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联合星座扩展的预留子载波O FDM信号峰均比抑制算法.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.29M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    3 年 月 第 卷第 期 37 2016 doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2016065 3 通 信 学 报 Journal on Communications Vol.37 No.3 March 2016 联合星座扩展的预留子载波 OFDM 信号峰均比抑制算法 （西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术 ISN 国家重点实验室，陕西 西安 710071） 刘芳，王勇 摘 要：针对现有预留子载波 TR 技术对无线 OFDM 信号峰均比（PAPR）抑制性能效率低，且难以同时兼顾峰 均比抑制、误码率（BER）性能损失及带外频谱分量扩展的问题，提出一种联合智能梯度映射主动星座扩展 ACE 的预留子载波峰均比抑制 ACE-TR 算法，能以较低的复杂度同时对信号峰均比和接收端误码率性能进行联合优化， 并在迭代过程中消除因限幅处理所导致的信号带外频谱分量再生；特别是，由于在优化迭代过程中可以对迭代参 数进行自适应调整，能够有效提高算法的适用灵活性。对算法进行了全面深入的理论分析，推导了其可获得的 PAPR 抑制增益理论界和接收信号误码率性能理论值。理论分析与仿真表明，ACE-TR 算法能以更快的收敛速度 产生所需的削峰信号，并同时获得优异的峰均比抑制、误码率及带外功率谱性能。 关键词：正交频分复用；峰均比；预留子载波；主动星座扩展 中图分类号：TP393 文献标识码：A Tone reservation technique combined with active constellation extension for PAPR reduction of OFDM signal LIU Fang, WANG Yong (State Key Lab of Integrated Service Networks, Xidian University, Xi’an 710071, China) Abstract: To overcome the drawbacks of existing tone reservation (TR) techniques, an efficient TR algorithm combined with active constellation extension (ACE-TR) was proposed for reducing the peak-to-average power ratio (PAPR) of or- thogonal frequency division multiplexing (OFDM) signal. By means of a specially designed iterative procedure and a joint optimization approach for PAPR and bit-error-rate (BER) performances, ACE-TR was able to obtain both an im- proved BER and minimized out-of-band interference while reducing the PAPR effectively. A comprehensive theoretical analysis was presented, and some important results including the bounds of achievable PAPR gain, BER bound, and maximum iteration number were derived. Specifically, by adaptively adjusting the iterative parameters in the optimization approach, more trade-off flexibility between PAPR reduction and BER performance can be offered to satisfy various de- sign requirements. Simulations demonstrate that ACE-TR can