2015 年湖北襄阳樊城区新海卫中学小升初数学真题及答案
一、填空题.(每题 2 分,共 12 分)
1.(2 分)3 吨 120 千克=
千克;
3.25 小时=
小时
分.
2.(2 分)一个长方形的周长是 32 厘米,宽与长的比是 3:5,这个长方形的面积是
平
方厘米.
3.(2 分)一个正方体的一个面的面积是 36 平方厘米,它的棱长之和是
厘米.
4.(2 分)如果
,那么 a:b=
;当 a:b= ,那么 a×
=b×
.
5.(2 分)
,当 A 一定时,B 与 C 成
比例;当 C 一定时,A 与 B 成
比例.
6.(2 分)六(1)班 50 名学生中,有 11 名学生戴了近视眼镜,这个班学生的近视率
是
%.昨天,有两位同学因病缺席,昨天这个班学生的出席率是
%.
二、选择题.(每题 2 分,共 8 分)
7.(2 分)下列式子中,是比例的是(
)
A.5:7=15:21
B.3.6:2.4=40:30
C.1 :4=3:7
D.20:10=60:20
8.(2 分)图上距离一定,实际距离和比例尺成(
)
A.正比例 B.反比例 C.不成比例
9.(2 分)乙数比甲数少 20%,甲数比乙数多(
)
A.25%
B.20%
C.15%
D.30%
10.(2 分)甲乙两人各走一段路,他们走的时间比是 4:5,速度比是 5:3,他们走的路程
比是(
)
A.12:25
B.4:3 C.3:4 D.25:12
三、计算题.(每题 3 分,共 18 分)
11.(18 分)计算题
1 ÷( +2 × ) 13 ﹣9 +3
0.96×4.5×0.4÷(0.9×0.03)
6.12+ +2.88+
﹣( ﹣ ) (4 + )÷
四、计算阴影部分面积.(8 分)
12.(8 分)计算阴影部分面积.
图 1(圆的直径为 8 厘米);
图 2(圆的周长为 18.84 厘米).
五、解答题.(共 15 分)
13.(5 分)小玲每分钟行 100 米,小平每分钟行 80 米,两人同时从学校和少年宫出发,相
向而行,并在离中点 120 米处相遇.学校到少年宫有多少米?
14.(5 分)某小学学生 3 天共植树 150 棵,第一天与第二天植树的棵数比是 5:6,第二天
与第三天植树的棵数比是 3:2.这 3 天每天各植树多少棵?
15.(5 分)某居民楼一单元共有 8 户,2012 年上半年用水情况统计如下表.
月 份
合计
一月
二月
三月
四月
五月
六月
用水吨数
45
50
60
60
70
81
(1)在上表中的空格里填上数据.
(2)上半年月平均用水
吨.
(3)现行收费办法是:每用 1 吨水应缴纳水费 1.6 元,另加 0.4 元的污水处理费.这样,
此单元用户六月份共缴纳水费
元.
(4)五月份比二月份的用水量多
%.
2015 年湖北省襄阳市樊城区新海卫中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题.(每题 2 分,共 12 分)
1.(2 分)3 吨 120 千克=
3120 千克;
3.25 小时=
3 小时 15 分.
【分析】(1)把 3 吨化成 3000 千克再与 120 千克相加.
(2)3.25 小时看作 3 小时与 0.25 小时之和,把 0.25 小时乘进率 60 化成 15 分.
【解答】解:(1)3 吨 120 千克=3120 千克;
(2)3.25 小时=3 小时 15 分.
故答案为:3120,3,15.
2.(2 分)一个长方形的周长是 32 厘米,宽与长的比是 3:5,这个长方形的面积是 60 平
方厘米.
【分析】根据长方形的周长、长与宽的比可以求出长方形的长和宽,进而根据长方形面积=
长×宽,求出面积.
【解答】解:32÷2=16(厘米)
5+3=8
16× =10(厘米)
16× =6(厘米)
10×6=60(平方厘米)
答:这个长方形的面积是 60 平方厘米.
故答案为:60.
3.(2 分)一个正方体的一个面的面积是 36 平方厘米,它的棱长之和是 72 厘米.
【分析】首先根据正方形的面积公式,求出正方体的棱长,再根据正方体的棱长总和=棱长
×12,把数据代入公式解答.
【解答】解:因为 6 的平方是 36,所以正方体的棱长是 6 厘米,
6×12=72(厘米),
答:这个正方体的棱长总和是 72 厘米.
故答案为:72.
4.(2 分)如果
,那么 a:b=
3:5 ;当 a:b= ,那么 a× 5
=b× 8 .
【分析】(1)根据比例的性质,把所给的等式 a× =b× ,改写成一个外项是 a,一个内
项是 b 的比例,则和 a 相乘的数 就作为比例的另一个外项,和 b 相乘的数 就作为比例的
另一个内项,据此写出比例,进而化成最简比;
(2)根据 a:b=1 ,可得 a:b=8:5,再根据比例的性质“两内项积等于两外项积”,可
将比例式改写成等式为 a×5=b×8.
