2011年广西河池市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年广西河池市中考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟．注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．第 I 卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑． 1． 3 的相反数是（ A．3 Ｂ． 3 Ｄ． C．） 1 3  1 3 x 2．函数 1  的自变量 x 的取值范围是（Ｂ． 1x  1 x ≥ C． 30 A  y A． 1x  3．如图，AB CD∥ ，AC与 BD相交于点 O，（） A．30° Ｂ． 45° C．65° Ｄ． 75° 4．下列运算中，正确的是（））Ｄ．  x ≤ 105 1  ，  ， COD 则 D 的大小是 A． 6 x  2 x  3 x Ｂ． ( 3 ) x  2  2 6 x C． 3 x 3  2 2 x  x Ｄ． 3 x x x· 4 5．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（） A． C． 1 x     2 x  ≥ 1 x     2 x  ≥ Ｂ．Ｄ． 1 x     2 x  ≤ 1 x     2 x  ≤ 6．五箱龙眼的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，22，19，则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为（） A．19 和 20 D．20 和 21 B．20 和 19 C．20 和 20 7．把二次函数 y 2 x 的图象沿着 x 轴向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得到的函数图象的解析式为（） A． y ( x  2 2)  3 B． y ( x  2 2)  3 C． y ( x  2 2)  3 D． y ( x  2 2)  3 8．如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（ A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．棱台） 9．如图， (1 0) A ，、 (7 0) B ，， A⊙ 、 B⊙ 的半径分别为 1 和 2，将 A⊙ 沿 x 轴向右平移 3 个单位，则此时

）） 35 D  °，则 OAC 的大小是（ B．55° D． 70° 中，AB=AC，该圆与 B⊙ 的位置关系是（ A．外切 B．相交 C．内含 D．外离 10．如图，A、D是 O⊙ 上的两点，BC是 O⊙ 的直径，若 A．35° C．65° A  °，AB的 11．如图，在 ABC△ 垂直平分线 DE交 AC于 D，交 AB于 E，下述结论错误．．的是（ A．BD平分 ABC B． BCD△ C．AD=BD=BC D．点 D是线段 AC的中点的周长等于 AB+BC 36 ） 12．如图，在 ABCD 中，E为 AB的中点，F为 AD 上一点，EF交 AC于 G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则 AC的长为（ A．9cm C．15cm B．14cm D．18cm ）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．分解因式：x2-9= . 第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分） 14．计算： 3 27  6 = 2  3 ． 15．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰 20~25 次之间的频数是___________． 16．如图是二次函数 y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数 y2=mx+n(m≠0) 时，x的取值范围是 17．如图，用一个半径为 60cm，圆心角为 150°的扇形围成一个圆的底面半径为 18．如图，在 Rt ABC△ cm．．到一点 Q，使 BQP  °，则 x的取值范围是．学生，测试了 1 卧起坐次数在的图象，当 y2> y1 锥，则这个圆锥是直角，AB=3，BC=4，P是 BC边上的动点，设 BP=x.若能在 AC边上找中， ABC 90 位置上写出解答过程）三、解答题（请在答题卡指定的

19．（6 分）计算： 0 2011   1    1 2     4sin 45   ° | 8 |. 20．（6 分）先化简，再求值： ( x  2 3)  ( x  1)( x  ，其中 2) x   ． 1 21．（8 分）如图，在 ABCD （1）过点 B作 AC的平行线 BG，延长 EF交 BG于 H；（2）在（1）的图中，找出一个与 BHF  中，点 E、F分别是 AD、BC的中点，AC与 EF相交于点 O．全等的三角形，并证明你的结论． 22．（8 分）某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有 4 个分别标有数字

1、2、3、4 的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同.晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏.游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球.若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目．（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有 18 人，则参加晚会的学生共有（2）用列表法或树形图法求出参加晚会的某位同学即兴表演节目的概率；（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？人； 23．（8 分）大众服装店今年 4 月用 4000 元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于 5 月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了 20 元，结果第二批衬衣进货用了 5000 元. （1）第一批衬衣进货时价格是多少？（2）第一批衬衣售价为 120 元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少．．是多少元？（提示：利润=售价-成本，利润率= 100%利润成本） 24．（8 分）如图，李老师设计了一个探究扛杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘 A中放置一个重物，在右边的活动托盘 B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改

