2022年四川泸州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川泸州中考数学真题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页．全卷满分 120 分．注意事项：考试时间共 120 分钟． 1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2.选择题每小题选出的答案须用 2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 4  （） 1. B.  1 2 C. 1 2 D. 2 A. 2 【答案】A 【解析】【分析】根据算术平方根的定义可求．【详解】解： 4 故选 A．  -2，【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义． 2. 2022 年 5 月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程 2022 年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得 75500000 元中央预算内资金支持，将 75500000 用科学记数法表示为（） A. C. 7.55 10 7.55 10 6 7 【答案】C 【解析】 B. D. 75.5 10 75.5 10 6 7 【分析】科学记数法表示较大的数形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，10 的指数 n比原来的整数位数少 1．【详解】75500000= 7.55 10 7 故选：C．学科网（北京）股份有限公司

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 3. 如图是一个由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（） A. C. 【答案】C 【解析】 B. D. 【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判定．【详解】解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现∶ 故选 C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形． 4. 如图，直线 a 1 130   b∥ ，直线c 分别交 ,a b 于点 ,A C ，点 B 在直线b 上， AB AC ，若  ，则 2 的度数是（） A. 30° 【答案】B 【解析】 B. 40 C. 50 D. 70 【分析】根据平行线的性质可得∠CAD=∠1=130°，再根据 AB⊥AC，可得∠BAC=90°，即可求解．【详解】解：因为 a∥b，所以∠1=∠CAD=130°，因为 AB⊥AC，所以∠BAC=90°，所以∠2=∠CAD-∠BAC=130°-90°=40°．学科网（北京）股份有限公司

故选：B．【点睛】本题考查的知识点是平行线与垂线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等． 5. 下列运算正确的是（） A. 2 a a  C.   2 a 3  32 6 a   8 a 6 【答案】C 【解析】 B. 3 a 2 a  1 D. 6 a  2 a  3 a 【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可． a a  3 5  ，故选项 A 错误； a  ，故选项 B 错误；   ，故选项 C 正确； 8 a 6 【详解】解：选项 A： 2 选项 B：3 选项 C： 选项 D： 6 a 故选：C． 2a a a  32 a  a 2  a 2 4  ，故选项 D 错误；【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则即可求解． 6. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（） B. 34，33 C. 34，35 D. 35，34 A. 35，35 【答案】D 【解析】【分析】这组数据中出现次数最多的数是众数，把这组数据按从小到大的顺序排列最中间的两个数据的平均数是中位数．【详解】29，32，33，35，35，40，这组数据的众数：35，这组数据的中位数： 33+35 =34 2 ．故选：D．【点睛】本题考查了众数和中位数，解决问题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义和确定方法． 7. 与 2  15 最接近的整数是（） B. 5 C. 6 D. 7 A. 4 【答案】C 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】估算无理数的大小即可得出答案．【详解】解：∵12.25＜15＜16， ∴3.5＜ 15 ＜4， ∴5.5＜2+ 15 ＜6， ∴最接近的整数是 6，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 8. 抛物线 y   21 x 2   经平移后，不可能得到的抛物线是（ x 1 ）  x B. y   21 x 2  4  2021 x  2022 D. y     x 2 x 1 y A.   21 x 2 21 x 2 【答案】D   C. y 【解析】【分析】通过了解平移过程，得到二次函数平移过程中不改变开口大小和开口方向，所以 a 不变，选出答案即可．【详解】解：抛物线 y   21 x 2   经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以 a不变， x 1 而 D 选项中 a=-1，不可能是经过平移得到，故选：D．【点睛】本题考查了二次函数平移的知识点，上加下减，左加右减，熟练掌握方法是解题关键，还要掌握 y  2 ax  bx  ( c a  通过平移不能改变开口大小和开口方向，即不改变 a 0) 的大小． 2  x   2 m  1 ，则 m 的值为（ x m  2  的两实数根为 1x ， 2x ，若 0 ） 9. 已知关于 x 的方程  x 1   1 x 2  1   3 A. 3 【答案】A B. 1 C. 3 或 3 D. 1 或 3 【解析】【分析】利用根与系数的关系以及  = 2  m  1 2 学科网（北京）股份有限公司  ≥ m 4 2 0 求解即可．