【解答】解:(1)如果
,
那么 a:b= : =3:5;
(2)当 a:b= ,可得 a:b=8:5,
那么 a×5=b×8.
故答案为:3:5,5,8.
5.(2 分)
,当 A 一定时,B 与 C 成 反 比例;当 C 一定时,A 与 B 成 正 比例.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应
的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:
,所以 A÷C=B,BC=A,当 A 一定时,B 与 C 成反比例;当 C 一定时,A
与 B 成正比例.
故答案为:反,正.
6.(2 分)六(1)班 50 名学生中,有 11 名学生戴了近视眼镜,这个班学生的近视率是
22
%.昨天,有两位同学因病缺席,昨天这个班学生的出席率是 96
%.
【分析】近视率是指近视的人数占总人数的百分之几,计算方法为:
×100%=
近视率;
出席率是指出席的人数占总人数的百分之几,计算方法为:
×100%=出席率,由
此列式解答即可.
【解答】解: ×100%=22%;
这个班学生的近视率是 22%;
×100%=96%;
答:昨天这个班学生的出席率是 96%;
故答案为:22,96.
二、选择题.(每题 2 分,共 8 分)
7.(2 分)下列式子中,是比例的是(
)
A.5:7=15:21
B.3.6:2.4=40:30
C.1 :4=3:7
D.20:10=60:20
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,据此先逐项求出每个比的比值,进而根据两个比
的比值相等,就能组成比例,比值不相等,就不能组成比例.
【解答】解:A、5:7=15:21,两个比的比值相等,所以是比例;
B、3.6:2.4=40:30,两个比的比值不等,所以不是比例;
C、1 :4=3:7 ,两个比的比值不等,所以不是比例;
D、20:10=60:20,两个比的比值不相等,所以不是比例.
故选:A.
8.(2 分)图上距离一定,实际距离和比例尺成(
)
A.正比例 B.反比例 C.不成比例
【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离得出,比例尺×实际距离=图上距离,已知图上距
离一定,则实际距离和比例尺成反比例关系,据此解答.
【解答】解:因为,比例尺×实际距离=图上距离(一定),是两个量的乘积一定,
所以,图上距离一定,实际距离和比例尺成反比例;
故选:B.
9.(2 分)乙数比甲数少 20%,甲数比乙数多(
)
A.25%
B.20%
C.15%
D.30%
【分析】甲数是单位“1”,那么乙数就是甲数的(1﹣20%),求甲数比乙数多百分之几,那
么此时的单位“1”就是乙数,就用两者的差除以乙数即可.
【解答】解:1﹣20%=80%,
(1﹣80%)÷80%,
=20%÷80%,
=25%;
答:甲数比乙数多 25%.
故选:A.
10.(2 分)甲乙两人各走一段路,他们走的时间比是 4:5,速度比是 5:3,他们走的路程
比是(
)
A.12:25
B.4:3 C.3:4 D.25:12
【分析】假设甲所用的时间为 4,则乙所用时间为 5;甲的速度为 5,则乙的速度为 3,根据
“速度×时间=路程”分别求出甲的路程和乙的路程,进而根据题意求比即可判断.
【解答】解:(4×5):(5×3)
=20:15
=(20÷5):(15÷5)
=4:3
故选:B.
三、计算题.(每题 3 分,共 18 分)
11.(18 分)计算题
1 ÷( +2 × ) 13 ﹣9 +3
0.96×4.5×0.4÷(0.9×0.03)
6.12+ +2.88+
﹣( ﹣ ) (4 + )÷
【分析】(1)先算乘法,再算加法,最后算除法;
(2)先算减法,再算加法;
(3)利用除法的性质简算即可;
(4)利用加法交换律与结合律简算;
(5)利用减法的性质简算;
(6)把除法改为乘法,利用乘法分配律简算.
【解答】解:(1)1 ÷( +2 × )
=1 ÷( +2)
= ×
= ;
(2)13 ﹣9 +3
=3
+3
=7 ;
(3)0.96×4.5×0.4÷(0.9×0.03)
=0.96÷0.03×(4.5÷0.9)×0.4
=32×5×0.4
=64;
(4)6.12+ +2.88+
=6.12+2.88+( + )
=9+1
=10;
(5) ﹣( ﹣ )
= ﹣ +
=1+
=1 ;
(6)(4 + )÷
=(4 + )×
= × + ×
=6+1
=7.
四、计算阴影部分面积.(8 分)
12.(8 分)计算阴影部分面积.
图 1(圆的直径为 8 厘米);
图 2(圆的周长为 18.84 厘米).
【分析】(1)如图所示:①和②底面积相等,将①旋转、平移到②的位置,则阴影部分的面
积是就等于正方形的面积的一半,正方形的边长等于半圆的半径,利用正方形的面积公式即
可求解.
(2)阴影部分的面积就等于梯形的面积,利用梯形的面积公式 S=(a+b)×h÷2 即可求解.
【解答】解:(1)(8÷2)×(8÷2)÷2
=4×4÷2
=8(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 8 平方厘米.
(2)18.84÷3.14÷2=3(厘米)
(3+6)×3÷2
=9×3÷2
=13.5(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 13.5 平方厘米.