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2022年安徽省蚌埠市固镇县小升初数学真题及答案.doc
2022 年安徽省蚌埠市固镇县小升初数学真题及答案
一、计算题。（31 分）
1. 直接写得数。
3 3
2 2
1
8
1
4
11
7
8
30.2
25%
1 1 7
3.14 10%
；0.008；2.1；
1
2
1
2
；10
1
8
；
；31.4；16
30% 0.1
9
4
【答案】
0.03；
3
4
【解析】
；
6
7
3
5
3
16
4
5
1.5
4
3
16
4
【详解】略
2. 脱式计算，能简算要简算。
1
2023
8
6
2.5 32% 1.25
1
8 2023
19
20
【答案】1；19
0.125
2023
；
5
3
；4
4046
【解析】
12
3
5
3
5
12
5
6
8
9
0.375×[
÷（
－75%）]
【分析】原式化为 2.5×0.4×0.8×1.25，再根据乘法结合律进行简算；
先算除法，再算减法；
原式化为：
6
1 1
2023 8 8 2023
5
1
1
2023 8
，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】 2.5 32% 1.25
＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
12
12
3
5
3
5
1
20
＝20－
19
20
＝19
6
2023
6
＝
0.125
1 1
5
1
8 2023
5
2023 8 8 2023
1
6
5
＝（
2023
2023
2023
3
＝
4046
8
1
2023
1
1
2023 8
1
8
）×
0.375×[
÷（
－75%）]
＝0.375×[
÷
]
5
6
1
12
8
9
8
9
32
3
＝0.375×
＝4
3. 解方程或比例。
50
x
4.4 24.4
【答案】x＝0.4；x＝1；x＝
【解析】
3
x
5
2
5
x
20
3
2.5
x
1.5
4
【分析】根据等式的性质 1，方程的两边同时减去 4.4，再根据等式的性质 2，方程的两边
同时除以 50 即可；
将含有 x 的式子进行计算，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（1－
3
5
）即可；
将比例转化为方程：1.5x＝2.5×4，根据等式的性质 2，方程的两边同时除以 1.5 即可。
【详解】50
x
4.4 24.4
解：50x＝24.4－4.4
x＝20÷50
x＝0.4
3
x
5
x
解：（1－
÷
x＝
2
5
x＝1
2
5
3
5
2
5
）x＝
2
5
1.5
4
2.5
x
解：1.5x＝2.5×4
x＝10÷1.5
x＝
20
3
二、填空题。（每空 1 分，共 23 分）
4. 5600 千克＝（
）吨
6.08 千米＝（
）米
0.24
时＝（
） 分
【答案】
①. 5.6
②. 6080
③. 14.4
【解析】
【分析】1 吨＝1000 千克；1 千米＝1000 米；1 时＝60 分；高级单位换算成低级单位，乘进
率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】5600 千克＝5.6 吨
6.08 千米＝6080 米
0.24 时＝14.4 分
【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率。
5. 分数单位是
1
8
【答案】
①.
【解析】
的最大真分数是_____，这个最大真分数的倒数是_____．
7
8
②.
8
7
【分析】首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．在分数中，分子小于分母
的分数为真分数．由此可知，分数单位是
1
8
真分数的分子＜8，则分数单位是
的最大真分
，又乘积为 1 的两个数互为倒数，则这个这个最大真分数的倒数是
1
．
1
8
7
8
8
7
数是
7
8
1
8
7
8
，
【详解】分数单位是
的最大真分数是
这个最大真分数的倒数是
1
．
7
8
8
7
、
8
7
．
故答案为
7
8
6. 在 12.5
、 40 、 4.8%
（
）
、0、
、 7.3 这些数中，负数的个数与正数的个数比是
3
4
【答案】4∶1
【解析】
【分析】比 0 大的数叫做正数，正号可以省略；比 0 小的数叫做负数，负号不能省略；0 既
不是正数也不是负数；据此解答。
【详解】在 12.5
、 40 、 4.8%
、0、
、 7.3 这些数中，正数有 40 ，共 1 个；负数
3
4
有： 12.5
、 4.8%
、
、 7.3 ，共 4 个；负数的个数与正数的个数比是 4∶1。
3
4
【点睛】本题考查比的意义及正负数的辨认。
7. 在一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的 3 倍，则两个锐角的差是（
）°。
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意，一个直角三角形的两个锐角的和是 90 度，较大的锐角是较小锐角的 3
倍，设较小的锐角是 x 度，则较大锐角是 3x 度。列方程：3x＋x＝90，解方程，求出较大锐
角和较小锐角的度数，进而解答。
【详解】解：设较小锐角是 x 度，则较大锐角是 3x 度。
3x＋x＝90
4x＝90
x＝90÷4
x＝22.5
22.5×3－22.5
＝67.5－22.5
＝45（度）
【点睛】根据方程的实际应用，以及直角三角形的特征，设出未知数，列方程，解方程。
8.
