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2023-2024学年辽宁省沈阳市铁西区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.65M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市铁西区九年级上学期数学期末 试题及答案 第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） （ 0a  ， 0b  ），下列变形正确的是（ ） B. 2 3a b C. b a  2 3 D. 3 b  2 a a 1. 已知 2 b 3 A. a b  3 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，解决本题的关键是掌握比例的性质． 【详解】解：解：∵ a 2 b ， b （ 0a  ， 0b  ）， 3 b  ， a  ， 3 2 3 b 2 a  ，3 2a ∴ a b 2 3 故选：D． 2. 如图所示的几何体是由 5 个完全相同的小正方块体搭成的，它的左视图是（ ） A. C. 【答案】C 【解析】 B. D. 【分析】本题考查三视图，从左面看，有 2 列，第 1 列有 2 个小正方形，第 2 列有 1 个小正 方形，即可得出结果． 【详解】解：左视图为：
    故选：C． 3. 如图，在 Rt ABC△ 中， ACB  90  ， BC  1, AB  ，则下列结论正确的是（ 3 ） A. sin A  2 2 3 B. tan A  1 3 C. cos 3B  D. tan B  2 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形，先根据勾股定理求出 AC ，然后根据正弦、正切、余弦 的定义逐项判断即可． 【详解】解：∵ ACB  90  ， BC  1, AB  ， 3 ∴ AC  2 AB  2 BC  2 2 ， ∴ sin A  BC AB  ， 1 3 tan A  BC AC  ， 2 4 cos B  BC AB 1 3 ， tan B  AC BC  2 2 ． 故选：D． 4. 如图，在菱形 ABCD 中， AB 1   ， DAB  60  ，则 AC 的长为（ ） A. 1 2 B. 1 C. 3 2 D. 3
    【答案】D 【解析】 【分析】连接 BD 与 AC 交于 O．先证明 ABD△ 是等边三角形，由 AC BD ，得到  OAB   1 2 BAD  30  ， AOB  90  ，即可得到 OB  1 2 AB  ，利用勾股定理求出 1 2 AO 的长度，即可求得 AC 的长度． 【详解】解：连接 BD 与 AC 交于 O． ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB CD∥ ， AB AD ， AC BD ， AO OC   1 2 AC ， ∵ DAB ∴ ABD△  60  ，且 AB AD ， 是等边三角形， ∴  ∵ AC BD ， 1 2 AB  ，   OAB ∴ OB  BAD  30  ， AOB  90  ， 1 2 1 2 ∴ AO  2 AB OB  2  2 1  2    1 2     1 2 3 ， ∴ AC AO 2  ， 3 故选：D． 【点睛】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、30 角所对直 角边等于斜边的一半，关键是熟练掌握菱形的性质． 5. 关于 x 的一元二次方程 2 x mx   的根的情况是（ 8 0 ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 【答案】A D. 没有实数根
    【解析】 【分析】对于 2 ax  bx   c 0( a  ，当 0) 0  , 方程有两个不相等的实根，当Δ 0 , 方 程有两个相等的实根， Δ 0 , 方程没有实根，根据原理作答即可． 【详解】解：∵ 2 x mx   ， 8 0 ∴   2 m     4 8   2 m  32 0  ， 所以原方程有两个不相等的实数根， 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关 键． 6. 一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋 中任意摸出 1 个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出 1 个球．两人都摸到红球的概 ） 率是（ 1 10 A. 【答案】A 【解析】 B. 2 25 C. 4 25 D. 2 5 【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出两人都摸到红球的情况数，然 后根据概率公式即可得出答案． 【详解】解：根据题意画树状图如下： 由树状图知，共有 20 种等可能的情况数，其中两人都摸到红球的有 2 种， 则两人都摸到红球的概率是 2 20  ． 1 10 故选：A． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件； 解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情
      的图象与一次函数 2 x y 1  的图象在第一象限的交点坐标为 x 5 B. ( 1, 3)   C. (1,1) D. (4,7) 况数之比． 7. 二次函数 y  2 x （ ） A. (4,7) 或 ( 1, 3)   【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象与一次函数图象的交点问题，联立解析式进行求解即可． 【详解】解：联立   y  y   5 x 2 2 x    x 1 ，得： x    y 4 7 或 1 x       3 y  ； ∴在第一象限的交点坐标为 (4,7) ； y  2 x  x  0  的图像上任取一点 A，过点 A 作 y 轴的垂线交函数  的图像于点 B，连接 OA，OB，则 AOB 0   的面积是（ ） B. 5 C. 6 D. 10 故选 A． 8. 如图，在函数 y    x 8 x A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】作 AD⊥x 轴，BC⊥x 轴，由 1 2 【详解】解：如图，作 AD⊥x 轴，BC⊥x 轴， OBE   S S S ， OCBE AOE   1 2 S ADOE 即可求解；
     BC BE   ， 8 S ADOE  AD AE   2 OCBE ∵ ∴ S S OCBE ∵ S OBE  ∴ S AOB   10  S ADOE 1 2 S OBE   S S ， OCBE AOE  ADOE  S AOE    S ADOE   5 OCBE S 1 2  S  1 2 故选：B． 【点睛】本题主要考查反比例函数的应用，掌握反比例函数相关知识，结合图像进行求解是 解题的关键． 9. 如图，四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH ，则下列结论正确的是（ ） A. 81D   B. F  85  C. G  79  D. H  80  【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相似多边形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．直接利用相 似多边形的性质得出对应角相等进而得出答案． 【详解】解：∵四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH ， ∴ ∴     G C 85  ， D    ， H     B F 79  ，     A E 116  ，     D H 360         C A B 80  ． 故选：D．
    10. 如图，把含 30°的直角三角板 PMN 放置在正方形 ABCD 中， PMN  30  ，直角顶点 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，点 M，N 分别在 AB 和 CD 边上，MN 与 BD 交于点 O，且点 O 为 MN 的中点，则 AMP 的度数为（ ） B. 65° C. 75° D. 80° A. 60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据斜边中线等于斜边一半，求出∠MPO=30°，再求出∠MOB 和∠OMB的度数，即 可求出 AMP 的度数． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是正方形中， ∴∠MBO=∠NDO=45°， ∵点 O 为 MN 的中点 ∴OM=ON， ∵∠MPN=90°， ∴OM=OP， ∴∠PMN=∠MPO=30°， ∴∠MOB=∠MPO+∠PMN =60°， ∴∠BMO=180°-60°-45°=75°， AMP  180   75   30   75  ， 故选：C． 【点睛】本题考查了正方形的性质和直角三角形的性质、等腰三角形的性质，解题关键是熟 练运用相关性质，根据角的关系进行计算． 第二部分 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
    11. 点（2，5）在反比例函数 y  的图象上，那么 k＝_____． k x 【答案】10 【解析】 【分析】直接把点（2，5）代入反比例函数 y  求出 k 的值即可． k x 【详解】∵点（2，5）在反比例函数 y  的图象上， k x ∴5＝ k 2 ， 解得 k＝10． 故答案为：10． 【点睛】此题考查求反比例函数的解析式，利用待定系数法求函数的解析式. 12. 如图，在 ABC 中， DE ∥ BC AD ,  12, DB  6, AE  8 ，则 EC 的长为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解答的关键， 注意线段要对应．根据平行线分线段成比例定理求解即可． 【详解】∵ DE  AD AE BD CE CE  ． 4 ∴ ∴ BC∥ ， 8 CE 12 6 ，即  ， 故答案为：4． 13. 二次函数 y  x 2 6  x  的最小值是___________． 9 【答案】 0 【解析】
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