2012年广东省佛山市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2012 年广东省佛山市中考数学试题及答案说明：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟。注意事项： 1、试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上 2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。 3、其余注意事项，见答题卡。第 I 卷（选择题共 30 分）一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。） 1．  的绝对值是（ 1 2 ） A．2 B． 2 C． 1 2 D．  1 2 解析：A 根据负数的绝对值是它的相反数。考察知识：有理数的绝对值 2． 2 3.a a 等于（） A． 5a B． 6a C． 8a D． 9a 解析：A 根据同底数幂相乘底数不变，指数相加。考察知识：同底数幂相乘的计算 3．与 432  运算结果相同的是（） A． 324  B． )43(2  C． )34(2   D． 423  解析：B 通过计算：A 为 2 3 ，B 为 1 6 ，C 为 3 2 ，D 为 3 8 432  的结果为 1 6 考察知识：有理数的乘除运算 4．在平面直角坐标系中，点  2,3M 关于 x 轴对称的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解析：C 因为点  2,3M 关于 x 轴对称的点坐标为（-3，-2）,在第三象限考察知识：关于 X 轴对称的点的坐标特点及平面直角坐标系各象限特点[来源:学,科,网] 5．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥解析：B 根据侧面 3 个长方形，底面 2 个三角形为三棱锥考查知识：几何体的展开图 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）解析：B 因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形考查知识：是轴对称图形及中心对称图形的特殊图形 7．吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（） A．普查 B．抽样调查 C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查解析：C 因为被动吸烟是全社会的现实问题，所以在社会上随机调查考查知识：统计的调查方式[来源:学.科.网] 8．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形解析：A 根据三角形的中位线定理可得。

考查知识：三角形中位线定理及平行四边形判定 9．用配方法解一元一次方程 x 22  x  03 时，方程变形正确的是（） A． x  21  2 B． x  21  4 C． x  21  1 D． x  21  7 解析：B 变形如下: x 22  x  03 移项得： x 22  x  3 两边加一次项系数一半的平方得： x 22  x 131  所以 x  21  2 [来源:学科网 ZXXK] 考查知识：用配方法解一元一次方程 10．如图，把一个斜边长为 2 且含有 030 角的直角三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 090 到 1 1A B C  ，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（） A．π B． 3 3  4  3 2 C． 11  12  3 4 D．解析：D 因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形 ACA 1 、 BCD 和三角形 ACD 计算即可。考查知识：旋转、扇形面积、三角形面积 D

第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在答题卡中） 11．分式方程解析： 1x 13  x 2 x 解方程：的解 x 等于； 13  x 2 x 3 去分母得： x 21 移项得： 3 x 3 系数化为 1 得： 1x 考查知识：分式方程的解法 12．一个多边形的内角和为 540°，则这个多边形的边数是；解析：5 根据多边形的内角和公式得: 180 ( n )2  540 ,解得 5n 考查知识：多边形的内角和公式的运用 13．若 ) ) 2 和在反比 , ( 2 yxB , ( 1 yxA 1 2 的图象上，且 x y 与的大小关系是 1 ，则 y y 2 例函数 0 x ＜＜ x 1 2 1y 2y ；解析：> 根据反比例函数 K>0 时 Y 随 X 增大而减小得到 1y > 2y 考查知识：反比例函数图像性质 14．某药品原价是 100 元，经连续两次降价后，价格变为 64 元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；解析：20％解：设每次降价的百分率是 X，列方程为 100 1(  x ) 2  64 解方程得 x 20％考察知识：用一元二次方程解决实际问题 15．如图，边长为 4m 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为解析： 2 m 为 m，下底为因为大正方形边长为 4 4m ，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和： 4m ，小正方形边长为 m，所以剩余的两个直角梯形的上底 4m +m= 2 m 4 考察知识：图形的变换三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。 16~20 题每小题 6 分，21~23 题每小题 8 分，24 题 10 分，25 题 11 分，共 75 分）

