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毕业论文基于小波图像去噪的方法研究.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.65M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    （3）峰值信噪比：
    （
    设是大小为
    （4.3
    小波变换把图像信号变换到小波域，在小波域中，图像本身的能量主要分布在低分辨的尺度系数和一些较大的小波
    ① 对含噪图像进行小波分解；
    ② 对小波分解系数进行阈值处理；
    ③ 对处理后的系数重构；
    ④ 对重构图像进行中值滤波级联线性滤波。
    为说明该方法的有效性，这儿对含有高斯白噪声的woman图像进行消噪处理，其中噪声方差
    图4.3 不同算法的图像去噪比较
    由图可以看出本算法能够较好地去除噪声，且去噪后图像清晰、明了，有较好的视觉效果。为了说明本方法的优越
    表4.1 不同噪声大小、不同方法去噪后的PSNR结果
    噪声方差
    噪声
    模极大值
    系数相关法
    小波阈值
    本算法
    10
    28.1782
    34.7631
    34.6792
    34.3296
    34.3201
    15
    24.7013
    32.2192
    32.1697
    31.8309
    31.8115
    20
    22.1523
    30.3164
    30.0501
    29.7562
    29.7516
    25
    20.2102
    29.5068
    20.4248
    29.2273
    29.2214
    30
    18.7603
    29.2493
    28.9638
    28.5487
    28.5446
    本论文的工作是在郎文杰导师的悉心指导和细心关怀下完成的，郎老师还特意为我找了2本参考资料。在论文的选
    最后，感谢在百忙之中抽出时间为我评阅论文的专家、学者和老师，感谢所有关心、支持和帮助过我的人!
    毕业论文 基于小波变换的图像 去噪方法的研究 学生姓名： 兰瑞青 学号： 07050441X55 学 系 专 院： 名： 业： 指导教师： 信息商务学院 信息与通信工程系 电气工程及其自动化 郎文杰 2011 年 5 月
    .中北大学信息商务学院 2011 届毕业论文 基于小波变换的图像去噪方法的研究 摘要 图像是人类传递信息的主要媒介。然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪 声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。寻求一种既能有效地减小噪声, 又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。小波分析是局部化时频 分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。它通过伸 缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。随着小 波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波 分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。 本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种 经典的小波变换去噪方法。对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算 法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相 关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详 细讨论。最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出 了仿真实验结果。 在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。传统 的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效 果。但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽 然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。鉴于此, 本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。该 方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法 LMS 和 Stein 无偏估计的前 提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优 阈值,从而得到更好的图像去噪效果。最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效 果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像 细节,是一种有效的图像去噪方法。 关键词：小波变换，图像去噪，阈值，阈值函数
    中北大学信息商务学院 2011 届毕业论文 The method Based on the wavelet image denoising Image is an important information source for human beings. However, in the course of Abstract its acquisition and transmission, noise is often introduced, which makes great influence to the processing, delivering and saving of information. Therefore, hunting for a method of denoising effectively and keeping the edge information simultaneously is a goal people have been pursuing all the time. Wavelet analysis is local analysis