0
x m
7 2
1
x
9.关于 x 的不等式
A. 2
10.下列图形是中心对称图形的是( )
B. 2
m
m
1
1
的整数解只有 4 个,则 m 的取值范围是(
)
C. 2
m
1
D. 3
m
2
11.已知一次函数 (2
x m
的图像
不经过第二象限,则 m 的取值范围(
1)
m
)
3
y
第 12 题图
A.
m
B.
3m
1
2
C. 1
2
m
3
D. 1
2
m
3
12.如图,已知△ABC 和△ADE 都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=90°,
BD,CE 交于点 F,连接 AF.下列结论:①BD=CE;②BF⊥CF;③AF 平分∠CAD;
④∠AFE=45°.其中正确结论的个数有(
A.1 个
二、填空题:每题 4 分,共 24 分,将答案填在题的中线上.
)
D.4 个
B.2 个
C.3 个
13.若关于 x 的一元一次不等式组
x
2
1 0
x a
0
的解是 x>1,
则 a 的取值范围是
14.已知 a,b,c 为△ABC 的三边长.b,c 满足(b﹣2)2+|c﹣3|=0,
.
且 a 为方程|x﹣4|=2 的解,则△ABC 的形状为
15.以原点为中心,把点 M (3,4)逆时针旋转 90°得到点 N,则点 N 的坐标为
三角形.
.
16 . 若 关 于 x , y 的 二 元 一 次 方 程 组
2
x
x
2
3
k
2
y
y
1
的 解 满 足
x
y , 则 满 足 k 的 最 小 整 数
1
值
.
17.若关于 x 的不等式组
x a
0
无解,则 a 的取值范围为
.
1
2
4 2
x
0
18.在直角三角形 ABC 中,∠ACB=90°,D、E 是边 AB 上两点,
第 18 题图
且 CE 所在直线垂直平分线段 AD,CD 平分∠BCE,BC= 2 3 ,则 AB=
三、解答题:(满分 60 分)
19.解不等式组(本题满分 14 分)
.
(1)解不等式组
3
x
x
3
2
2
x
3
57
3
x
,并把它的解集在数轴上表示出来.
1
2
3
x
1 7
2
x
3
x
3
3
2
x
x
4
4
(2)解不等式组
并求出它的所有整数解的和.
20.(本题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别是 A(1,3),B(4,4),C(2,
1).
(1)把△ABC 向左平移 4 个单位后得到对应的△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1;
(2)把△ABC 绕原点 O 旋转 180°后得到对应的△A2B2C2,请画出旋转后的△A2B2C2;
(3)观察图形可知,△A1B1C1 与△A2B2C2 关于点(
)中心对称.
,
第 20 题图