2022年安徽省黄山市小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年安徽省黄山市小升初数学真题及答案一、填空题（共 24 分） 1. 3 4 时＝（）分 1050 平方米＝（）公顷 0.203 立方分米＝（）立方厘米 1.02 吨＝（）千克【答案】 ①. 45 ②. 0.105 ③. 203 ④. 1020 【解析】【分析】根据 1 小时＝60 分，1 公顷＝10000 平方米，1 立方分米＝1000 立方厘米，1 吨＝ 1000 千克，据此解答即可。【详解】 3 4 时＝45 分 1050 平方米＝0.105 公顷 0.203 立方分米＝203 立方厘米 1.02 吨＝1020 千克【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、体积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。 2. 5 6 ∶ 2 9 的最简整数比是（），它的比值是（）（用小数表示）。【答案】 ①. 15∶4 ②. 3.75 【解析】【分析】根据比的基本性质，将 5 6 ∶ 2 9 的前项和后项分别乘 18，即可化成最简整数比，用比的前项除以后项所得的商就是比值，据此解答。 5 6 ∶ 2 9 2 9 ×18）【详解】最简整数比： ×18）∶（＝（ 5 6 ＝15∶4 比值：15∶4 ＝15÷4 ＝3.75 【点睛】本题考查了化简比和求比值，注意化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个值。 3. 一个一位小数，万位和十位上都是最小的质数，十分位上是最小的合数，其他数位都是 0，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）万。

【答案】 ①. 20020.4 ②. 2 【解析】【分析】根据质数和合数的定义可知，最小的质数是 2，最小的合数是 4，所以万位和十位上是 2，十分位上是 4，再根据小数的写法写出这个小数即可；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】根据分析得，这个一位小数写作 20020.4；省略万位后面的尾数约是 2 万。【点睛】本题主要考查小数的写法和求近似数，注意求近似数时后面要带上计数单位。 4. 在数轴上表示下列各数。 0.5  1 4 －3 3 2 4.5 －1.5 【答案】见详解【解析】【分析】观察数轴，每份是 1，据此填写即可。0 左边是负数，右边是正数。数轴上右边的数比左边的数大。【详解】如下图：【点睛】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。 5. 一辆自行车的前齿轮数是 28，后齿轮数是 16，后齿轮转数是 14 转时，前齿轮转数是（）转。车轮半径是 32 厘米，蹬一圈，自行车前进了（）米（保留一位小数）。【答案】 ①. 8 ②. 3.5 【解析】【分析】（1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数×

前轮转的转数＝后轮的齿数×后轮转的转数，所以用后轮的齿数×后轮转的转数÷前轮的齿数＝前轮转的转数；（2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：C＝ 2πr ，把数据代入公式解答。 28 16 【详解】16×14÷28 ＝224÷28 ＝8（转） 2×3.14×32× 28 16 ＝6.28×32×1.75 ＝351.68（厘米） 351.68 厘米＝3.5168 米≈3.5 米【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈"的含义。 6. 某次抽测调研，红红语文、数学、英语三科的成绩比是 30∶29∶31，她的语文成绩是 90 分，红红数学、英语成绩各是（）分、（）分。【答案】 ①. 87 ②. 93 【解析】【分析】根据三科的成绩比，把语文的成绩看作 30 份，数学的成绩看作 29 份，英语的成绩看作 31 份，用她的语文成绩除以语文成绩所占的份数，求出 1 份量，再分别乘数学和英语成绩所占的份数，即可得解。【详解】根据分析得，90÷30＝3（分） 3×29＝87（分） 3×31＝93（分）【点睛】此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出 1 份量，再用 1 份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。 7. 用 5、0、1、6 数字卡片，可以摆出（）个三位数。其中，奇数有（）个。【答案】 ①. 18 ②. 8 【解析】

【分析】0 不能在最高位，先排百位有 3 种选择，再排十位有 3 种选择，然后排个位有 2 种选择，然后根据乘法原理解答即可；三位数是奇数，先排个位有 2 种选择，再排百位有 2 种选择，然后排十位有 2 种选择，然后根据乘法原理解答即可。【详解】3×3×2＝18（个） 2×2×2＝8（个）可以摆出 18 个三位数。其中，奇数有 8 个。【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，……，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1×m2×m3×……×mn 种不同的方法。 8. 如果 a÷b＝c（a、b、c 均为整数，且 b≠0），那么 a 和 b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】 ①. b ②. a 【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】如果 a÷b＝c（a、b、c 均为整数，且 b≠0），那么 a 和 b 的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是 1，最小公倍数是两数的积。 9. 从长 4dm，宽为 20cm 的长方形纸中剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下纸的面积占原来长方形纸面积的（）%。【答案】 ①. 314 ②. 60.75 【解析】【分析】由题意得，最大的圆的直径是长方形的宽，根据圆的面积公式和长方形的面积公式即可求出圆和长方形的面积，然后用长方形的面积减圆的面积即可求出剩下的面积，用剩下的面积÷长方形的面积×100%即可求出剩下纸的面积占原来长方形纸面积的百分之几。据此解答。【详解】4dm＝40cm 40cm＞20cm 所以圆的直径最大为 20cm。圆的面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100