a b  ab  b c  bc 16．按要求的程序（见答题卡）化简： b c  bc ( cba   abc ac  ab )  abc 解析:  ) a b  ab ( bac  abc bc  ac ) ab bc  abc (  acb abc ac  ac = = = = = 考查知识：分式化简 17．如图，已知 AB=DC，DB=AC (1)求证：∠ABD=∠DCA 注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据． (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？解析：（1）证明：连接 CD ∵AB=DC，DB=AC，(已知) CD=DC（公共边） ∴ ⊿ABD 全等于 ⊿DCA（SSS） ∴∠ABD=∠DCA（全等三角形的对应角相等）（2）作辅助线，它的意图是使∠ABD、∠DCA 所在的三角形全等考查知识：三角形全等的条件 18．解不等式组 x 1) 5   x  4 (1)   3 2 x (2)   3 (2   x  2 注：不等式(１)要给出详细的解答过程．解析：解不等式得： 2(3  x ≥ )1  5 x 4 5 x 4 ≥4-3-1 23  x ≥ x  1  x 5 2  x7 ≥ 0 x ≤0

解不等式②得： x >-2 所以不等式组的解集为 -2 < x ≤0 考查知识点：解不等式组 19．甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手组数甲乙 98 85 90 91 87 89 98 97 99 96 91 97 91 98 96 96 98 98 96 98 (1)根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差[来极差源:Zxxk .Com][ 来源:学科网 ZXXK] 15.56 甲、乙两名参加比赛， 12 什么？甲[来 94.5 96 源:Zxxk .Com] 乙 94.5 18.65 平均数众数中位数方差 [来极差甲乙 94.5 94.5 98 98 96 96.5 源:Zxxk .Com] 15.56 18.65 12 13 选择乙参加乙的平均同，但乙的上的有 5 (2)如果要从选手中选择一个应选哪一个？为解析：（1）（2）应比赛。因为甲、数、众数虽然相成绩在 96 分以次，甲的成绩在 96 分以上的有 4 次，所以应选择乙参加比赛。考察知识：平均数、众数、中位数的计算及运用。 20．用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式 P  计算． n m 请问：m 和 n 分别是多少？m 和 n 的意义分别是什么？ [来源:学&科&网]

n m = 1 3 解析： P  只有 1 次。，m=3，n=1. M 表示圆盘转两次配的颜色有三种，n 表示圆盘转两次做“配紫色” 考察知识：概率的计算 21．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则) ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大； ②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC 与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可． [来源:Z§xx§k.Com] [来源:Zxxk.Com] 解析：方法一:测量∠ABC= 45 0 、∠DEF=65 0 ，所以∠ABC>∠DEF 方法二：使∠ABC 得一边 BC 与∠DEF 的一边 EF 重合，BA 落在∠ DEF 的内部，所以∠ABC>∠DEF 考查知识：角的大小比较 22． (1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数 y  2 ax  bx  c 的解析式； x y -1 0 0 3 1 4 2 3 3 0 ①y 随 x 变化的部分数值规律如下表： ②有序数对 0,1 、 4,1 、 0,3 满足 y  2 ax  bx  c ；

③已知函数 y  2 ax  bx  c 的图象的一部分（如图）． (2)直接写出二次函数 y  2 ax  bx  c 的三个性质．解析：（1）方法一：由可得：C=3， cba 0 ， cba 4 ，所以 1a ， 2b ，C=3，所以二次函数解析式为： y  x 2  2 x  3 方法二：由②可得： cba 0 ， cba 4 ， 9 a  3 cb  0 ， b 2 a  1 ，解之得： 1a ， 2b ，C=3，解之得： 1a ， 2b ，C=3，所以二次函数解析式为： y  x 2  2 x  3 方法三：由 ③可得：C =3， cba 0 ，  所以二次函数解析式为： y  x 2  2 x  3 （三种选其一即可）（ 2）1、对称轴为 1x ， 2、开口向下 3、与 x 轴有 2 个交点 4、交 y 轴正半轴考察知识：待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质及图像 23.如图，直尺、三角尺都和圆 O 相切，AB=8cm ．求圆 O 的直径． C

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