变活动托盘 B 与点 O的距离 x（cm），观察活动托盘 B 中砝码的质量 y（g）的变化情况.实验数据记录如下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测 y与 x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为 24g 时，活动托盘 B与 O点的距离是多少 cm？（4）将活动托盘 B往左移动时，应往活动托盘 B中添加还是减少砝码？中， OAB 25．（10 分）如图 1，在 OAB△ 边三角形 OBC，D是 OB的中点，连结 AD并延长交 OC于 E．（1）求点 B的坐标；（2）求证：四边形 ABCE是平行四边形；（3）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 FG，求 OG的长． AOB 90  ，   30  ，OB=8.以 OB为边，在 OAB△ 外作等 26．（12 分）已知直线 l经过 A（6，0）和 B（0，12）两点，且与直线 y=x交于点 C．（1）求直线 l的解析式；（2）若点 P（x，0）在线段 OA上运动，过点 P作 l的平行线交直线 y=x于 D，求 PCD△ 函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当 S最大时 x的值；的面积 S与 x的

（3）若点 P（x，0）在 x轴上运动，是否存在点 P，使得 PCA△ 标；若不存在，请说明理由．成为等腰三角形？若存在，写出点 P的坐

河池市 2011 年初中毕业升学考试数学参考答案 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B 11．D 12．C x  3  14．1 15．10 16． 2 1x    17． 25 18 ．3 x≤ ≤ 4 一、选择题 1．A 2．C 二、填空题 13．  3  x 三、解答题 19．原式= 1 2 4    2 2  2 2 =3． 20．原式  2 x  6 x   9  2 x  3 x  2    9 2 x  3 x  2 2  6 x  7x x 9  当 x   时，原式= 1 9  2       1 7 △ ≌△ ）．．   △ ≌△  △ BHF BHF   ≌△ （或 AOE 21．（1）作图正确（如图）．（2） COF 证明一：∵ BH AC∥ OCF ∴ HBF ∵ F 是 BC 的中点 ∴ BF FC OFC 又∵ BFH ∴ COF BHF 证明二：∵ BH AC∥ ∴ HBF   ∵ AD BC∥ ∴ OCF ∴ HBF 又∵点 E F、分别是 AD BC、的中点， AD BC ∴ BF AE ∴ AOE 22．（1）40 （2）列表（树形图）如下： OAE OAE     OCF AEO BFH ，  ≌△ BHF ．       △ 第二第一次次 1 2 3 4 1 2 3 1，1 2，1 3，1 1，2 2，2 3，2 1，3 2，3 3，3 1，4 2，4 3，4

4 4，1 4，2 4，3 4，4 由表（或图）可知共有 16 种结果，其中第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字有 6 种结果，所以某位同学即兴表演节目的概率是（3） 40  3 8 15 3 8 ．所以估计本次晚会上有 15 名同学即兴表演节目． 23．解：（1）设服装店第一批衬衣进货时的价格为 x 元/件，由题意得： 4000  5000 20 x  x x  解这个方程，得 80 经检验， 80 答：服装店第一批衬衣的进货时的价格是 80 元/件．（2）设第二批衬衣每件的售价为 y 元，由题意得： x  是所列方程的根． y    80 20 80 20   ≥ 120 80  80 解这个方程，得 y ≥ ． 150 答：第二批衬衣每件的售价至少为 150 元． 24．（1）画图正确（2）由图象猜测 y 与 x 之间的函数关系为反比例函数 ∴设 y   0  k k x ， y 把 10  x 30 代入， 300 k ∴ y  300 x 将其余各点代入验证均适合（至少取一点代入验证）（3）把 24y 代入 y  得： 12.5 x  300 x ∴当活动托盘中砝码的质量为 24g 时，活动托盘与O 点的距离是 12.5cm． (4)将活动托盘 B往左移动时，应往活动托盘 B中增添砝码． 25．（1）∵ ∴ sin 30  OAB   ，° AB AB OB OB 90  ° ，  AOB  sin 30 °， 30 OB 1 8    ° 2 8 ，  4

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