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2022-2023年江苏南通市海安市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版).doc
2022-2023 年江苏南通市海安市六年级上册期末数学试卷及
答案(苏教版)
（满分 100 分，考试时间 90 分钟）
一、用心思考，细心填写。（每空 1 分，共 31 分）
4
5 ＝（
1.
） ∶20＝20÷（
）＝（
）%＝（
）折。
【答案】
①. 16
②. 25
③. 80
④. 八
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大
小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
＝
＝
4 4
5 4
20
25
，
＝
20
25
16
20
，
16
20
＝16∶20
＝20÷25
【详解】
4
5
4 5
5 5
＝
4
5
4
5
0.8＝80%
＝4÷5＝0.8
80%＝八折
即
4
5
＝16∶20＝20÷25＝80%＝八折。
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数、折扣的
互化。
2. 在（
）里填上“＞”“＜”或者“＝”。
38
（
8
2 a a 1
3
【答案】
）8
62
（
7
）
6 2
7
2 a
（
3
）
①. ＜
②. ＞
③. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大；
一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小；
（3）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小；
一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。
38
；
8
8
2
2
（2）
【详解】（1）
2 1 ，则
3 1
，所以
8
6 1
62
；
，则
7
7
6
6
；
7
7
6
，所以
7
2
3
a
6
7
2a<
3
。
（3） a 1 ，则
2a<
3
所以
6
7
2
3
2
；
2
，
2
2
3
2a>
3
；
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
3. 1.04 升＝（
3
4
米＝（
）毫升
85 立方分米＝（
）立方米
）分米
1200 毫升＝（
）升
【答案】
①. 1040
②. 0.085
③.
【解析】
15
2
④. 1.2
【分析】根据进率：1 升＝1000 毫升，1 立方米＝1000 立方分米，1 米＝10 分米；从高级单
位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）1.04×1000＝1040（毫升）
1.04 升＝1040 毫升
（2）85÷1000＝0.085（立方米）
15
2
3
4
15
2
（3）
×10＝
（分米）
米＝
3
4
（4）1200÷1000＝1.2（升）
分米
1200 毫升＝1.2 升
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
的倒数是（
），（
）的倒数是 1.2，（
）没有倒数。
4.
1
3
【答案】
①. 3
②.
【解析】
5
6
③. 0
【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0 除外）的倒数时，先把整数看作分母是 1 的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
1
3
的倒数是 3；
【详解】
1.2＝
6
5
的倒数是
5
6
6
5
0 没有倒数。
，所以
5
6
的倒数是 1.2；
【点睛】本题考查倒数的意义，掌握倒数的求法是解题的关键，明确 0 没有倒数，1 的倒数
是 1。
5. 王大叔用 50 千克菜籽榨了 20 千克的油。照这样计算，榨 1 千克油需（
）千克
菜籽，1 千克菜籽可榨（
）千克的油，这种菜籽的出油率是（
）。
【答案】
①.
【解析】
5
2
②.
2
5
③. 40%
【分析】求榨 1 千克油需多少千克菜籽，用菜籽的质量除以油的质量即可；
求 1 千克菜籽可榨多少千克的油，用油的质量除以菜籽的质量即可；
菜籽出油率的意思是，菜籽油的质量占菜籽质量的百分之几；计算方法“出油率＝菜籽油的
质量÷菜籽的质量×100%”，代入数据计算，即可求出这种菜籽的出油率。
【详解】50÷20＝
5
2
（千克）
（千克）
20÷50＝
2
5
20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
榨 1 千克油需
5
2
千克菜籽，1 千克菜籽可榨
2
5
千克的油，这种菜籽的出油率是 40%。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及百分率的问题，区分前两种问题的不同，求菜籽的
质量时，除法算式中菜籽的质量作被除数；求菜籽油的质量时，除法算式中菜籽油的质量作
被除数。
6. 如图，一个长方形被平均分成 15 份，用“A”表示阴影部分的面积，用“B”表示空白部
分的面积。
（1）A 与 B 的最简整数比是（
）；A 比 B 少（
）。
（2）若空白部分的面积 B 为 60 平方分米，那么 A 是（
）平方分米。
（3）若 B－A＝30 平方分米，那么 A＋B＝（
）平方分米。
【答案】（1）
①. 2∶3
②.
