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2022-2023学年辽宁省葫芦岛市高三上学期期末数学试题及答案.doc

发布时间：2023-12-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：7.85M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省葫芦岛市高三上学期期末数学试题及 注意事项： 答案 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用 2B 铅笔涂在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上．写 在本试卷上无效． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、单项选择题（本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求．）  M x  0   x  4 N  x    1 3 ，   x  5   ，则 M N （ ） 1. 设集合 B. x    1 3   x 4    C.  x 4 x   5 D. A.    x 0   x 1 3     x 0 x   5 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的并集运算求解即可. 【详解】解：因为集合  M x  0 所以， M N    x 0   x  5 .   ， x  4 N  x    1 3   x  5   ， 故选：D 2. 设  2 A. 1 i z  z   5  z  z    ，则 z  （ 4 10i ） B. 1 i C. 1 2i D. 1 2i 【答案】B 【解析】
    【分析】设 z   ，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于 a 、b 的等式， i a b 解出这两个未知数的值，即可得出复数 z . 【详解】设 z   ，则 i a b z   ，则  2 i a b z  z   5  z  z   4 a  10 i b   ， 4 10i 所以， 4 4 a    10 10 b   ，解得 a b  ，因此， 1 i z   . 1 故选：B.  3. 已知向量  a  3,3 A. 6 【答案】A 【解析】  ，  b       1,0 ， c a kb 4 3  B.  ．若 a  c ，则实数 k的值为（ ） C. 0 D. 6 【分析】由题意得   3  k ,3  ，利用向量垂直，则数量积为 0，得到方程解出即可.  c   a kb 【详解】  c c  a      3,3   a c   ，即  3 3 ， · 0 k  1,0    3  k ,3  ， k    ，解得 9 0 k   ， 6 故选：A. 4. 2022 年 4 月 16 日，神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆，三名航天 员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为 2.5m ，  下底面圆的直径为 2.8m ，上底面圆的直径为1m ，则可估算其体积约为（ 3.14 ） π  B. 3 7.6m C. 22.8m 3 D. A. 3 3.6m 34.4m 3 【答案】B 【解析】
    【分析】利用圆台的体积公式 V  1 π 3  h r 2  rr  '2  可求得结果. r  【详解】因为圆台的上底面圆的半径是 0.5m ，高是 2.5m ，下底面圆的半径是1.4m，  π h r 2 1 3  rr   r '2    1 3 3.14 2.5    2 0.5  所以 V  故选：B. 0.5 1.4 1.4   2    7.6 m .  3 5. 在一段时间内，甲去某地的概率是 1 4 ，乙去某地的概率是 2 5 ，假定两人的行动相互之间 没有影响，那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是（ ） B. 9 20 C. 11 20 D. 9 10 A. 1 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据相互独立事件同时发生的概率乘法公式，（法一）至少有 1 人去此地包含甲去 乙不去、甲不去乙去、甲去乙去三种情况，由此即可求出结果；（法二）它的对立事件是两 个人都不去此地，做出两个人都不去此地的概率，再根据对立事件的概率得到结果． 【详解】（法一）设“甲去某地”为事件 A，“乙去某地”为事件 B， 则至少有一人去此地的概率为 ( P P A P B  ( ) )  ( ( P A P B ) )  ( ( P A P B )  )        ； （法二）所求事件的概率 P 1   故选：C． ( ( P A P B )  3 2 4 5 1 3 4 5 ) 1     ； 1 2 4 5 3 3 4 5 11 20 11 20 6. 已知     0,  2    ，sin 2   cos      4   ，则 cos2的值为（ ） B. 1 2 C. 3 2 D.  3 2 A. 0 【答案】A 【解析】 【分析】将已知条件化简后两边平方，由此求得sin 2的值，进而求得 cos2的值. 【详解】由于     0,  2    ，所以 2 0,π   ，所以sin2 0
    由sin 2   cos      4   化简得 2 sin 2    cos sin   ， 两边平方得 2sin 2 2    1 sin 2  ， 即 2sin 2 2   sin 2 由于 2 sin 2   故选：A.   ，解得sin 2 1 0  ，所以 cos2 1 1 （负根舍去）， 0 .  2 cos 2 7. 已 知 函 数  f x 为 偶 函 数 ， 当 0 x  时 ，  f x   4 x   ， 设 x a f  log 0.2 3  ， b  f A. c  0.23  a b   ， c f  1.13  ，则（ ） B. a   b c C. c b a   D. b   a c 【答案】D 【解析】 【 分 析 】 由 函 数 奇 偶 性 可 得 , a f  log 5 3  , b  f   0.23 , c f  1.13 , 且 1.1 3  log 5 3 0.2 3  ,再结合函数 ( ) 0 f x 在 0,  的单调性,可比较出 , ,a b c 的大小关系.  【 详 解 】 因 为 函 数 ( ) f x 为 偶 函 数 , 所 以 a  f  log 0.2 3   f   log 0.2 3   f  log 5 3  c ,  f   1.1 3   f  1.1 3  . 又 1 log  3  3 log 5 lo  3 g 3 9 2  , 0  0.2 3   0 3  1 , 1.13 3 , 则 1.1 3  log 5 3 0.2 3 0  , 因为函数 y   和 x  都在 4 x 0,  上单调递减,所以  f x   y 4 x   在 x  0,  上单调递减. 故  f 1.1 3   f  log 5 3   f  3  0.2 ,即 c