dramatically decrease the number of required it ions to reach the desired PAPR with low computation complexity. In addition, the transmitted OFDM symbols using the pro- posed ACE-TR have less in-band distortion and lower out-of-band spectral regrowth than traditional TR algorithms. Key words: orthogonal frequency division multiplexing, peak-to-average power ration, tone reservation, active constella- tion extension 1 引言 正交频分复用(OFDM, orthogonal frequency di- vision multiplexing)多载波调制技术能够显著减小 符号码间干扰并抵抗信道多径衰落[1]，已被广泛应 用于各类现代无线通信系统。但是，无线 OFDM 信 号具有高的峰均比(PAPR, peak-to-average power ratio)，过大的信号峰均比会对发射机射频功率放大 收稿日期：2015-01-25；修回日期：2015-03-03 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.61101145）；国家科技重大专项基金资助项目（No.2012ZX03001008）；111 基 地基金资助项目（No.B08038） Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (No.61101145), The National Important Science Technology Specific Project (No.2012ZX03001008), The 111 Project (No.B08038) 2016065-1
    · · 176 通 信 学 报 第 卷 37 器提出更高的线性度要求。若放大器的线性度达不 到要求，OFDM 信号会因子载波之间的正交性遭到 破坏而产生符号间干扰；此外，还会产生额外的带 外频谱扩展，导致传输系统整体性能恶化。针对 OFDM 信号峰均比抑制问题已有多种解决方法[2~5]， 如信号限幅削峰(clipping)、压扩变换、主动星座扩 展(ACE, active constellation extension)、选择映射 (SLM, selected mapping) 、 预 留子 载波 (TR, tone reservation)[6~13]等。其中，预留子载波 TR 方法以其 高效性且无需传送额外边带信息等优势受到了关 注，已成为多个无线 OFDM 通信系统标准选项，如 欧洲地面数字电视 DVB-T2 标准。 预留子载波方法基本思路是：发送端保留少量 不承载数据的子载波作为预留子载波，通过对原始 频域信号进行处理以获得削峰信号；再将其经过逆 快速傅里叶 IFFT 变换后叠加至原始信号，从而获 得低峰均比发射信号。其中，限幅噪声比预留子载 波算法(clipping-TR)[9]利用限幅噪声信号的范数平 方求解关于频域削峰信号的梯度值，能显著降低运 算复杂度；但其步长参数为固定值，不能依据信号 实际情况自适应地折衷信号峰均比、误码率（BER） 及带外功率谱性能；而且其所需迭代优化次数过 多、收敛缓慢，并不适宜于高吞吐量的无线传输系 统。为此，最小平方估计预留子载波(LSA-TR, least squares approximation-TR)[10]利用最小平方估计原 理求解最优系数以减小迭代次数，但因其将目标函 数逼近转换为凸优化求解问题，导致寻优过程有极 高的运算复杂度；且发端需传送加权系数额外信 息，降低了系统频谱利用率；此外，简单限幅处理 会导致信号带内失真和带外频谱分量的再生。 基于上述技术背景和问题，本文提出一种联 合智能梯度映射 ACE 的最小平方估计 TR 峰均比 抑制（ACE-TR）算法，基本思想是将主动星座扩 展 ACE 处理与预留子载波最小平方估计相结合， 通过提升信号的平均功率及修正信号星座分布 2 类 手段，获得信号峰均比抑制综合性能的提升。具 体地，首先，在原始信号子载波上叠加扩展向量， 保持信号峰值功率不变的前提下增加信号平均功 率以降低发射信号峰均比；其次，在保证星座点 间最小距离不减的条件下，对外围星座点作间隔 距离扩展处理，通过增大星座点间的最小欧氏距 离改善系统误码率性能。