第1页 / 共20页
第2页 / 共20页
第3页 / 共20页
第4页 / 共20页
第5页 / 共20页
第6页 / 共20页
第7页 / 共20页
第8页 / 共20页
2023-2024学年辽宁省沈阳市铁西区九年级上学期数学期中试题及答案.doc
2023-2024 学年辽宁省沈阳市铁西区九年级上学期数学期中
试题及答案
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每
小题 2 分，共 20 分）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. 3
x
1 0
B.
2
x
2
x
3
x
2
C.
2
x
y
5 0
D.
x
xy
1
2
x
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了一元二次方程的定义．根据一元二次方程的定义“只含有一个未知
数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程”进行逐一判断即可．
【详解】解：A、3
x ，是一元一次方程，本选项不符合题意；
1 0
B、 2
x
2
x
，是一元二次方程，本选项符合题意；
2
3
x
C、 2
x
y ，含有两个未知数，不是一元二次方程，本选项不符合题意；
5 0
1
，含有两个未知数，不是一元二次方程，本选项不符合题意；
x
2
D、
x
xy
故选：B．
2. 同一枚硬币小明先抛一次，然后小亮再抛一次，两次都是反面朝上的概率是（
）
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
3
A.
1
2
【答案】B
【解析】
【分析】画出树状图或是列表，求概率即可．
【详解】解：如下图：
由列表知：共有 4 种等可能的结果，其中两次都是反面朝上的结果有 1 种，所以
P 两次反面朝上） ．
(
1=
4
故选：B
【点睛】本题考查用列表或是树状图求概率，根据相关要求解题是关键．
c∥ ∥ ，直线 m 、n 与这三条平行线分别交于点 A 、B 、C 和点 D 、E 、
3. 如图，直线 a
F ，若 :
AB BC
b
2:3
，
DF ，则 EF （
10
）
B. 4．5
C. 6
D. 5
A. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例，可知
AB DE
BC EF
，因为
2
3
DF DE EF
10
，由
此即可求解．
【详解】解：根据题意得， a
c∥ ∥ ， :
AB BC
b
2:3
，
DF ，
10
DF DE EF
10
，
∴
AB DE
BC EF
EF
DF
3
5
故选： C ．
∴
，且
2
3
3 10 6
5
，
【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例的知识，理解和掌握平行线分线段成比例是解题
的关键．
4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，顶点 B，C 的坐标分别为(−6，
0)，(4，0)，则点 D 的坐标是（
）
B.
10,8
C.
10,6
D.
4,6
A.
6,8
【答案】B
【解析】
【分析】在 Rt△ABO 中，求出 OA 即可解决问题．
【详解】解：∵B（-6，0），C（4，0），
∴BC=10，
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AD=AB=DC=BC=10，
在 Rt△ABO 中，OA=
2
AB
BO
2
2
10
2
6
=8，
∴A（0，8），
∵AD∥BC，
∴D（10，8），
故选：B．
【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，
属于中考常考题型．
5. 一元二次方程 2 7
x
x
根的判别式的值是（ ）
4 0
B.
33
C. 17
D.
17
A. 33
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，直接利用一元二次方程根的判别式
b
2 4
ac
求出答案．
【详解】∵ 1a ，
ac
Δ
∴
2
b
b ， 4
c ，
7
4
7
2
4 1 4
49 16 33
．
故选：A．
6. 下列图形中不一定是相似图形的是(
)
A. 两个等边三角形
B. 两个等腰直角三角形
C. 两个正方形
【答案】D
D. 两个长方形
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对
应相等,那么这两个三角形相似来分析解答本题.
【详解】等边三角形的三个内角都是 60 ，所以任意两个等边三角形一定存在两对内角分别
对应相等，再由相似三角形判定定理得两个等边三角形一定相似，故 A 选项错误；等腰直角
三角形的三个内角分别为 45 45 90
、 、 ，所以任意两个等腰直角三角形一定存在两对内角分
别对应相等，再由相似三角形判定定理得两个等腰直角三角形一定相似，故 B 选项错误；正
方形可以看作是两个全等的直角三角形拼接而成，故任意两个正方形也相似，故 C 选项错误；
任意两个长方形的长和宽对应比例不确定，长之比和宽之比不一定相等，所以任意两个长方
形不一定相似，故正确答案为 D 选项.
【点睛】本题主要考查相似三角形的定义和判定定理以及正方形相似和长方形相似的判定方
法.
7. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3，点 E 为 BC 上一点，把△CDE 沿 DE 翻折，点 C 恰
好落在 AB 边上的 F 处，则 CE 的长是（ ）
B.
4
3
C.
3
2
D.