a
2022
（a 和 b 都是不为 0 的自然数），a 和 b 成（
b
）比例，a 和 b 的最
大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
【答案】
①. 正
②. b
③. a
【解析】
【分析】 2022
a
，则 a÷b＝2022，比值一定，按正比例的意义辨识，可知 a 和 b 成
b
正比例；两个整数成倍数关系，它们的最大公因数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那
个数。
【详解】a÷b＝2022（比值一定），a 和 b 成正比例；
a 是 b 的倍数，a 和 b 的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。
【点睛】解答此题应结合题意，按照正比例的意义，观察比值是否一定；后一问根据求最大
公因数和最小公倍数的方法进行解答即可。
9. 如下表，如果 a 与 b 成正比例，那么“？”是（
）；如果 a 与 b 成反比例。那么
“？”是（
）
a
b
40%
8
5
10
？
【答案】
①. 40
②.
【解析】
8
125
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比
例，商一定成正比例。据此解答即可。
【详解】如果 a 与 b 成正比例，则 40%∶
8
5
＝10∶？
？＝40
如果 a 与 b 成反比例，则 40%×
？＝
8
125
8
5
＝10×？
【点睛】本题考查对正比例与反比例意义的应用，根据它们的意义进行解答。
10. 一个直角三角形，三条边的长度分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个三角形的面积是
（
）平方厘米；以这个三角形较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形
的体积是（
）立方厘米。
【答案】
①. 6
②. 50.24
【解析】
【分析】根据题意可知，这个直角三角形的直角边是 3 厘米和 4 厘米，根据三角形面积公式：
底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；以三角形较短的一条直角边为轴旋转一周，得到
的是底面半径是 4 厘米，高是 3 厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×
1
3
，
代入数据，即可解答。
【详解】面积：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
1
3
体积：3.14×42×3×
1
3
＝3.14×16×3×
1
3
＝50.24×3×
＝150.72×
1
3
＝50.24（立方厘米）
【点睛】熟练掌握三角形面积公式和圆锥的体积公式，是解答本题的关键。
11. 把两个棱长都是 10 厘米的正方体分别加工成一个最大圆柱和一个最大的圆锥，则圆柱
的体积是（
）立方厘米，圆锥的体积是（
）立方厘米。
【答案】
①. 785
②. 261
2
3
##
785
3
【解析】
【分析】根据题意可知，把两个棱长 10 厘米的正方体分别加工成一个最大的圆柱和一个最
大的圆锥，也就是加工成的圆柱和圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体
积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝
【详解】3.14×（10÷2）2×10
1
3
πr2h，把数据代入公式解答。
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
1
3
×3.14×（10÷2）2×10
＝
×3.14×25×10
1
3
＝261
2
3
（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面
数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，则鸡有（
）只，兔有（
）只。
【答案】
①. 23
②. 12
【解析】
【分析】假设兔有 x 只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程 4x＋（35－x）×2＝94，由
此解方程即可。
【详解】解：设兔有 x 只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋70－2x＝94
2x＋70＝94
2x＋70－70＝94－70
2x＝24
x＝12
35－12＝23（只）
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总
腿数之间的关系是解答本题的关键。
13. 蜂巢的内部结构称为蜂房，蜂房由一系列以蜂蜡制作，紧密排列的六角柱体蜂室所组成，
这种六角形所排列而成的结构叫做蜂窝结构。为了研究六边形的有关性质，博涵用小棒搭六
边形，如下图：
如果博涵接着搭下去，第五幅图将需要（
）根牙签，第 n 幅图一共要用（
）
根。第（
）幅图一共要用 2021 根牙签。
【答案】
①. 26
②. 5n＋1
③. 404
【解析】
【分析】根据题意，第一个图形需要 6 根牙签，可写成：5×1＋1 根；第二个图形需要 11
根牙签，可写成：5×2＋1 根；第三图形需要 16 根牙签，可写成：5×3＋1 根；……；由此
可以推理的得出一般规律解答问题。
【详解】有分析可知，第一个图形需要牙签数量：5×1＋1；
第二个图形需要牙签数量：5×2＋1；
第三个图形需要牙签数量：5×3＋1；
由此可知 n 个图形需要牙签数量：5n＋1；
第五幅图，即当 n＝5 时，代入式子，
5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
5n＋1＝2021
5n＝2021－1
5n＝2020
n＝2020÷5
n＝404（幅）
如果博涵接着搭下去，第五幅图将需要 26 根牙签，第 n 幅图一共要用 5n＋1 根，第 404 幅
图一共要用 2021 根牙签。
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，
是此类问题的关键。
14. 商店购进一种“神州十三号”模型，打算以盈利四成来定价，618 大促期间按定价的八
折出售，仍能盈利（
）%。
【答案】12
【解析】
【分析】将进价看成单位“1”，则定价是进价的（1＋40%）；促销价是定价的 80%，则促销
价是进价的（1＋40%）×80%，再减去单位“1”即可求得盈利百分之多少。
【详解】（1＋40%）×80%－1
＝1.4×0.8－1
＝1.12－1
＝12%
【点睛】理解折扣与成数的意义是解题的关键。
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