2 类技术手段可以在对 系统误码率性能影响较小的条件下，高效抑制 OFDM 信号峰均比；特别是，通过对频域削峰信 号做滤波处理，可以有效抑制信号非线性处理带 来的带外频谱分量扩展。文中推导了 ACE-TR 算 法 PAPR 抑制可达增益理论界及其接收误码率理 论值。理论分析与仿真表明，该算法能以较快的 收敛速度产生所需的时域削峰信号，可同时获得 优异的信号峰均比抑制、误码率损失以及带外功 率谱性能，从而有效提升 OFDM 传输系统的整体 综合性能。 2 OFDM 信号峰均比 每个 OFDM 符号由经过调制的多个独立子载 波相互叠加而生成，假设 X = [X 0 , X 1,L, X N - 1 ] 为 OFDM 频域符号复数向量，其中，N 为并行传输的 子载波个数，对 X k 进行 N 点快速傅里叶逆变换 IFFT，可得时域 OFDM 调制信号 T xn = N - 1 k =0 X k exp 2p Ł N j kn , n=0,1,L, N - 1 (1) 1,L, xN - 1 ] 的峰 T 值平均功率比定义为 离散 OFDM 时域信号 x = [x0 , x max{x 2 n } n } E{x 2 = 10lg APR P dB (2) 其中， 表示信号幅值， E[ ]表示数学期望运算。 根据中心极限定理，当 N 较大时，信号样点的实部 和虚部均服从均值为 0、方差为s 2 的高斯分布；而 信号的幅度 xn 则服从瑞利分布，其对应的概率密 度函数(PDF, probability density function)为[13] f x (x) = n 0, 2x s 2 exp - x 2 2 s x < 0 , x ≥ 0 (3) 由于时域 OFDM 符号周期内的各个信号采样 值之间不具有相关性，因此，信号样点的 PAPR 值 均小于门限值 PAPR0 的概率分布可表述为 P PAPR ≤ PAPR }=( {x 2 { n ≤ PAPR0}) (4) P N 0 其中， P{} 为事件的概率。通常，可以采用互补累 积分布函数(CCDF, complementary cumulative dis- tribution function)衡量信号峰均比分布，其定义为 OFDM 符号的 PAPR 超过某一特定门限值 PAPR0 的 概率。对于 J (J > 1) 倍的过采样时域 OFDM 信号， 其 CCDF 的计算定义为 2016065-2 ł Ł ł
    第 期 3 刘芳等：联合星座扩展的预留子载波 OFDM 信号峰均比抑制算法 · · 177 CCDF(PAPR0 )=P{PAPR > PAPR0} (5) 3 所提预留子载波方案 图 1 为所提联合智能梯度映射与预留子载波峰 均比抑制 ACE-TR 算法信号处理流程。图 2 和图 3 分别为最小平方估计预留子载波处理以及智能梯 度映射主动星座扩展处理模块的信号流程。由图 1 可见，首先对原始过采样 OFDM 信号进行限幅操 作；再将限幅信号变换至频域，对有效数据子载波 进行主动星座扩展 ACE 后再变换到时域；而对预 留子载波，则进行最小平方估计和智能梯度映射处 理；其间，实时计算信号 PAPR，根据迭代参数判 断迭代是否结束：若结束，则获得满足系统峰均比 要求的传输信号；否则，继续迭代，由此构成一个 循环结构。图中 m 为迭代次数，当 m 等于最大迭 代次数 M I 时，结束迭代。 本算法的信号 PAPR 计算定义为 PAPR(x, c) = x + c 2 1 JN x + c 2 2 (6) 其中，x ˛ £JN 为时域过采样 OFDM 符号，c˛ £JN 为 时域信号修正值；|| ||k 表示求向量 k -范数。在每次 迭代过程中，主动星座扩展的优化目标定义为 minimize x + c = minimize x + QX c C (7) 其中， C ˛ £JN 是时域信号 c 通过 FFT 变换之后得 到的频域信号， Q 为乘以因子 1 N 之后的 JN 点的 IFFT 矩阵，其中， qn, k 1 N 的信号处理步骤描述如下。 = exp j2pnk JN ł 。本算法 步骤 1 将 QAM 信号经插值和 IFFT 变换，得 到 J 倍过采样 OFDM 信号 xn (n˛ [0, JN - 1]) 。 步骤 2 设置最大迭代次数 M I ，子载波个数 N ，预留子载波个数 L （ L < N ）及限幅门限 A 。 步骤 3 将开关 K1 打到 1 端，将一个 OFDM 符号送入循环；设 m=1，同时 K1 开关及 K2 开端均 打到 2 端，开始进入循环迭代处理。 步骤 4 对原始 OFDM 信号 xn 进行时域限幅处 理，得到信号 yn ，即 y = n x n , A exp(j xn ≤ A > A xn q n ) , (8) 步骤 5 信号 yn 减去信号 xn ，得到时域限幅噪 - xn ，再将 yn 经过 FFT 变换得到频域 = yn 声信号 f n 限幅噪声信号 F ˛ £JN 。 % 步骤 6 如图 2 所示，将 F 中数据子载波位 置的数据置零，得到频域信号 C；而将 F 中预留 子载波位置的数据置零，得到频域信号C ，如图 3 所示。保持 C 中主动星 座扩展允许延伸方向的 值，而将不能扩展方向的数据置零，得到星座修 正后的频域峰值衰减信号 C 。C 和 C 通过 IFFT 变换之后，分别得到时域削峰信号 c 和时域峰值 衰减信号 c 。 % 步骤 7 利用最小平方估计 LSA 和智能梯度映 射处理分别求解出最优系数 p 和放大倍数 m ，随后 将 c 和 c 分别乘以 p 和 m 后得到更新的 OFDM 信 号样值： x% = cp + c m 。 步骤 8 令 m=m+1，若 m=MI，则迭代结束， 将开关 K2 打到 1 端，输出信号 x% ，同时返回步骤 3， 对下一个 OFDM 符号进行迭代处理；若 m
    · · 178 图 2 最小平方估计 LSA 预留子载波处理原理 通 信 学 报 图 3 智能梯度映射主动星座扩展处理原理 图 4 为步骤 6 主动星座扩展 ACE 处理规则示 意，图中阴影区是各个象限中星座点可扩展的区 域。若接收符号星座点落在可扩展区域内，则保留 其星座点，无需修正；否则，按星座点修正规则处 理可扩展区域外星座点。以图 4(a)QPSK 星座第一 象限为例：B 点为标称星座点；若 X 落在 A'点，则 X 的虚部不变，将 A'点修正为 A 点；若 X 落在 B' 点，则把 X 的实部、虚部分别修正为 B 点的实部、 虚部，将 B'点修正为 B 点；若 X 落在 C'点，则 X 的实部不变，将 C'点修正为 C 点；若 X 落在阴影区 域内，如 D 点则无需修正。简而言之，对于 QPSK 调制，其幅度扩展向量 C = [C0 , C1,L, CNJ - 1 ] 须满足 Re(Ck )Re( X k ) ≤ 0 , Im(Ck )Im(X k ) ≤ 0 ，其中，Re( ) 和 Im( ) 分别为取复数的实部和虚部。对于高阶星座 16QAM 或 64QAM，规则为：最外层的星座点向外 扩展；边角星座点向 2 个方向扩展；边界星座点向 一个方向扩展；而内部星座点则无需扩展[12]。 步骤 7 中最小平方估计 LSA 优化目标定义为 ø 。 ，其中，g( p) = Ø p c p c f 2 2 n n fn n n˛ P min n˛ P 对函数 g( p) 求导数求解最优加权系数 p ，即 g ( ) p p = n˛ P p c n ¶ p 2 f n p 2 c n 2 + f n 2 - 2 p c n f n n˛ P Ł= = 2 p ¶ g(p) ¶ p - 2 c 2 n n˛ P = 0 ，则 ¶ p cn n˛ P f n 再令 p = n˛ P cn f n 2 cn n˛ P 第 卷 37 图 4 ACE 星座扩展区域及规则示意 图 3 中利用智能梯度映射原理求 m 值的计算过 程为：首先求出信号最大幅值 E = max xn 和其对应 = arg max xn ；然后，求解信号 的最大幅值位置 nm ax n n { n n } Re x c * xn x 在 c 方向的投影 c proj n = n n 和其他采样点平衡的 mn 值为 m = n E - cn proj n x - c proj n ma x ，则最大幅值点 (11) 最后，通过取 mn 中的最小值以获得 m 值。 由上述步骤可知，ACE-TR 的运算复杂度主要 集中于 IFFT/FFT 变换、放大倍数 m 及优化系数 p 求 解 3 个环节。因后两者运算量远远小于时频域变换， 其总体运算复杂度约为O(3M I JNlbJN ) ，其中，N 为 子载波个数， J 为采样率， M I 为最大迭代次数。 传统 clipping-TR[9]及凸集投影 POCS-TR [11]算法运 算复杂度均为O(2M I JNlbJN ) ，但由于这 2 种算法 收敛速度缓慢，通常需 M I ≥10 次迭代处理；根据 后续分析与仿真可知，ACE-TR 算法 M I 仅需 2~3 次迭代即可达到满意的优化目标，相比较能有效降 低运算复杂度和优化时延。而 LSA-TR[10]算法的优 (9) (10) 2016065-4 Ø - ø º - ß º ß - ¶ Ø ø º ß Ł ł ¶ Ø ø º ß ł