    【答案】B 【解析】 【分析】由抛物线的定义得出点 M 坐标，再联立直线和抛物线方程，得出 N 点坐标，由面 积公式求解. 【详解】由题意可知， (2,0) F ，不妨设点 M 在第一象限，  M x y N x y ， , ,   1 1 , 2  2 因为 MF  ，所以 1 x 8   2 8, x 1  6, y 1  4 3 ，即 MFk  4 3 0  6 2   3 联立     y y 2   8 x 3 x  2 3 ，得 23 x  20 x  12 x  ，解得 1 0 6, x 2  2 3 S △ OMN 2    1 2 故选：B y 1  y 2  y 1  y 2  3  x 1  x 2  3 6   2 3  16 3 3 . 二、多项选择题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求．全部选对得 5 分，部分选对的 2 分，有选错的得 0 分．） 9. 已知点  A 2, 3  ，  B   ，斜率为 k 的直线 l 过点  3, 2 1,1P   ，则下列满足直线 l 与线 段 AB 相交的斜率 k 取值范围是（ ） B. 4 k   C. 4    k 0 D. A. k  3 4 3 4 【答案】AB k  0 【解析】 【分析】作出图形，数形结合求解即可. 【详解】解：根据题意，在平面直角坐标系中，作出 , ,A B P 点，如图， 当直线l 与线段 AB 相交时， k  k PB  1 1  2    3      3 4 ， k  k PA  1   3   1 2    4 ， 所以，斜率 k 取值范围是 k  或 3 4 4 k   . 故选：AB
    10. 已知 R ，函数  f x    x   23  sin  x  数，则的值可能为（ ） ，存在常数 a R ，使得  f x a 为偶函  B.  4 C.  3 D.  2 A.  6 【答案】AD 【解析】 【分析】 根据图像变换法则可求得   f x a 的解析式，利用其为偶函数求出 3 a  ，又由三角函数的 性质可求得  【详解】由  f x  k   3 6  x    , k Z  ，对 k 进行赋值，与选项对比即可得出答案.  23  sin  x  ， 得  f x a     x a    23  sin  x a       ， 因  f x a 为偶函数，则 3 a  ，   2 k  时，   当 0 所以3 k    ，即 k   6 3  ；当 1k  时，   , k Z   2 .  6 故选：AD. 【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用三角函数的性质和函数的奇偶性，得出 3 a  ， 3    2  ，进而判断选项. k  11. 在正方体 1AC 中，M为 AB中点，N为 BC中点，P为线段 1CC 上一动点（不含 C）过 M， N，P的正方体的截面记为，则下列判断正确的是（ ）
    A. 当 P为 1CC 中点时，截面为六边形 B. 当 CP CC 1  时，截面为五边形 1 2 C. 当截面为四边形时，它一定是等腰梯形 D. 设 1DD 中点为 Q，三棱锥Q PMN  的体积为定值 【答案】AC 【解析】 【分析】延长 MN 交 AD 于 M  ，交 CD 于 N ，延长 N P 交 1 1C D 于T ，取 1 1A D 的中点S ， 连接 M S 交 1AA 于 P ，连接 ,AC AC ，结合图形即可判断 A；延长 MN 交 AD 于 M  ，交 1 1 CD 于 N ，连接 1N D 交 1CC 于 P ，连接 1M D 交 1AA 于 P ，此时截面为五边形，求出 CP CC 即可判断 B；当截面为四边形时，点 P 与点 1C 重合，判断四边形 1 1 A MNC 的形状即 1 可判断 C.设 h 为 P 到平面QMN 的距离，三棱锥Q PMN  的体积： V Q PMN   V P QMN   1 3 S  QMN  h ， h 不为定值，可判断 D. 【详解】对 A，如下图所示，延长 MN 交 AD 于 M  ，交 CD 于 N ，延长 N P 交 1 1C D 于T ， 取 1 1A D 的中点S ，连接 M S 交 1AA 于 P ，连接 ,AC AC ， 1 1 因为 M为 AB中点，N为 BC中点，所以 / /MN AC ，
    同理 ST / / AC ，又因为 1 1 AC AC ，所以 / / ST MN ， / / 1 1 同理 / / SP  PN MP ,  / / PT ，所以 , S T P N M P 共面， , , , , 此时六边形 STPNMP 为截面， 所以截面为六边形，故 A 正确； 对 B，如下图所示，延长 MN 交 AD 于 M  ，交 CD 于 N ，连接 1N D 交 1CC 于 P ， 连接 1M D 交 1AA 于 P ，此时截面为五边形， 因为 所以 CD C D∕∕ ，所以 1 1 CPN   ∽ C PD 1 1 ，  CP CN C P C D 1 1  1  ，即 1 2 CP CC 1  ， 1 3 所以当 CP CC 1  时，截面为五边形，故 B 错误； 1 3 对 C，当截面为四边形时，点 P 与点 1C 重合，如图， 由 A 得， / /MN AC ，所以四边形 1 1 1 A MNC 即为截面， 1 设正方体的棱长为 1，则 NC  ， 1 5 2 MA  1 5 2 ，所以 1 NC MA 1 ， 所以四边形 1 A MNC 是等腰梯形，故 C 正确. 1 对 D，设 h 为 P 到平面QMN 的距离，
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