2012年广东省广州市中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-08-23 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.32M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2012 年广东省广州市中考数学试题及答案第一部分第二部分选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．实数 3 的倒数是（）。（A）、（B）、 1 3 y  的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（（C）、 3 （D）、3 1 3 2x 2．将二次函数）。 y  x 12  （B）、 y  x 12  （C）、 y  x (  2)1 （ D ）、（A）、 2)1 (   x y 3．一个几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（）。（A）、四棱锥（B）、四棱柱（C）、三棱锥（D）、三棱柱 4．下面的计算正确的是( ) 。（A）、 6 a （D）、 5  a (2 1  ba  （B）、  ba )  2 aa  2  2 3a （C）、  ( ba  )  ba 5．如图 2，在等腰梯形 ABCD中，BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交 BC于点 E，且 EC=3，则梯形 ABCD的周长是（）（A）、26 6．.已知 a 1  （A）、-8 7. Rt ABC△ （A）、 36 5 （B）、 7  ,0 （B）、 -6 b 25  ba 则 ( （C）、21 （D）、20 ) 。（C）、6 （D）、8 中，∠C=900，AC=9,BC=12,则点 C到 AB的距离是( )。（B）、 12 25 （C）、 9 4 （D）、 33 4

8.已知 a >b.若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（（D）、（A）、a+cb-c （C）、acbc 9.在平面中，下列命题为真命题的是（）。（A）、四边相等的四边形是正方形（B）、对角线相等的四边形是菱形（C）、四个角相等的四边形是矩形（D）、对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图 3，正比例函数 xky  1 1 和反比例函数 y 2 k  的图 x 2 象交于 A(-1,2)、B（1，-2）两点。若 y1-1 （B）、 x<-1 或 01 第二部分非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11. 已知 ∠ ABC=300,BD 是 ∠ ABC 的平分线，则 ∠ ABD= 度。 12.不等式 1x ≤10 的解集是 13.分解因式：．． 2 a 8  a  14．如图 4，在等边△ABC中，AB=6，D是 BC上一点，且 BC=3BD, △ABD绕点 A旋转后得到△ACE，则 CE的长度为 32 x 15 ．已知关于 x 的一元两次方程为 16.如图 5，在标有刻度的直线l 上，从点 A开始，．  x 2 ．  k 0 有两个不相等的根，则 k 的值以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆. ……,按此规律，连续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的倍。第 n 个半圆的面积为．（结果

保留）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 9 分）解方程组：    x 3  x y   y 8  12 18. （本小题满分 9 分）如图 6，点 D在 AB上，点 E在 AC上，AB=AC, ∠B=∠C. 求证：BE=CD. 19. （本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的 2006-2010 这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图 7，根据图中的信息回答：（1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是．极差是． (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是年。（填写年份）（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 20. （本小题满分 10 分） 1 已知： a  1 b   a 5   ，求 b a  ( bab b  ( baa )  ) 的值。 21. （本小题满分 12 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为  7 、、 31 ，乙袋中的三，、、612 先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片张卡片上所标的数值分别为上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出的卡片上标的数值。把 x 、 y 分别作为点 A 的横坐标与纵坐标。（1）用适当的方法写出点 A( x 、 y )的所有情况。（2）求点 A 落在第三象限的概率。

22. （本小题满分 12 分）如图 8，⊙P的圆心为 P（-3，2），半径为 3，直线 MN过点 M(5,0)且平行于 y轴，点 M在点 N的上方。（1）、在图中作出⊙P关于 y 轴对称的⊙P'，根据作图直接写出⊙P'与直线 MN的位置关系；（2）、若点 N在（1）⊙P'上，求 PN的长。

23. （本小题满分 12 分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费；每户每月用水量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费，超过部分则按每吨 2.8 元收费。设某户每月用水量为 x 吨，应收水费为 y 元。（1）分别写每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时，的函数关系式。与x y （2）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？ 24. （本小题满分 14 分） y  3 2 x 8  3 4 x  3 与 x 轴交于 A、B 如图 9，抛物线两点（点 A在点 B的左侧）。与 y 轴交于点 C. (1)、求点 A、B 的坐标；（2）、设 D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD 的面积等于△ACB的面积时，求点 D的坐标；（3）、若直线l 经过点 E（4，0），M 为直线l 上的动点，当以 A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式。 25. （本小题满分 14 分）如图 10，在平行四边形 ABCD中，AB=5,BC=10,F为 AD的中点。CE⊥AB于点 E,设∠ABC=α (600≤<α<900). （1）、当α=600 时，求 CE的长。（2）、当 600≤<α<900 时， ①是否存在正整数 k ，使得∠EFD=k ∠AEF?若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由。 ②连接 CF，当 CE2-CF2 取最大值时，求 tan ∠DCF的值。

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