2014年贵州省黔南州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2014 年贵州省黔南州中考数学试题及答案一、单项选择题（每小题 4 分，共 13 小题，满分 52 分） 1．（4 分）在﹣2，﹣3，0.1 四个数中，最小的实数是（ A． ﹣3 B． ﹣2 C． 0 ） D． 1 考点：实数大小比较分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．解答：解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1， ∴最小的数是﹣3，故答案选：A．点评：本题主要考查了正、负数、0 和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小． 2．（4 分）计算（﹣1）2+20﹣|﹣3|的值等于（ A． ﹣1 B． 0 C． 1 ） D． 5 考点：实数的运算；零指数幂．分析：根据零指数幂、乘方、绝对值三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1+1﹣3 =﹣1，故选 A．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算． 3．（4 分）二元一次方程组的解是（） A． B． C． D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：， ①+②得：2x=2，即 x=1， ①﹣②得：2y=4，即 y=2，则方程组的解为．

故选 B 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4．（4 分）下列事件是必然事件的是（ A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《十二在线》 C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程 x2﹣2x﹣1=0 必有实数根）考点：随机事件分析：根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件．解答：解：A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误； B、打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误； C、射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误； D、因为在方程 2x2﹣2x﹣1=0 中△=4﹣4×2×（﹣1）=12＞0，故本选项正确．故选 D．点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（4 分）下列计算错误的是（ A． a•a2=a3 ） B． a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C． 2m+3n=5mn D．（x2）3=x6 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-提公因式法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a•a2=a3，故 A 选项正确； B、a2b﹣ab2=ab（a﹣b），故 B 选项正确； C、2m+3n 不是同类项，故 C 选项错误； D、（x2）3=x6，故 D 选项正确．故选：C．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意细心． 6．（4 分）下列图形中，∠2 大于∠1 的是（ C． A． B．） D．

考点：平行四边形的性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．分析：根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断．解答：解：A、∠1=∠2，故选项错误； B、根据三角形的外角的性质可得∠2＞∠1，选项正确； C、根据平行四边形的对角相等，得：∠1=∠2，故选项错误； D、根据对顶角相等，则∠1=∠2，故选项错误；故选 B．点评：本题考查了行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质，正确掌握性质定理是关键． 7．（4 分）（2014•黔南州）正比例函数 y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（ A． C． D．） B．考点：一次函数的图象；正比例函数的图象．分析：根据正比例函数图象所经过的象限判定 k＜0，由此可以推知一次函数 y=x+k 的图象与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限．解答：解：∵正比例函数 y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限， ∴k＜0， ∴一次函数 y=x+k 的图象与 y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有 B 选项正确．故选：B．点评：此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想． 8．（4 分）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图

分析：由实物结合它的俯视图，还原它的具体形状和位置，再判断主视图．解答：解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，由此得到它的主视图应为选项 D．故选 D．点评：本题考查了物体的三视图．在解题时要注意，看不见的线画成虚线． 9．（4 分）下列说法中，正确的是（ A．当 x＜1 时，有意义） B．方程 x2+x﹣2=0 的根是 x1=﹣1，x2=2 C．的化简结果是 D． a，b，c 均为实数，若 a＞b，b＞c，则 a ＞c 考点：二次根式有意义的条件；实数大小比较；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法．分析：根据二次根式有意义，被开方数大于等于 0，因式分解法解一元二次方程，分母有理化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、 x＜1，则 x﹣1＜0，无意义，故本选项错误； B、方程 x2+x﹣2=0 的根是 x1=1，x2=﹣2，故本选项错误； C、的化简结果是，故本选项错误； D、a，b，c 均为实数，若 a＞b，b＞c，则 a＞c 正确，故本选项正确．故选 D．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，实数的大小比较，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基础题，熟记各概念以及解法是解题的关键． 10．（4 分）（2014•黔南州）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20 千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ A．） B． C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选 C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．

11．（4 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，ED⊥AB 于 D．如果∠A=30°， AE=6cm，那么 CE 等于（） A． cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 考点：含 30 度角的直角三角形．分析：根据在直角三角形中，30 度所对的直角边等于斜边的一半得出 AE=2ED，求出 ED，再根据角平分线到两边的记录相等得出 ED=CE，即可得出 CE 的值．解答：解：∵ED⊥AB，∠A=30°， ∴AE=2ED， ∵AE=6cm， ∴ED=3cm， ∵∠ACB=90°，BE 平分∠ABC， ∴ED=CE， ∴CE=3cm；故选 C．点评：此题考查了含 30°角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30 度所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出 ED=CE． 12．（4 分）如图，圆锥的侧面积为 15π，底面积半径为 3，则该圆锥的高 AO 为（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 15 考点：圆锥的计算分析：要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径．已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．解答：解：由题意知：展开图扇形的弧长是 2×3π=6π，设母线长为 L，则有 ×6πL=15π，解得：L=5， ∵由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，

∴在直角△AOC 中高 AO= =4．故选 B．点评：此题考查了圆锥体的侧面展开图的计算，揭示了平面图形与立体图形之间的关系，难度一般． 13．（4 分）如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（） A． AB=CD B． ∠BAE=∠DCE C． EB=ED D． ∠ABE 一定等于 30° [ 来源 :Z xx k. Co m] 考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据 ABCD 为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出 BE=DE，由此判断即可．解答：解：∵四边形 ABCD 为矩形 ∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故 A、B 选项正确；在△AEB 和△CED 中，， ∴△AEB≌△CED（AAS）， ∴BE=DE，故 C 正确； ∵得不出∠ABE=∠EBD， ∴∠ABE 不一定等于 30°，故 D 错误．故选：D．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 14．（5 分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是 0.1

考点：频数与频率分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2， ∴第五组的频数为 40×0.2=8，第六组的频数为 40﹣（10+5+7+6+8）=4， ∴第六组的频率是 4÷40=0.1．故答案为 0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数． 15．（5 分）如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，DE∥BC．若 AD=4，DB=2，则的值为．考点：相似三角形的判定与性质．分析：由 AD=3，DB=2，即可求得 AB 的长，又由 DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得 DE：BC=AD：AB，则可求得答案．解答：解：∵AD=4，DB=2， ∴AB=AD+BD=4+2=6， ∵DE∥BC， △ADE∽△ABC，∴ = ，故答案为：．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键． 16．（5 分）如图，正比例函数 y1=k1x 与反比例函数 y2= 的图象交于 A、B 两点，根据图象可直接写出当 y1＞y2 时，x 的取值范围是 ﹣1＜x＜0 或 x＞1 ．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题．分析：先根据正比例函数图象和反比例函数图象的性质得到点 A 与点 B 关于原点对称，则 B 点坐标为（﹣1，﹣2），然后观察函数图象，当﹣1＜x＜0 或 x＞1 时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有 y1＞y2．解答：解：∵正比例函数 y1=k1x 与反比例函数 y2= 的图象交于 A、B 两点， ∴点 A 与点 B 关于原点对称， ∴B 点坐标为（﹣1，﹣2），当﹣1＜x＜0 或 x＞1 时，y1＞y2．故答案为：﹣1＜x＜0 或 x＞1．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力． 17．（5 分）实数 a 在数轴上的位置如图，化简 +a= 1 ．二次根式的性质与化简；实数与数轴．考点： [来源:学 _科_ 网] 分析：根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案．解答：解： +a=1﹣a+a=1，故答案为：1．点评：本题考查了实数的性质与化简， =a（a≥0）是解题关键． 18．（5 分）已知 = =3， = =10， = =15，…观察以上计算过程，寻找规律计算 = 56 ．

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