5
3
A. 1
【答案】D
【解析】
【分析】设 CE=x，则 BE=3-x 由折叠性质可知，EF=CE=x，DF=CD=AB=5，所以 AF=4，
BF=AB-AF=5-4=1，在 Rt△BEF 中，由勾股定理得(3-x)2+12=x2，解得 x 的值即可．
【详解】解：设 CE=x，则 BE=3-x，
由折叠性质可知，
EF=CE=x，DF=CD=AB=5
在 Rt△DAF 中，AD=3，DF=5，
∴AF=
2
5
2
3
，
4
∴BF=AB-AF=5-4=1，
在 Rt△BEF 中，BE2+BF2=EF2，
即(3-x)2+12=x2，
，
解得 x=
5
3
故选：D．
【点睛】本题考查了与矩形有关的折叠问题，熟练掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关
键．
8. 若直角三角形的条两直角边长分别是方程 2 7
x
x
12
的两根，则该直角三角形的面
0
B. 12
C. 3 7
2
D. 6 或
积是（ ）
A. 6
3 7
2
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的解法，三角形的面积，先解出方程 2 7
x
x
12
的
0
两个根为 3 和 4，再分长是 4 的边是直角边和斜边两种情况进行讨论，然后根据直角三角形
的面积公式即可求解．
【详解】解：∵ 2 7
x
x
12
，
0
∴ 3x 或 4
x ．
①当长是 4 的边是直角边时，该直角三角形的面积是
1 3 4 6
；
2
②当长是 4 的边是斜边时，第三边是 2
4
2
3
，该直角三角形的面积是
7
1 3
2
7
3 7
2
．
故选：D．
9. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120 个，除颜色外，形状、大小、
质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15% 和
45% ，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）个．
B. 60
C. 18
D. 54
A. 48
【答案】A
【解析】
【分析】根据频率估计概率得到摸到红色、黑色球的概率分别为 0.15 和 0.45，则摸到白球
的概率为 0.4，然后利用概率公式计算即可．
【详解】∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15 和 0.45，
∴估计摸到红色、黑色球的概率分别为 0.15 和 0.45，
∴摸到白球的概率为 1−0.15−0.45=0.4，
∴口袋中白色球的个数为 120×0.4=48，
即口袋中白色球的个数很可能 48 个.
故选 A.
【点睛】本题考查的是概率问题，熟练掌握根据频率估计概率是解题的关键.
10. 小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测
得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（
）
B. 0.55m
C. 0.6m
D. 2.2m
A. 0.5m
【答案】A
【解析】
【分析】、
根据在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，求解即可
【详解】设小刚举起的手臂超出头顶是 xm，则有
x
1.1 0.85
1.7
0.85
，
解得：x=0.5．
故选：A．
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11. 若关于 x 的一元二次方程
2
a
x
2
3
ax a
的常数项为 0，则 a 的值为______．
6 0
【答案】6
【解析】
【 分 析 】 本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ， 对 于 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程
2
ax
bx
c
0(
a
，其中 2ax 叫做二次项， a 叫做二次项系数； bx 叫做一次项； c 叫
0)
做常数项．
根据一元二次方程的一般形式确定常数项，根据题意列出方程，解方程求出 a ．
【详解】解：关于 x 的一元二次方程
(
a
2
2)
x
3
ax a
的常数项是 6a ，
6 0
则 6 0
a ，
解得： 6a ，
a 的值为 6，
a
2 0
，
故答案为：6．
12. 甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字 1，2，3，4，5，
6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比 3 大，则甲胜；若朝上的数字比 3 小，则乙胜，
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________．
【答案】不公平
【解析】
【分析】分别求出甲、乙获胜的概率比较即可得出答案.
【详解】∵掷得朝上的数字比 3 大可能性有：4，5，6，
∴掷得朝上的数字比 3 大的概率为：
3 1=
6 2
，
∵朝上的数字比 3 小的可能性有：1，2，
1
3
∴掷得朝上的数字比 3 小的概率为：
2
6
=
，
∴这个游戏对甲、乙双方不公平．
【点睛】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=
b
3
c
4
，则
0
a
a
2
c
2
b
______．
13. 若
a
2
【答案】
【解析】
3
2
m
n
．
【分析】本题主要考查比例的性质，设
a
2
b
3
c
4
，得 2 ,
k b
a
k
3 ,
k c
，代入
4
k
a
a
2
c
2
b
进行计算即可．
【详解】解：设
a
2
b
3
c
4
，得 2 ,
k b
a
k
3 ,
k c
，
4
k
2 4
k
2 3
k
6
4
k
k
3
2
．
∴
a
a
2
c
2
b
故答案为：
2
k
2
k
3
2
14. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，
格点 ABC
、 DEF
成位似关系，则位似中心的坐标为______．
【答案】
1,0
【解析】
【分析】主要考查位似图形的性质．
y
根据题意确定直线 AD 的解析式为：
x ，由位似图形的性质得出 AD 所在直线与 BE 所
1
在直线 x 轴的交点坐标即为位似中心，即可求解．
【详解】解：由图得：
A
1,2 ,
3,4
D
，
设直线 AD 的解析式为： y
kx b
，将点代入得：
1
1
，
1
，解得：
2
4 3
k b
k b
k
b
y
∴直线 AD 的解析式为：
AD 所在直线与 BE 所在直线 x 轴的交点坐标即为位似中心，
y 时， = 1
∴当 0
∴位似中心的坐标为
x ，
x ，
1,0
，
故答案为：
1,0
．
15. 如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下
的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80% ，则所截去小正方形的边长是___ cm ．
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