    第 期 3 刘芳等：联合星座扩展的预留子载波 OFDM 信号峰均比抑制算法 化问题若采用标准内点方法求解，则其运算复杂度 上界为 O(N 3 + 2M I JNlbJN ) 。 ( 3 )( M - 1 2 M - 1 ( ) 3 M - 1 N ) )≤ PAPR ≤ ( 2 M - 1 · · 179 (16) 4 算法性能理论分析 本节分析讨论 ACE-TR 算法的 PAPR 抑制增 益、接收 BER 及带外频谱扩展理论性能，可据此 并结合系统设计需求来设定优化目标与相关参数 初始值，使本算法具备高的适用灵活性。 4.1 可达峰均比理论界 ACE-TR 算法的 PAPR 抑制性能与调制方式 选用星座点分布有关。定义 M - QAM 调制的星座 点坐标为 (– kd , – kd ), k = 1, 3, , M - 1 ，且假设信 号星座点等概率分布于整体星座图上，若第 m 个 星座点的坐标为 (amc , ams ) ，则信号平均功率为 M (a 2 M mc d 2 = m =1 s + m s) a 2 M 4 4 (a 2 = m =1 M m c m s) + a 2 考虑到 M = N 8d 2 M 4 M 4 m =1 (2m - 1) = 2d 2( M - 1 (2m - 1)2 N (2N - 1)(4 N - 1) )(2 M - 1) 3 2 m =1 (12) ，可将 。由 Parseval 2 d s 可以化简为 3 定理[14]可知，时域 OFDM 符号的信号平均功率为 { E x(n) = 2} 2 ( M - 1)(2 M - 1) d 2 3N 时域 OFDM 信号的峰值功率为 ( ) max x n 0≤n≤JN - 1 2 = max 0≤n≤JN - 1 N -1 1 N k =0 X k exp j2pkn 2 JN ł (13) (14) 鉴于 OFDM 信号的峰值平均功率小于信号最 大峰值，有 m x x(n) a 0≤n≤J N 1 2 ≤ N - 1 1 J N k =0 ( max )2 X k 15) ( 若所有子载波上的符号同相则 PAPR 值最大，所 以信号峰值功率的最大取值为 Pˆ max = 2d ( M - 1) 。 2 2 同样由式(13)可知，信号峰值功率的最小取值为 Pˆ 。因此，ACE-TR 算法最终可获得的信号 = m in 2d 2 N 进一步，可得 ACE-TR 算法在采用 M - QAM 调 制时可获得的信号峰均比 CCDF 理论界为 1 - 1- exp - 10 lg 3( M - 1 )N ) ł ( 2 M - 1 JN ≤ CCDF JN ≤1- 1- exp - 10 lg ( 3 )ł M - 1 2 M - 1 )( (17) 4.2 系统误码率损失 对于 M =2 k 进制的矩形 QAM 调制星座，若 k 为 偶数，则矩形信号星座图等价于 2 个脉冲幅度调制 PAM 信号，2 个 PAM 信号均有 M =2 2 个信号点。 为了简化计算，利用 PAM 的误码率确定 QAM 的误 码率， M 进制 PAM 的高斯信道误码率为 k P = 2 M 1- 1 M ł Q 3 E av M - 1 N 0 ł (18) E N 0 其中， av 为平均信噪比，因此 M 进制 QAM 的正 = (1- P ) ，进一步可以得到 M 进 确判决概率为 Pc 制 QAM 的高斯信道误码率理论值为 M 2 = 1- (1 - P )2 M PM (19) 4.3 带外功率谱扩展 由于 ACE-TR 算法包含有限幅、叠加等非线 性信号处理过程，因此会导致一定的信号带内失 真和带外频谱扩展。如图 2 和图 3 及步骤 6 所示， 在每次的迭代逼近过程中，反复对频域削峰信号 的有效子载波部分进行了数据置零处理，该处理 过程简单直观，但非常有效，可有效保证在随后 的时域叠加时不会影响到 OFDM 传输信号的有效 数据子载波数据。因此，ACE-TR 算法能够有效 降低其各个环节非线性信号处理所带来的带内失 真和带外频谱再生效应，从而获得优异的带外功 率谱性能。 5 仿真结果及分析 PAPR 可达理论界为 本节对所提 ACE-TR 算法综合性能进行仿真验 2016065-5 Ł - Ł Ł Ł ł ł Ł Ł Ł ł ł Ł Ł
    · · 180 通 信 学 报 第 卷 37 证。系统仿真条件与参数设置：采用未编码无线 OFDM 系统，子载波个数 N=1 024，预留子载波个 数 L=54；星座采用 QPSK 和 16QAM；信号过采样 因子 J=4；OFDM 符号数量 s=1 000。为便于性能比 较，对现有 4 种相关的峰均比抑制算法也进行了仿 真，包括：限幅噪声比 TR 算法(clipping-TR)[9]、最 小平方估计 TR 算法(LSA-TR)[10]、凸集投影 TR 算 法(POCS-TR)[11]、智能梯度映射主动星座扩展算法 (SGP-ACE)[12]。 图 5 为所提算法在不同迭代次数条件下得到的 OFDM 输出信号 CCDF 曲线。