in the time domain and frequency domain, which represents the signal property using combination of the time domain and frequency domain ,which represents the signal property using combination of the time domain and frequency domain. It is a useful tool to analyze the unstationary signal that important multi-scale analysis to the signal by the translation and diatom of the moocher wavelet ,so it can effectively extract information from signal .Recently ,with the improvement of wavelet theory ,wavelet analysis has applied to image denoising successfully Compared with traditional methods, wavelet has incomparable advantage in image denoising. It can not only wipe off noise but also retain the image details. Based on the profound analysis on wavelet image denoising ,several classical wavelet denoising methods ate introduced in detail. The principles and algorithm of wavelet transform modulus maxima denoising method are introduced in detail and an analysis of the choice of some parameters in the process of denoising is made in detail. The principles and the algorithm of the relativity of the wavelet coefficient denoising method are introduced .Some key problem on denoising method based on wavelet threshold are discussed in detail. The advantages and disadvantages of these methods and their applicable condition are discussed at last and the simulation experiments show the results of image denoising. Keywords: Wavelet Analysis; Image Denoising; Threshold; Threshold Function
    中北大学信息商务学院 2011 届毕业论文 目 录 1 绪论………………………………………………………………………………1 1.1 引言……………………………………………………………………………1 1.2 图像去噪概述 …………………………………………………………………………1 1.3 图像噪声分类 …………………………………………………………………………2 1.4 图像去噪效果的评价 ………………………………………………………………3 1.4.1 主观评价…………………………………………………………………………… 3 1.4.2 客观评价…………………………………………………………………………… 4 1.5 基于小波变换的图像去噪技术研究现状……………………………………………5 1.6 主要工作…………………………………………………………………………………6 2 小波分析理论基础 ………………………………………………………………6 2.1 小波分析的产生[12] …………………………………………………………………7 2.2 小波变换 …………………………………………………………………………………8 2.2.1 连续小波变换 [13，14]……………………………………………………………………8 2.2.2 离散小波变换[15] ……………………………………………………………………11 2.2.3 多分辨率分析与滤波器组…………………………………………………………13 2.2.4 图像的小波变换及其 Mallat 算法………………………………………………16 2.2.5 图像的双正交小波变换……………………………………………………………20 2.3 小波变换与傅里叶变换的比较[20…………………………………………………21 2.4 本章小结…………………………………………………………………………………22 3 传统去噪方法…………………………………………………………………………… 23 3.1 空域滤波…………………………………………………………………………………23 3.2 频域低通滤波法[23] …………………………………………………………………25 4 基于小波变换的图像去噪技术…………………………………………………………27 4.1 常见的去噪方法…………………………………………………………………………27 4.2 基于小波阈值的混合滤波图像去噪方法 …………………………………………31 4.2.1 算法介绍 ……………………………………………………………………31 4.2.2 实验结果与分析 ……………………………………………………………32 I
    4.3 基于小波变换的图像去噪有关问题的分析………………………………………33 中北大学信息商务学院 2011 届毕业论文 4.3.1 小波变换去噪算法中分解层数对去噪效果的影响………………………… 34 4.3.2 小波变换去噪算法中小波基对去噪效果的影响…………………………… 35 4.4 本章小结…………………………………………………………………………………37 5 结论 参考文献…………………………………………………………………………… 39 致谢………………………………………………………………………………… 41 II
