2010年四川省攀枝花市中考数学真题及答案.doc

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2010 年四川省攀枝花市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．－2010 的绝对值为（ B ） A．－2010 B．2010 2．下列运算正确的是（ D ） C．－ 1 2010 D． 1 2010 A．a3·a4＝a12 B．(－b3)3＝b9 C．(m3n)2＝m5n2 D．－2x2＋6x2＝4x2 3．下列事件中，是必然事件的是（ C ） A．中秋节晚上能看到月亮 C．早晨的太阳从东方升起 B．今天考试小明能考满分 D．明天的气温会升高 4．北京 2008 年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，用科学记数法表示为（ C ） A．25.8×104m2 B．25.8×105m2 C．2.58×105m2 D．2.58×106m2 5．如图，在□ABCD中，E是 BC的中点， ∠AEC＝∠DCE，下列结论不正确的是（ A ） D A A．S△ADF＝2S△BEF F E 6．下列关于 x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ D ） C．四边形 AECD是等腰梯形 D．∠AEB＝∠ADC B．BF＝ DF B 1 2 A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 7 ．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C＝（ B ） A．56° B．62° C．28° D．32° 8．如图，二次函数 y＝ax2－bx＋2 的大致图象如图所示， y D．x2－2x－1＝0 B C O E B C B x 则函数 y＝－ax＋b的图象不经过（ A ） A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限 9．如图，已知 AD是等腰△ABC底边上的高，且 tan∠B＝ 3 4 有一点 E满足 AE∶CE＝2∶3，则 tan∠ADE＝（ B ） 8 9 C． A． B． D． 4 5 3 5 8 9 A 2 O x A ，AC上 B y D C 10．如图，等腰 Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点 A在直线 y＝x上，点 A的横坐标为 1，边 AB、AC分别平行于 x轴、y轴．若双曲线 y＝ k x 与△ABC有交点，则 k的取值范围为（ C ） A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．因式分解：xy2－9x＝． A O 12．在函数 y  x 3 2 x 中，自变量 x的取值范围是．

13．如图，在梯形 ABCD中，AB∥ DC，BD⊥AD， AD＝DC＝BC＝2cm，那么梯形 ABCD的面积是． 14．一个射箭运动员连续射靶 5 次，所得环数分别是 8、6、10、7、9，则这个运动员所得环数的标准差为． 15．如图，将边长为 2 的等边三角形沿 x轴正方向连续翻折 2010 次，依次得到点 P1、P2、 P3、…、P2010，则点 P2010 的坐标是． D C A B 【答案】4019， P1 P2 P3 y O … x B E A P F C 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，直角∠EPF的顶点 P是 BC的中点，两边 1 2 PE、PF分别交 AB、AC于点 E、F．给出以下四个结论：①BE＝CF，②S△PEF的最小值为， ③tan∠PEF＝ 3 3 ，④S四边形 AEPF＝1．当∠EPF在△ABC内绕顶点 P旋转时(点 E不与 A、B 重合)，上述结论始终正确的是 (填正确结论的序号)．三、解答题（本大题共 8 小题，共 24 分） 17．(6 分)解方程： 1 x－2 ＋3＝ x－1 2－x ． 18．(6 分)先化简，再求值： x－ x x＋1 ÷ 1＋ 1 x2－1 ，其中 x＝ 3－1．

19．(6 分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点 D在 BC上，且 DC＝AC，∠ACB的平分线 CF交 AD 于点 F．点 E是 AB的中点，连接 EF． (1)求证：EF∥BC； (2)若△ABD的面积是 6，求四边形 BDFE的面积． A F C E D B 20．(8 分)如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 k，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 b． (1)写出 k为负数的概率； (2)求一次函数 y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．－2 －4 5 正面背面

【答案】（1）k为负数的概率是（2） 21．(8 分)如图，已知 AB是⊙O的直径，直线 l与⊙O相切于点 C，AC⌒＝ AD⌒，CD交 AB于 E， BF⊥直线 l，垂足为 F，BF交⊙O于 G． (1)图中哪条线段与 AE相等？试证明你的结论； (2)若 sin∠CBF＝ 5 5 ，AE＝4，求 AB的值． A C D l F G O B 2 2．(8 分)我市某西瓜产地组织 40 辆汽车装运完 A、B、C三种西瓜共 200 吨到外地销售．按计划，40 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题．西瓜种类每辆汽车装运量 (吨) 每吨西瓜获利(百元) A 4 16 B 5 10 C 6 12 (1)设装运 A种西瓜的车辆数为辆，装运 B种西瓜的车辆数为 y辆，求 y与 x的函数关系式； (2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于 10 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利达到预期利润 25 万元，应采取怎样的车辆安排方案？

23．(12 分)如图，在矩形 ABCD中，AB＝6，AD＝2 3，点 P是边 BC上的动点(点 P不与 B、 C重合)，过点 P作直线 PQ∥BD，交 CD边于点 Q，再把△CPQ沿着直线 PQ对折，点 C 的对应点是点 R．设 CP＝x，△PQR与矩形 ABCD重叠部分的面积为 y． (1)求∠CPQ的度数； (2)当 x取何值时，点 R落在矩形 ABCD的边 AB上？ (3)当 R在矩形 ABCD外部时，求 y与 x的函数关系式及此时函数值 y的取值范围． D A Q C P B R Q D A C P B E F R

24．(12 分)如图，直线 y＝ 1 2 x与抛物线 y＝ax2＋b(a≠0)交于点 A(－4，－2)和 B(6，3)，抛物线与 y轴的交点为 C． (1)求这个抛物线的解析式； (2)在抛物线上存在点 M，使△MAB是以 AB为底边的等腰三角形，求点 M的坐标； (3)在抛物线上是否存在点 P，使得△PAC的面积是△ABC的面积的 3 4 ？若存在，求出此时点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

y y B x A O C B x A O C （备用图）【答案】（1）抛物线的解析式为 y= x2-6 （2）

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