2009年广东省广州市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共7页

第2页 / 共7页

第3页 / 共7页

第4页 / 共7页

第5页 / 共7页

第6页 / 共7页

第7页 / 共7页

2009 年广东省广州市中考数学试题及答案满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ） 2. 如图 2，AB∥CD，直线l 分别与 AB、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）（A）40° （B）50° （C）130° （D）140° 3. 实数 a 、b 在数轴上的位置如图 3 所示，则 a 与b 的大小关系是（ C ）（A） b （C） b a  a  （B） b a  （D）无法确定 4. 二次函数 y (  x  )1 2  2 的最小值是（ A ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2 5. 图 4 是广州市某一天内的气温变化图，根据图 4，下列说法中错误．．的是（ D ）（A）这一天中最高气温是 24℃ （B）这一天中最高气温与最低气温的差为 16℃ （C）这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ B ）

（A） ( nm  2)  2 m  2 n （B） m 2  （C） 2 nm  2  (mn ) 4 （D） ( m 42 ) m  )0 2 (1 m  m 6 7. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥3 的是（ D ）（A） y  1  x 3 （B） y  1 x  3 （C） y 3 x （D） y  x 3 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）（A）正十边形（B）正八边形（C）正六边形（D）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则 sinθ的值为（ B ） 12 13 10. 如图 6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交 10 13 5 12 5 13 （C）（D）（A）（B） BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G， BG= 24 ，则ΔCEF 的周长为（ A ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11. 已知函数 y 2 ，当 x =1 时， y 的值是________2 x 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.3 13. 绝对值是 6 的数是________+6,-6 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略 15. 如图 7-①，图 7-②，图 7-③，图 7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广” 字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是________，第 n 个“广”字中的棋子个数是________2n+5

16. 如图 8 是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 ________块长方体的积木搭成 4 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 9 分）如图 9，在ΔABC 中，D、E、F 分别为边 AB、BC、CA 的中点。证明：四边形 DECF 是平行四边形。证明：D、E 是中点，所以 DE//BC，DE=0。5BC=EC 所以四边形 DECF 是平行四边形。 18. （本小题满分 10 分）解方程 3 x  2  x 2 解：两边乘以 x（x-2），得 3（x-2）=2x 解得 x=6 经检验，x=6 是原方程的解。 19.（本小题满分 10 分）先化简，再求值： ( a  )(3 a  )3  ( aa  )6 ，其中 a 5  1 2 解：原式=a2-3- a2+6a =6a -3 当 a 5  1 2 时，原式=6 5 20.（本小题满分 10 分）

如图 10，在⊙O 中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= cm32 ，（1）求∠BAC 的度数；（2）求⊙O 的周长解：（1）∠BAC=∠BDC=60° （2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60° 所以ΔABC 是等边三角形，作 OE⊥AC，连接 OA，OA= ⊙O 的周长为 4 3 30 COS OAE COS  AE    2 ，所以 21. （本小题满分 12 分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将 3 个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。 ① ② ③ 红白蓝红蓝白蓝红白蓝白红白蓝红白红蓝（2）P（红球恰好被放入②号盒子）= 22. （本小题满分 12 分） 1 3 如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB 的两个端点都在格点上，直线 MN 经过坐标原点，且点 M 的坐标是（1，2）。（1）写出点 A、B 的坐标；（2）求直线 MN 所对应的函数关系式；

（3）利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。解：（1）A（-1，3），B（-4，2）（2）y=2x （3）图略。 23. （本小题满分 12 分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ 型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1228 台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是 2298 元，Ⅱ型冰箱每台价格是 1999 元，根据“家电下乡” 的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的 1228 台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留 2 个有效数字）？解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为 x、y 台，得 x   1.3  y   x  960 1.25 y  1228 解得 x    y 560 400 经检验，符合题意。答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为 560 台、400 台。（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105 24.（本小题满分 14 分）如图 12，边长为 1 的正方形 ABCD 被两条与边平行的线

段 EF、GH 分割为四个小矩形，EF 与 GH 交于点 P。（1）若 AG=AE，证明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；（3）若 RtΔGBF 的周长为 1，求矩形 EPHD 的面积。解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以 AF=AH (2)如图，将ΔADH 绕点 A 顺时针旋转 90 度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得 FH=MB+BF, 即：FH=AG+AE (3)设 PE=x,PH=y,易得 BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2, 化简得 xy=0.5, 所以矩形 EPHD 的面积为 0.5. 25.（本小题满分 14 分）如图 13，二次函数 y  2 x  点 C（0，-1），ΔABC 的面积为。  ( pq  )0 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 px 5 4 （1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点 M（0，m）作 y 轴上午垂线，若该垂线与 ΔABC 的外接圆有公共点，求 m 的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点 D，使四边形 ABCD 为直角梯形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知 0.5OC×AB= 5 4 ,得 AB= 5 2 设 A（a,0）,B(b,0) AB=b-a= ( a b  ) 2  4 ab = 5 2 ，解得 p=  ,但 p<0,所以 p= 3 2  。 3 2 所以解析式为： 3 2 （2）令 y=0，解方程得 2 x x   x  1 2 x y 3 2 1 0 x   ，得 1   1 , 2 x 2  ,所以 A( 2  ,0),B(2,0),在直 1 2 角三角形 AOC 中可求得 AC= 5 2 ,同样可求得 BC= 5 ,，显然 AC2+BC2=AB2,得三角形 ABC

是直角三角形。AB 为斜边，所以外接圆的直径为 AB= 5 2 ,所以   5 4 m  . 5 4 （3）存在，AC⊥BC,①若以 AC 为底边，则 BD//AC,易求 AC 的解析式为 y=-2x-1,可设 BD 的解析式为 y=-2x+b，把 B(2,0)代入得 BD 解析式为 y=-2x+4，解方程组   y x      y  2  2 x 3 2  x  1 4 得 D（  ,9） 5 2 ②若以 BC 为底边，则 BC//AD,易求 BC 的解析式为 y=0.5x-1,可设 AD 的解析式为 y=0.5x+b，把 A(  ,0)代入得 AD 解析式为 y=0.5x+0.25，解方程组 1 2   y     y  3 2  2 x  0.5 x x  1 0.25 得 D( 5 3, 2 2 ) 综上，所以存在两点：（  ,9）或( 5 2 5 3, 2 2 )。

资料库

2009年广东省广州市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料