    中北大学信息商务学院 2011 届毕业论文 1 绪论 1.1 引言 图像是人类传递信息的主要媒介。图像以其信息量大，传输速度快，作用距离 远等一系列优点成人人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。是反映自然 界客观事物的，是人类认识世界和自我的重要途径。早期人们为了真实反映自然景 物和人物的原貌，对拍摄到的黑白照片进行手工上色，这就是最原始的图像处理技 术。随着计算机技术的发展，原来靠手工完成的图像处理现在可以完全依靠计算机 来实现，为了使计算机可以直接对图像进行自动处理，必须对图像进行数字化，从 此数字图像处理技术也随之应运而生。数字图像在我们日常生活中起着非常重要的 作用，它与我们的日常生活息息相关，例如在卫星、电视、核磁共振、计算机视觉、 地球信息系统以及天文学中应用非常广泛。 一般情况下采集到的数字图像是含有噪声的。噪声[1]可以理解为“妨碍人们感 觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。图像在生成和传输的过程中灰受到各种 噪声的干扰，对信号的处理、传输和存储造成极大的影响。数字图像之所以含有噪 声这是因为在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，所有的图像均不同程度地 被可见或不可见的噪声“污染”。对于这种“污染”，如果信噪比(SNR)低于一定水 平，就会影响图像场景内容的表示，直接导致图像质量的下降。除了视觉质量上下 降外，噪声还可能掩盖一些重要的图像细节，使图像的熵增大，从而对于图像数据 的有效压缩起到了一定的妨碍作用。对于图像在采集、获取过程造成的“污染”， 我们虽然尽量提高硬件设备以获取质量更高的图像，但图像传感器的截止频率总是 有一定的，受硬件水平和价格的限制，且图像在编码和传输过程中造成的“污染”， 必需采取有效的降噪技术才能提高图像的质量。 1.2 图像去噪概述 现实中的数字图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪 声干扰等影响，称为含噪图像。取出或减轻在获取数字图像中的噪声称为图 像去噪。图像去噪可以在空间域内进行，也可以在变换域内进行。不管在哪种域 内进行去噪，但它们都是基于噪声和信号在频域上的不同分布规则为依据的，一般 情况下，有用信号是主要分布在低频区域的，而噪声则是多分布在高频区域的，然 1
    中北大学信息商务学院 2011 届毕业论文 而由于图像的细节也是分布在高频区域的，因此如何在减少图像噪声的同时保 留图像的细节问题便成为图像去噪技术的研究目标。 对图像进行去噪最初主要是在空域内进行的，图像空域去噪方法很多，主要是 通过各种滤波器对图像进行去噪。例如均值滤波器、顺序统计滤波器、维纳滤波器 等。为了进一步提高去噪的效果，在变换域中进行降噪处理成为有效的方法，图像 变换域去噪就是对图像进行某一种变换，然后将图像从时域变换到变换域中，再对 变换域中的图像变换系数按照某种方法进行处理，最后再对处理后的系数按照某种 方法进行反变换，这样就实现了将图像去除图像噪声的目的。将图像从时域转换到 变换域的变换方法很多，例如傅立叶变换、小波变换等等。不同的变换方法在变换 域得到的系数都是有不同特点的，根据系数的特点合理的处理变换系数再通过反变 换将图像还原到时域，往往就可以有效地达到去除噪声的目的。 小波变换是在短时傅立叶变换的基础上发展起来的一种新型的变换方法。小波 变换具有多分辨率分析的特点，在时域、频域都具有较强的表征信号局部特征的能 力，因此基于小波分析的图像去噪技术已成为图像去噪的一个重要方法。 1.3 图像噪声分类 目前大多数数字图像系统中，输入图像都是采用先冻结再扫描方式将多 维图像变成一维电信号，再对其进行处理、存储、传输等加工变换。最后往 往还要在组成多维图像信号，而图像噪声也将同样受到这样的分解和合成。噪 声对图像信号幅度、相位的影响非常复杂，有些噪声和图像信号是相互独立不相关 的，而有些则是相关的，并且噪声本身之间也可能相关。因此要有效降低图像中的 噪声，必须针对不同的具体情况采用不同方法，否则就很难获得满意的去噪效果。 一般图像去噪中常见的噪声有以下几种： （1）加性噪声 加性噪声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中 引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。这类带有噪声的图像 g 可看成 是理想的没有被噪声“污染”的图像 f 与噪声 n 的和，即 g  f  n （1.1） （2）乘性噪声 图像的乘性噪声和图像的加性噪声是不一样的，加性噪声和 图像信号强度是不相关的，而乘性噪声和图像信号是相关的，往往随着图像信号的 2
    中北大学信息商务学院 2011 届毕业论文 变化而发生变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅、胶片颗粒噪声等，这 类噪声和图像的关系是 g  f  fn （1.2） （3）量化噪声 量化噪声是数字图像的主要噪声源，它的大小能够表示出数 字图像和原始图像的差异程度，有效减少这种噪声的最好办法就是采用按灰度级概 率密度函数选择量化级的最优量化措施。 （4）“椒盐”噪声 此种噪声很多，例如在图像切割过程中引起的黑图像上的 白点、白图像上的黑点噪声等，还有在变换域引入的误差，在图像反变换时引入的 变换噪声等。 实际生活中还有多种多样的图像噪声，如皮革上的疤痕噪声、气象云图上的条 纹噪声等等。这些噪声一般都是简单的加性噪声，不会随着图像信号的改变而改变。 这为实际的去噪工作提供了依据。图像去噪效果的评价。 1.4 图像去噪效果的评价 在图像去噪的处理中，常常需要评价去噪后图像的质量。这是因为一个图像经 过去噪处理后所还原图像的质量好坏，对于人们判断去噪方法的优劣有很重要的意 义。目前对图像的去噪质量评价主要有两类常用的方法：一类是人的主观评价，它 由人眼直接观察图像效果，这种方法受人为主观因素的影响比较大。目前由于对人 的视觉系统性质还没有充分的理解，对人的心理因素还没有找到定量分析方法。因 此主观评价标准还只是一个定性的描述方法，不能作定量描述，但它能反映人眼的 视觉特性。另一类是图像质量的客观评价。它是一种数学上统计的处理方法，其缺 点是它并不是总能反映人眼的真实感觉。一种折衷的方法是在衡量图像“去噪”算 法的优劣时，将主观与客观两种标准结合起来考虑。 1.4.1 主观评价 主观评价通常有两种[2]：一种是作为观察者的主观评价，这是由选定的一组人 对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量好或坏的评 价，再综合全组人的意见给出一个综合结论。它只是一种定性的方法，没有定量的 标准，而且受到观察者的主观因素的影响，评价结果有一定的不确定性。另一种是 随着模糊数学的发展，可以用模糊综合评判方法来尽量减少主观因素的影响，实现 3
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