当 CCDF = 10- 3 时， 所提 ACE-TR 算法在 1 次迭代之后 PAPR 即可降至 7.7 dB，2 次迭代后为 7 dB，分别优于 SGP-ACE、 LSA-TR、clipping-TR、POCS-TR 算法 0.7 dB、1.0 dB、 3.0 dB、3.4 dB；而且所提算法的 CCDF 曲线下降更 为陡峭。此外，虽然迭代次数的增加能提高 PAPR 抑制性能，但当迭代次数超过 4 次后，抑制效果逐 渐开始放缓；图 5 中还给出了根据式（17）所得到 的 CCDF 理论值下界，可见随着迭代次数增加逐渐 逼近该门限。但需要注意的是，过多的迭代次数意 味着优化时延的增加，因此可根据实际系统需求灵 活选择迭代次数。 知 ACE-TR 算法在一定的信号带内失真条件下，具 有更为高效的峰均比抑制能力。对于高阶 16QAM 星座，由图 7 可见 ACE-TR 算法在 2 次迭代后获得 的误码率性能较优，特别是远优于 SGP- ACE 算法， 有效克服了其对高阶星座失真敏感的问题。图 8 为 QPSK 星座信号通过莱斯频率选择性衰落信道[15]的 接收信号 BER 性能仿真曲线，可见其性能与在 AWGN 信道的表现一致。 图 6 5 种峰均比抑制算法 BER 曲线(QPSK, AWGN 信道) 图 5 5 种峰均比抑制算法 CCDF 曲线(QPSK 调制) 图 7 5 种峰均比抑制算法 BER 曲线(16QAM, AWGN 信道) 图 6 和图 7 分别为 5 种不同峰均比抑制算法采 用 QPSK 和 16 QAM 星座时经过高斯 AWGN 信道 的接收信号 BER 性能曲线，为了便于比较，还列 出了 2 种调制方式的 BER 理论界。由图 6 可见，所 提 ACE-TR 算法的 BER 性能随迭代次数的增加有 一定的退化。在 BER=10- 4 时，ACE-TR 算法在迭代 2 次后，其 BER 性能略差于其他 4 种参考算法 0.2~0.4 dB，但对比图 5 其可获得的 PAPR 增益，可 图 9 为采用 5 种不同算法的 OFDM 调制器输出 信号功率谱密度(PSD, power spectral density)曲线。 SGP-ACE 算法的带外性能最为恶劣；由于 ACE-TR 算法通过对频域削峰信号的有效子载波作置零处 理，有效缓解了限幅导致的带外频谱分量扩展，可 获得与原始 OFDM 信号几乎相近的带外频谱性能， 优于其他 3 类 TR 参考算法。例如，在归一化频率 0.4 附近，ACE-TR 带外衰减可达到 45 dB 以上，满足射 2016065-6
    第 期 3 刘芳等：联合星座扩展的预留子载波 OFDM 信号峰均比抑制算法 · · 181 频发射谱形要求。 参考文献： [1] WANG T H, YANG C, WU G, et al. OFDM and its wireless applica- tion: A survey [J]. IEEE Trans Vehicular Technology, 2009, 58(4): 1673-1694. [2] RAHMATALLAH Y, MOHAN S. Peak-to-average power ratio reduc- tion in OFDM systems: a survey and taxonomy[J]. IEEE Commun Surveys & Tutorials, 2013, 15(4): 1567-1592. [3] WANG Y, LUO Z. Optimized iterative clipping and filtering for PAPR reduction of OFDM signals[J]. IEEE Trans Commun, 2010, 59(1): 33-37. [4] KOU Y J, LU W S, ANTONIOU A. A new peak-to-average pow- er-ratio reduction algorithm for OFDM systems via constel ation ex- tension[J]. IEEE Trans Wireless Commun, 2007, 6(5): 1823-1832. [5] BAE K, ANDREWS J G, POWERS E J. Adaptive active constellation extension algorithm for peak-to-average ratio reduction in OFDM[J]. IEEE Commun Letters, 2010, 14(1): 39-41. [6] KRONGOLD B S, JONES D L. An active-set approach for OFDM PAR reduction via tone reservation [J]. IEEE Trans Signal Processing, 2004, 