2017浙江省温州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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. . . . 2017 浙江省温州市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1． 6 的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D． 6 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75 人 B．100 人 C．125 人 D．200 人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A． 4．下列选项中的整数，与 17 最接近的是（ A．3 B．4 C．5 D．6 C． D． B．） 5．温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 6．已知点（ 1 ， 1y ），（4，y2）在一次函数 3 x y 2  的图象上，则 1y ， 2y ，0 的大小关系是（） A． 0  y 1  y 2 y B． 1   0 y 2 y C． 1 y 2  0 7．如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶 13 米，已知 cos 高度是（） A．5 米 B．6 米 C．6.5 米 D．12 米   0 y 1 y D． 2 12 13  ，则小车上升的

. . . . 8．我们知道方程 2 x 2 x 3 0   的解是 1 1 x  ， 2 x   ， 3 现给出另一个方程 (2 x  3) 2  2(2 x  3) 3 0   ，它的解是（ A． 1 1 x  ， 2 x  3 B． 1 1 x  ， 2 x   3 C． 1 x   ， 2 x  1 ） 3 D． 1 x   ， 2 x   1 3 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH，已知 AM 为 Rt△ABM 较长直角边，AM= 2 2 EF，则正方形 AB CD 的面积为（） A．12s B．10s C．9s D．8s 10．我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90°圆弧  1 2PP ，  2 3P P ，  3 4P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结 1 2PP ， 2 3P P ， 3 4P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点 1P （0，1）， 2P （ 1 ，0）， 3P （0， 1 ），则该折线上的点 9P 的坐标为（） A．（ 6 ，24） B．（ 6 ，25） C．（ 5 ，24） D．（ 5 ，25）二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）：

. . . . 11．分解因式： 2 4m m  _______________． 12．数据 1，3，5，12， a ，其中整数 a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 __________． 13．已知扇形的面积为3，圆心角为 120°，则它的半径为________． 14．甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设 5 米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 x 米，根据题意可列出方程：_____________________． 15．如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、 y 轴上，点 B 在第一象限，点 D 在边 BC 上，且∠AOD=30°，四边形 OA′B′D 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点 A′和 A，B′和 B 分别对应），若 AB=1，反比例函数值为_________． y  k x ( k  的图象恰好经过点 A′，B，则 k 的 0) 第 15 题图第 16 题图 16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点 A，出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上，点 A 至出水管 BD 的距离为 12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示，现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E ，则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为 _________cm．三、解答题（共 8 小题，共 80 分）： 17．（本题 10 分）（1）计算： 2 ( 3)     ( 1) 2  ；（2）化简：(1 8  a )(1  a )  ( a a  ． 2) 18．（本题 8 分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE 的度数．

. . . . 19．（本题 8 分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、 “数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级 480 名学生选“数学故事”的人数。（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的 A，B，C 三个班，小聪、小慧都选择了 “数学故事”，已知小聪不在 A 班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图） 20．（本题 8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点 A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图 1 中画一个△PAB，使点 P 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标；（2）在图 2 中画一个△PAB，使点 P，B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的 4 倍．

. . . . （图 1）（图 2） 21．（本题 10 分）如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心 O 在△ABC 内部）经过 B、C 两点，交 AB 于点 E，过点 E 作⊙O 的切线交 AC 于点 F．延长 CO 交 AB 于点 G，作 ED∥AC 交 CG 于点 D （1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形；（2）若 BC=3，tan∠DEF=2，求 BG 的值． 22．（本题 10 分）如图，过抛物线 y  21 x 4  上一点 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于另 x 2 一点 B，交 y 轴于点 C，已知点 A 的横坐标为 2 ．（1）求抛物线的对称轴和点 B 的坐标；（2）在 AB 上任取一点 P，连结 OP，作点 C 关于直线 OP 的对称点 D； ①连结 BD，求 BD 的最小值； ②当点 D 落在抛物线的对称轴上，且在 x 轴上方时，求直线 PD 的函数表达式． 23．（本题 12 分）小黄准备给长 8m，宽 6m 的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形 ABCD 区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足 PQ∥AD，如图所示．（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为 300 元/ 2m ，面积为 S ( 2m ),区域Ⅱ的瓷砖均价为

. . . . 200/ 2m ，且两区域的瓷砖总价为不超过 12000 元，求 S 的最大值；（2）若区域Ⅰ满足 AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等 ①求 AB，BC 的长； ②若甲、丙两瓷砖单价之和为 300 元/ 2m ，乙、丙瓷砖单价之比为 5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为 4800 元，求两瓷砖单价的取值范围． 24．（本题 14 分）如图，已知线段 AB=2，MN⊥AB 于点 M，且 AM =BM，P 是射线 MN 上一动点， E，D 分别是 PA，PB 的中点，过点 A，M，D 的圆与 BP 的另一交点 C（点 C 在线段 BD 上），连结 AC，DE．（1）当∠APB=28°时，求∠B 和 CM 的度数；（2）求证：AC=AB。（3）在点 P 的运动过程中 ①当 MP=4 时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的值； ②记 AP 与圆的另一个交点为 F，将点 F 绕点 D 旋转 90°得到点 G，当点 G 恰好落在 MN 上时，连结 AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG 和△DEG 的面积之比．

. . . . 2017 年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）：参考答案与试题解析 1．（4 分）﹣6 的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣6 的相反数是 6，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4 分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75 人 B．100 人 C．125 人 D．200 人【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是 100 人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数；【解答】解：所有学生人数为 100÷20%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为 500×40%=200（人）．故选 D．【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 3．（4 分）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）

. . . . A． B． C． D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4 分）下列选项中的整数，与最接近的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜＜4.5， ∴与最接近的是 4．故选：B．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 5．（4 分）温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可．【解答】解：数字 7 出现了 22 次，为出现次数最多的数，故众数为 7 个，故选 C．【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4 分）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数 y=3x﹣2 的图象上，则 y1，y2，0 的大小

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