【详解】解：由题意可知： 2 x m x    1 2   2 x x m   1 2  1 ，且  = 2  m  1 2  2 4 m ≥ 0 x 2 ∵ x 1  ∴ 2 m   1  2 m  x x  1 2   1  1    1 3  x 1  x 2  1=3 ，，解得： m   或 3 1m  ，  ≥ m 4 2 0 ，即 m  ， 1 4 ∵  = 2  m  1 2 ∴ m   ， 3 故选：A 【点睛】本题考查根与系数的关系以及根据方程根的情况确定参数范围，解题的关键是求出 m  ，再利用根与系数的关系求出 1 4 m   或 3 1m  （舍去）． 10. 如图，AB 是 O 的直径，OD 垂直于弦 AC 于点 D ，DO 的延长线交 O 于点 E ．若 AC  DE  ，则 BC 的长是（ 4 2 ，） 4 A. 1 【答案】C 【解析】 B. 2 C. 2 D. 4 【分析】根据垂径定理求出 OD的长，再根据中位线求出 BC=2OD即可．【详解】设 OD=x，则 OE=OA=DE-OD=4-x． ∵ AB 是 O 的直径，OD 垂直于弦 AC 于点， AC  4 2 ∴ AD DC   1 2 AC  2 2 ∴OD是△ABC的中位线 ∴BC=2OD ∵ 2 2   OA OD AD (4    x ) 2 2 x ∴ 2 (2 2) 2 ，解得 1x  ∴BC=2OD=2x=2 故选：C 【点睛】本题考查垂径定理、中位线的性质，根据垂径定理结合勾股定理求出 OD的长是解学科网（北京）股份有限公司

题的关键． 11. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OABC的顶点 B的坐标为(10，4)，四边形 ABEF 是菱形，且 tan∠ABE= 4 3 ．若直线 l把矩形 OABC和菱形 ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线 l的解析式为（） A. y 3 x C. y   2 x  11 【答案】D B. y   x D. y   3 4 2 x  15 2 12  【解析】【分析】过点 E作 EG⊥AB于点 G，利用三角函数求得 EG=8，BG 6，AG=4，再求得点 E的坐标为(4，12)，根据题意，直线 l经过矩形 OABC的对角线的交点 H和菱形 ABEF的对角线的交点 D，根据中点坐标公式以及待定系数法即可求解．【详解】解：过点 E作 EG⊥AB于点 G， ∵矩形 OABC的顶点 B的坐标为(10，4)，四边形 ABEF是菱形， ∴AB=BE=10，点 D的坐标为(0，4)，点 C的坐标为(10，0)，在 Rt△BEG中，tan∠ABE= ，BE=10， 4 3 4 5 ∴sin∠ABE= 4 5 ，即 EG BE  ， ∴EG=8，BG= 2 BE EG 2  6， ∴AG=4， ∴点 E的坐标为(4，12)，学科网（北京）股份有限公司

根据题意，直线 l经过矩形 OABC的对角线的交点 H和菱形 ABEF的对角线的交点 D，点 H的坐标为( 0 10  2 ， 0 4  2 )，点 D的坐标为( 0 4  2 ， 4 12  2 )， ∴点 H的坐标为(5，2)，点 D的坐标为(2，8)，设直线 l的解析式为 y=kx+b，把(5，2)，(2，8)代入得 5 k b   2 k b   2 8    ，解得： 2 k      12 b ， ∴直线 l的解析式为 y=-2x+12，故选：D．【点睛】本题考查了解直角三角形，待定系数法求函数的解析式，矩形和菱形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 12. 如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上的点，且作 DE 的垂线交正方形外角 CBG 于点 N ，则 MN 的长为（），过点 E 的平分线于点 F ，交边 BC 于点 M ，连接 DF 交边 BC BE AE 2  B. 5 6 C. 6 7 D. 1 A. 2 3 【答案】B 【解析】【分析】在 AD上截取 EGD FBE ASA    , EN EH  CN x 则 ,  3 , AG AE  ，进而推出连接 GE，延长 BA至 H，使 , DHA SAS DCN    AH CN , 连接 EN，可得出 NDE HDE SAS     , 得出，设 BN   用勾股定理求出 x , EN  2 BE  BN 2  4   3  x 2 , 由 EN EH , 可列方程 1   x 4   3  x 2 , 解出 x，即 CN的长，由正切函数，  ADE   BEM , tan ADE  学科网（北京）股份有限公司  求出 BM的长，由 , 1 3

MN BC CN BM    即可得出结果．【详解】解：如图所示：在 AD上截取 AG AE , 连接 GE，延长 BA至 H，使 AH CN , 连接 EN， ,        , AD AB AG AE , DG BE , DE EF 90 ,   BEF AED  , BEF AG AE GAE  AEG  135 ,  DEF AED ADE ADE  AGE EGD   ,              90 ,  90 ,  90 ,   45 ,    BF 为正方形外角 CBG    45 ,  90 45   , FBE   和 BEF  BEF    CBF EBF EDG  在 GDE△ GDE  EGD    GD BE       , FBE  , EGD FBE ASA     , ED FE 45 ,   ADE   EDF CDN      45 ,  的平分线，   135 ,  中，学科网（北京）股份有限公司

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