52(2): 495-509. [7] WANG L, TELLAMBURA C. Analysis of clipping noise and tone-reservation algorithms for peak reduction in OFDM systems [J]. IEEE Trans Vehicular Technology, 2008, 57(3): 1675-1694. [8] PARK K, PARK I C. Low-complexity tone reservation for PAPR reduction in OFDM communication systems [J]. IEEE Trans Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 2012, 20(10): 1919-1923. [9] TELLADO-MOURELO J. Peak to average power reduction for mul- ticarrier modulation[D]. Stanford University, 1999. [10] LI H, JIANG T, ZHOU Y. An improved tone reservation scheme w h fast convergence for PAPR reduction in OFDM systems[J]. IEEE Trans Broadcasting, 2011, 57(4): 902-906. [11] COMBETTES P L. Convex set theoretic image recovery by xtrapo- lated iterations of parallel subgradient projections[J]. IEEE Trans Im- age Processing, 1997, 6(4): 493-506. [12] KRONGOLD B S, JONES D L. PAR reduction in OFDM via active constellation extension [J]. IEEE Trans Broadcasting, 49(3): 258-268. [13] WANG Y, WANG L H, GE J H. An efficient nonlinear companding transform for reducing PAPR of OFDM signals[J]. IEEE T ns Broadcasting, 2012, 58(4):677 -684. [14] BANELLI P, CACOPARDI S. Theoretical analysis and performance of OFDM signals in nonlinear AWGN channels[J]. IEEE Trans Com- mun, 2000, 48(3): 430-441. [15] ETSI EN 300 744 v1.4.1, Digital video broadcasting: framing struc- ture, channel coding, and modulation for digital terrestrial televi- sion[S]. 2001. 作者简介： 刘芳（1990-），女，湖北荆州人，西 安电子科技大学硕士生，主要研究方向为 无线 OFDM 信号峰均比抑制技术。 王勇（1976-），男，陕西西安人，西安电子科技大学 教授、博士生导师，主要研究方向为新型无线通信系统传输 技术、通信信号自适应处理技术。 图 8 5 种峰均比抑制算法 BER 曲线(QPSK, Rician 信道) 图 9 5 种峰均比抑制算法输出信号 PSD 曲线(QPSK) 6 结束语 针对传统预留子载波技术信号峰均比抑制效 率低的问题，提出一种联合智能梯度映射 ACE 的 预留子载波 OFDM 信号峰均比抑制算法。该算法将 ACE 处理与预留子载波最小平方估计相结合，通过 提升信号的平均功率及修正信号星座分布 2 类手 段，对信号 PAPR 和 BER 性能进行联合迭代优化， 在降低信号 PAPR 的同时对信号带内失真进行控 制；并在迭代过程有效消除由信号畸变所导致的带 外频谱再生；此外，算法能在迭代过程中对参数进 行自适应调整，大大增加了其适用灵活性。本文推 导了该算法可获得的 CCDF 性能理论界和接收端信 号误码率理论闭式。仿真结果验证了 ACE-TR 算法 的有效性，其综合性能优于现有各类预留子载波TR 算法。 2016065-7
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