1
3
（2）40
（3）150
【解析】
【分析】（1）从图中可知，A 占 6 份，B 占 9 份，先根据比的意义写出 A 与 B 的比，再化简
比即可；
求 A 比 B 少几分之几，先用减法求出少的份数，再除以 B 的份数即可。
（2）已知 B 为 60 平方分米，则用 B 的面积除以 B 的份数，求出一份数，再用一份数乘 A
的份数，即可求出 A 的面积。
（3）已知 B－A＝30 平方分米，用 A 与 B 的面积差除以它们的份数差，求出一份数，再用一
份数乘它们的份数和，即是 A＋B 的面积和。
【小问 1 详解】
6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3
（3－2）÷3
＝1÷3
＝
1
3
A 与 B 的最简整数比是 2∶3；A 比 B 少
1
3
。
【小问 2 详解】
一份数：60÷3＝20（平方分米）
A：20×2＝40（平方分米）
所以，A 是 40 平方分米。
【小问 3 详解】
一份数：
30÷（3－2）
＝30÷1
＝30（平方分米）
A＋B：
30×（2＋3）
＝30×5
＝150（平方分米）
所以，A＋B＝150 平方分米。
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关
键。
7. 一种商品定价 30 元，售出后可获利 50%，这种商品成本价（
）元。如果按定价
的七五折售出，可获利（
）元。如果开始按成本价提高 20%出售，后来因为市场原
因，打八折出售，现在售价（
）元。
【答案】
①. 20
②. 2.5
③. 19.2
【解析】
【分析】（1）根据题意，一种商品以定价 30 元售出后可获利 50%，即定价比成本价高 50%，
把这件商品的成本价看作单位“1”，则定价是成本价的（1＋50%），单位“1”未知，用定
价除以（1＋50%），即可求出这件商品成本价。
（2）如果按定价的七五折售出，即售价是定价的 75%，把定价看作单位“1”，单位“1”
已知，用定价乘 75%，即可求出售价；再用售价减去成本价，即是获利。
（3）如果开始按成本价提高 20%出售，先把成本价看作单位“1”，则开始的售价是成本价
的（1＋20%），单位“1”已知，用成本价乘（1＋20%），即可求出开始的售价；
后来因为市场原因，打八折出售，再把开始的售价看作单位“1”，现在的售价是开始售价
的 80%，单位“1”已知，用开始的售价乘 80%，即可求出现在的售价。
【详解】（1）30÷（1＋50%）
＝30÷1.5
＝20（元）
这种商品成本价 20 元。
（2）30×75%
＝30×0.75
＝22.5（元）
22.5－20＝2.5（元）
可获利 2.5 元。
（3）20×（1＋20%）×80%
＝20×1.2×0.8
＝24×0.8
＝19.2（元）
现在售价 19.2 元。
【点睛】本题考查折扣问题，理解成本价、定价、售价、折扣、获利之间的关系；找出单位
“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的
意义解答。
8. 棱长总和 6 分米的正方体，表面积是（
）平方分米，体积是（
）立方
分米。
【答案】
①. 1.5
②. 0.125
【解析】
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，
求出棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×
棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】6÷12＝0.5（分米）
0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
棱长总和 6 分米的正方体，表面积是 1.5 平方分米；体积是 0.125 立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关
键。
9. 一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是 2∶1，这个三角形的底角和顶角分别是
（
）°和（
）°。按角分，它是一个（
）三角形。
【答案】
①. 45
②. 90
③. 直角
【解析】
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是
2∶1∶1；已知三角形的内角和是 180°，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，再用
一份数分别乘底角和顶角的份数，求出底角和顶角的度数；最后根据三角形按角的分类，确
定这个三角形的类型。
【详解】一份数：
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
底角：45°×1＝45°
顶角：45°×2＝90°
这个三角形的底角和顶角分别是 45°和 90°。按角分，它是一个直角三角形。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的度数比，把
比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出底角和顶角的度数，最后根据三角
形按角分类的类型解答。
10. 一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体，
如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是 8。两面带红色的小正方体的个数至
多为_____。
【答案】40
【解析】
【分析】因为 8 可以写成：2×2×2 或 1×2×4 或 1×1×8，由此分别求出这几种排列的长
方体棱长上的小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数。根据长方体表面涂色
的特点可得：两面涂色的小正方体都在每条棱长上（每个顶点处的小正方体 3 面涂色）；不
带色的小正方体都在长方体的内部。
【详解】（1）8 个小正方体 2×2×2 排列时，两面涂色的小正方体有：
（2＋2＋2）×4＝6×4＝24（个）；
（2）8 个小正方体 1×2×4 排列时，两面涂色的小正方体有：
（1＋2＋4）×4＝7×4＝28（个）；
（3）8 个小正方体 1×1×8 排列时，两面涂色的小正方体有：
（1＋1＋8）×4＝10×4＝40（个）。
两面带红色的小正方体的个数至多为 40 个。
【点睛】本题考查的是涂色问题，需要结合长方体的特征来解答。两面涂色的小正方体在长
方体上的排列与内部的 8 个小正方体的排列方式相同，这是解决本题的关键。
11. 一块橡皮泥模型（如图）由长方体 A 和长方体 B 组成。长方体 A 上面的面积是 15 平方
厘米，长方体 B 上面的面积是 25 平方厘米，长方体 A 比长方体 B 高 4 厘米。如果从 A 上端
取一部分橡皮泥补到 B 上，使得 A、B 两长方体一样高。A 的高度将下降（
）厘米。
【答案】2.5
【解析】
【分析】设 B 升高了 x 厘米，则 A 下降了（4－x）厘米；B 升高部分的体积等于 A 下降部分
的体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；A 下降部分的体积是：15×（4－x）立
方厘米；B 升高部分的体积是：25x 立方厘米；列方程：15×（4－x）＝25x，解方程，即可
解答。
【详解】解：设 B 升高了 x 厘米；则 A 下降了（4－x）厘米。
15×（4－x）＝25x
15×4－15x＝25x
25x＋15x＝60
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