＝314（cm2）剩余： 40×20－314 ＝800－314 ＝486（cm2） 486÷（40×20）×100% ＝486÷800×100% ＝60.75% 【点睛】本题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。 10. 如图，若①号正方形面积为 100cm2，②号正方形面积为 25cm2，那么，大正方形 ABCD 的周长是（）cm。【答案】60 【解析】【分析】大正方形 ABCD的边长等于①号正方形的边长加②号正方形边长的和，根据正方形的面积公式，即可求出①号正方形和②号正方形的边长，再根据正方形的周长公式求出大正方形 ABCD的周长即可。【详解】10×10＝100（cm2），所以①号正方形的边长是 10cm； 5×5＝25（cm2），所以②号正方形的边长是 5cm；（10＋5）×4 ＝15×4 ＝60（cm）所以大正方形 ABCD的周长是 60cm。【点睛】此题考查了对正方形的面积公式和周长公式的灵活运用。

11. 一个直角三角形两条直角边分别为 4cm 和 5cm，以 5cm 直角边为轴旋转一周，可得到一个（）体，它的体积是（）cm3。【答案】 ①. 圆锥 ②. 83.7 【解析】【分析】根据题意可知，以 5cm 直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥。圆锥的底面半径是 4cm，高是 5cm，根据圆锥的体积公式：V＝ 2 1 r h ，把数据代入公式求出圆锥的体积，即 3 可解答本题。【详解】 1 3.14 4   3 2  5 ＝ 1 3.14 80  3  ≈83.7（cm3）【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的应用。 12. 把 5 4 【答案】【解析】的分子减去 1，要使分数值不变，分母应该乘（）。 4 5 5 【分析】由题意知： 4 的分子减去 1，分子变成了 4，4 是 5 的 4 5 4 5 ，，说明分子缩小到原来的 4 5 。据此解答。为了保持分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也要缩小为原来的【详解】5－4＝1 4÷5＝ 4 5 故分母应乘 4 5 。【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 13. 如图，三角形 ABC 的面积 27cm2， CE  1 3 BC ， BD  1 3 AB ，三角形 AED 的面积是（）cm2。

【答案】12 【解析】【分析】由图可知，三角形 AED 和三角形 BED 等高，且 BD  = AB ， 2 3 ，三角形 AEC 和三角形 AEB 等高，且 AD AB ，则 1 3 三角形 AED 的面积是三角形 AEB 面积的 2 3 CE  1 3 BC ，则 BE  2 3 BC ，三角形 AEB 的面积是三角形 ABC 面积的 2 3 ，由此求出三角形 AED 的面积占三角形 ABC 面积的分率，最后用乘法求出三角形 AED 的面积。【详解】因为 CE  1 3 BC ，则 BE  2 3 BC ，所以三角形 AEB 的面积＝ 2 3 ×三角形 ABC 面积＝ 2 3 ×27＝18（cm2）；因为 BD  1 3 AB ，则 AD = 2 3 18＝12（cm2）； AB ，所以三角形 AED 的面积＝ 2 3 ×三角形 AEB 面积＝ 2 3 × 由上可知，三角形 AED 的面积是 12cm2。【点睛】根据三角形底边的关系找出三角形的面积关系是解答题目的关键。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（共 5 分） 14. 奇数都是质数，偶数都是合数。（）【答案】× 【解析】【分析】只有 1 和它本身两个因数的数是质数，除了 1 和它本身还有别的因数的数是合数，是 2 的倍数的数是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数，由此即可得答案。【详解】2 是质数但是 2 不是奇数，9 是合数但是 9 不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。故答案为：× 【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。 15. 长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（）【答案】√ 【解析】

【分析】根据 x÷y＝k（一定），x、y、k≠0，x 和 y 成正比例关系，进行分析。【详解】长方形的面积÷长＝宽（一定），长方形的宽一定，它的面积和长成正比例，说法正确。故答案为：√ 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 16. 直线比射线长很多。（）【答案】× 【解析】【分析】【详解】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；所以判断错误。 17. 2 米长绳子的 1 3 就是 2 3 米。（）【答案】√ 【解析】【分析】求 2 米长绳子的 1 3 是多少米，用（2× 1 3 ）进行计算。【详解】2× 1 3 ＝所以 2 米长绳子的 2 3 1 3 （米）就是 2 3 米。故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 18. ○－△ a ，○＝△＋△＋△，△ a 。（ 1 2 ）【答案】√ 【解析】【分析】由题意知：因 3 个△等于 1 个○，用替换的方法，代入○－△ a ，即可知△和 a 的关系。【详解】因○＝△＋△＋△ 所以○－△＝（△＋△＋△）－△＝2△＝ a △＝ a ÷2 △ a 1 2 故答案为：√

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