2010年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年四川省巴中市中考数学真题及答案第 I 卷选择题（共 30 分）注意事项： 1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”. 2．每小题选出的答案，必须用 2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑”. 3．答题卡上答案若需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的番号涂卡．（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各数：（ )  2 ,0， 9 ,0.2 · 3,cos60°， 22 7 ，0.30003……，1－ 2 中无理数个数为 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款 18.49 万元．把 18.49 万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ A．1.9× 510 B．19× 410 C．1.8× 510 ) D．18× 410 3．如图 1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点图 4．如图 2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能．．是（ ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE F 图 2

C．∠ADC＝∠AEB 5．如图 3 所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ D. DC = BE ） h 0 图 3 h h t 0 A t 0 B C t h 0 t D 6．下列命题是真命题的是（） A．若 2a = 2b ，则 a =b B．若 x = y ，则 2－3 x ﹥2－3 y C．若 2x =2，则 x =± 2 D．若 3x =8，则 x =±2 x ） x 2   7．函数 y = 的自变量 x 的取值范围是（ 2 2 A． x ≥-2 且 x ≠2 C． x =±2 8．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.2、0.5，则下列说法正确的是（ A．乙同学的成绩更稳定 C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 9．图 4 是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（成。 B．甲同学的成绩更稳定 D．不能确定 B． x ＞-2 且 x ≠2 D．全体实数）个小正方块摆） A．5 B．8 C．7 D．6 左视图正视图图 4 俯视图 10.巴广高速公路在 5 月 10 日正式通车，从巴中到广元全长约为 126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过 45 分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行 6km，设小汽车和货车的速度分别为 x km／h、 y km／h，则下列方程组正确的是（） A.  45 x 45( x      126  y  ) 6 y  C.      3  4 45( x  x  126 y   ) 6 y  B. D.  126  x 3  y   4     x  y  6      3  4 3 ( 4 x  y   126 x  y ) 6 

二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分，把正确答案直接填写在题中横线上）。 11． 3 2  的倒数的绝对值。 12．如图 5 所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC 中，能说明□ABCD 是矩形的有（填写番号）。图 5 13．把多项式 23 x 3 x 6  分解因式的结果是 2 x ( B x y 是双曲线 y ) , 2 14．点 1 ( A x y ，点 2 ) , 1 x  上的亮点，若 1 x 2  ，则 y1 0 y2 （填“=”、“＞”、“＜”）。 15．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。 ① ② ③ ④ ⑤ 16．如图 6 所示，以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为。图 6 17．如图 7 所示，⊙O 的两弦 AB、CD 交于点 P，连接 AC、BD，得 S△ACP：S△DBP=16:9，则 AC：BD 18．⊙O1 与⊙O2 的半径分别是方程 2 x 7 x  11 0  的两根，如果两圆外切，那么圆心距 a的值是 19．直线 y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，…… f （2） 1 ( 2  …… 2, 4, 3, 5    1 3 1 4 f f ( 1 5 ) ( ) ( ) f )

利用以上规律计算： 1 2010 ( f f )  (2010) 三、细心算一算（21 题、22 题各 4 分，23 题、24 题各 5 分，共 18 分） 21．计算： 18 ( 2 1)   0  2sin 45 11   （） 4 22．解分式方程： 3  1 x  1  1 x  6 2  x 1 23．解不等式组 x     x ≤ 1 ＞0 ① 2 2 x  ②  3 ，并把解集在数轴上表示出来。 24．若 2 x     ，求代数式   y  2 0 y x  y 2  ( x  )( y x  y )  2 x 的值  

四、推理认证（25 题 10 分，26 题 10 分，共 20 分） 25．已知如图 8 所示，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接 AC．（1）求 cos∠ACB的值（2）若 E、F分别是 AB、DC的中点，连接 EF，求线段 EF的长。 26．已知如图 9 所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以 C为圆心，CD 为半径画圆，交 CA所在直线于 E、F两点，连接 DE、DF。（1）求证：直线 AB是⊙C的切线。（2）若 AC＝10cm，求 DF的长图 9 27．一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 点。 m x 的图象交于点 A（2，1），B（－1，n）两 y O A

（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式（3）求△AOB的面积 x 六、实践探索（28 题 10 分，29 题 10 分，共 20 分） 28．今年 5 月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生 150 人，高中生 200 人教师 50 人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查（如下表） “青少年心理干预”讲座效果统计表效果频数频率很好 240 较好一般 8% 不好 8 （1）活动结束后，记者随机抽取 1 人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少？（2）请把上面的统计表补充完整。（3）请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。

29．“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买 A、B 两型污水处理设备，共 10 台，其信息如下表：单价(万元/台) 每台处理污水量(吨/月) A型 B型 12 10 240 200 (1)设购买 4 型设备 x台，所需资金共为 W万元，每月处理污水总量为 y 吨，试写出 W 与 x， y 与 x 的函数关系式． (2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元，月处理污水量不低于 2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? 七、考考你有思维（10 分） 30．巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基 3.3 米的一平坝内(如图 11)．测得树顶 A 的仰角∠ACB=60°，沿直线 BC 后退 6 米到点 D，又测得树顶 A 的仰角∠ADB=45°．若测角仪 DE 高 1.3 米，求这棵树的高 AM．(结果保留两位小数， 3≈1.732)

八、拓展探索（12 分） 31．如图 12 已知△ABC 中，∠ACB＝90°以 AB 所在直线为 x 轴，过 c 点的直线为 y 轴建立平面直角坐标系．此时，A 点坐标为（一 1 ， 0）， B 点坐标为（4，0 ）（1）试求点 C 的坐标（2）若抛物线 y  2 ax  bx  过△ABC 的三个顶点，求抛物线的解析式． c （3）点 D（ 1，m ）在抛物线上，过点 A 的直线 y=－x－1 交（2）中的抛物线于点 E，那么在 x 轴上点 B 的左侧是否存在点 P，使以 P、B、D 为顶点的三角形与△ABE 相似？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由。

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