2017年湖北省荆门市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖北省荆门市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）﹣ 的相反数是（） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．（3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（） A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5 3．（3 分）在实数﹣ 、、π、中，是无理数的是（） A．﹣ B． C．π D． 4．（3 分）下列运算正确的是（） A．4x+5x=9xy B．（﹣m）3•m7=m10 C．（x2y）5=x2y5 D．a12÷a8=a4 5．（3 分）已知：如图，AB∥CD，BC 平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D 的度数是（） A．40° B．80° C．90° D．100° 6．（3 分）不等式组的解集为（） A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3 7．（3 分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）学生人数（名） 2 1 2.5 2 3 8 3.5 6 4 3

则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是（） A．众数是 8 B．中位数是 3 C．平均数是 3 D．方差是 0.34 8．（3 分）计算：| ﹣4|﹣ ﹣（）﹣2 的结果是（） A．2 ﹣8 B．0 C．﹣2 D．﹣8 9．（3 分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.4960 亿 km，用科学记数法表示 1 个天文单位是（） A．14.960×107km B．1.4960×108km C．1.4960×109km D．0.14960×109km 10．（3 分）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 11．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．﹣ =1 C．a+b+c＜0 D．关于 x 的方程 x2+bx+c=﹣1 有两个不相等的实数根

12．（3 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等边△AOB 的边长为 6，点 C 在边 OA 上，点 D 在边 AB 上，且 OC=3BD，反比例函数 y= （k≠0）的图象恰好经过点 C 和点 D，则 k 的值为（） A． B． C． D．二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 13．（3 分）已知实数 m、n 满足|n﹣2|+ =0，则 m+2n 的值为． 14．（3 分）计算：（ + ）• = ． 15．（3 分）已知方程 x2+5x+1=0 的两个实数根分别为 x1、x2，则 x1 2+x2 2= ． 16．（3 分）已知：派派的妈妈和派派今年共 36 岁，再过 5 年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的 4 倍还大 1 岁，当派派的妈妈 40 岁时，则派派的年龄为岁． 17．（3 分）已知：如同，△ABC 内接于⊙O，且半径 OC⊥AB，点 D 在半径 OB 的延长线上，且∠A=∠BCD=30°， AC=2，则由，线段 CD 和线段 BD 所围成图形的阴影部分的面积为．三、解答题（本题共 7 小题，共 69 分） 18．（7 分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中 x= ． 19．（10 分）已知：如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 CD 的中点，过点 C 作 CF∥AB 叫 AE 的延长线于点 F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求 BC 的长． 20．（10 分）荆岗中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校 m 名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．（1）m= ，n= ；（2）请补全图中的条形图；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校 1800 名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；（4）在抽查的 m 名学生中，喜爱乒乓球的有 10 名同学（其中有 4 名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率． 21．（10 分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆 AB 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点 C 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 60°，已知升旗台的高度 BE 为 1 米，点 C 距地面的高度 CD 为 3 米，台阶 CF 的坡角为 30°，且点 E、F、D 在同一条直线上，求旗杆 AB 的高度（计算结果精确到 0.1 米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

22．（10 分）已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长． 23．（10 分）我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期 30 天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量 y1 （百件）与时间 t（t 为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示，网上商店的日销售量 y2（百件）与时间 t（t 为整数，单位：天）的部分对应值如图所示．时间 t（天）日销售量 y1（百件） 0 0 5 25 10 40 15 45 20 40 25 25 30 0 （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映 y1 与 t 的变化规律，并求出 y1 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围；（2）求 y2 与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）在跟踪调查的 30 天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为 y（百件），求 y 与 t 的函数关系式；当 t 为何值时，日销售总量 y 达到最大，并求出此时的最大值．

24．（12 分）已知：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，∠C=90°，OB=25，OC=20，若点 M 是边 OC 上的一个动点（与点 O、C 不重合），过点 M 作 MN∥OB 交 BC 于点 N．（1）求点 C 的坐标；（2）当△MCN 的周长与四边形 OMNB 的周长相等时，求 CM 的长；（3）在 OB 上是否存在点 Q，使得△MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请求出此时 MN 的长；若不存在，请说明理由．

2017 年湖北省荆门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•荆门）﹣ 的相反数是（） A．﹣ B． C． D．﹣ 【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣ 的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3 分）（2017•荆门）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（） A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5 【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围．【解答】解：要使函数解析式 y= 有意义，则 x﹣5＞0，解得：x＞5，故选：A．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3．（3 分）（2017•荆门）在实数﹣ 、、π、中，是无理数的是（） A．﹣ B． C．π D．【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣ 、、是有理数， π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如 π，，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 4．（3 分）（2017•荆门）下列运算正确的是（） A．4x+5x=9xy B．（﹣m）3•m7=m10 C．（x2y）5=x2y5 D．a12÷a8=a4 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算即可．【解答】解：A.4x+5x=9x，所以 A 错误； B．（﹣m）3•m7=﹣m10，所以 B 错误； C．（x2y）5=x10y5，所以 C 错误； D．a12÷a8=a4，所以 D 正确，故选 D．【点评】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算法则，熟练掌握法则是解答此题的关键． 5．（3 分）（2017•荆门）已知：如图，AB∥CD，BC 平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D 的度数是（）

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