2009年广西来宾市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 年广西来宾市中考数学真题及答案一、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上． 1．如果将收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元记作__________元． 2．已知 AB、CD分别是梯形 ABCD的上、下底，且 AB＝8，CD＝12，EF是梯形的中位线，则 EF＝__________． 3．分解因式：x2－4＝____________________． 4．化简： 23  ＝__________． 8 5．二元一次方程组 2   3  x x   y y 3 2 的解是__________． 6．如果反比例函数的图象过点（2，－1），那么这个函数的关系式是__________． 7．用四舍五入法，并保留 3 个有效数字对 129 551 取近似数所得的结果是__________． 8．如图，已知 AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝50°， C 则∠ACE＝__________°． 9．已知关于 x的方程 x2＋mx＋n＝0 的两个根分别是 1 和－3，则 m＝__________． A E （第8题图） 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________． D B 二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中． 11．下列图形中，不是．．正方体表面展开图的是 A B （第11题图） C 12．如图，在⊙O 中，∠BOC＝100°，则∠A等于 A．100° B．50° C．40° D．25° 13．已知一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形是 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 14．已知下列运算：①   22 xy  4 2 yx ；② 4 x  2 x  2 x ④ 2 7 x 3  x 2  4 ．其中正确的有；③   a cb  A O D C B （第12题图） cba   ；

A．①②③④ 15．不等式组 x x      3 6 B．①②③ 0 0 的解集是 C．①②④ D．①② A．－3＜x≤6 B．3＜x≤6 C．－3＜x＜6 D．x＞－3 16．若圆锥的底面周长是 10π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 90°，则该圆锥的侧面积是 A．25π B．50π C．100π D．200π 17．如图，正方形的四个顶点在直径为 4 的大圆圆周上，四条边 AB、CD过圆心 O，且 AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是 A．4π B．2π C．π D．  2 18．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的后 3 位是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序明第一次就拨通电话的概率是 A． 1 12 B． 1 6 C． 1 4 D． 1 3 D O A B 与小圆都相切， C （第 17 题图）前 4 位的顺序，忘记了，那么小三、解答题：本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人 19．（本小题满分 5 分）计算：   9 0  3    1 3 2     sin2 45 ．得分评卷人 20．（本小题满分 7 分）某镇 2007 年财政净收入为 5000 万元，预计两年后实现财政净收入翻一番，那么该镇这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？（精确到 0.1%）

（参考数据： 2  414.1 ， 3  .1 732 ， 5  .2 236 ）得分评卷人 21．（本小题满分 8 分）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题． 0－39 分 40－59 分 60－79分 17.33% 100－120分 29.88% 80－99 分人数 160 140 120 100 80 60 0－39 分 40－59 分 60－79 分 80－99 分 100－120 分分数段（第 21 题图）（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有__________人；（2）这次考试分数在 80－99 分的学生数占总人数的百分比为_____%（精确到 0.01%）；（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；

（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是__________分．得分评卷人 22．（本小题满分 8 分）在□ABCD中，分别以 AD、BC为边向内作等边△ADE和等边 △BCF，连结 BE、DF．求证：四边形 BEDF是平行四边形． D F C E A （第22题图） B 得分评卷人 23．（本小题满分 8 分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面 BC交于点 B、C，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝30°，且 BC＝20 米．（1）请用圆规和直尺．．．．．画出路灯 A到地面 BC的距离 AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到 0.1 米）（参考数据： 414.12  ， 732.13  ） A B C （第23题图）

得分评卷人 24．（本小题满分 8 分）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点 D、E分别在 AB、AC上，且 DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设 AE＝x，AD＝y，△ADE的面积为 S．（1）求出 y关于 x的函数关系式，并写出 x的取值范围；（2）求出 S关于 x的函数关系式；试判断 S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时△ADE 的形状；若没有，请说明理由． B D C E （第24题图） A

得分评卷人 25．（本小题满分 10 分）如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点 C，且 OD⊥BC，垂足为 F，OD交⊙O于点 E．（1）证明：BE＝CE （2）证明：∠D＝∠AEC；（3）若⊙O的半径为 5，BC＝8，求△CDE的面积． C F E A B O （第25题图） D

得分评卷人 26．（本小题满分 12 分）当 x＝2 时，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 取得最小值－1，并且抛物线与 y轴交于点 C（0， 3），与 x轴交于点 A、B．（1）求该抛物线的关系式；（2）若点 M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上，试比较 y1 与 y2 的大小；（3）D是线段 AC的中点，E为线段 AC上一动点（A、C两端点除外），过点 E作 y轴的平行线 EF与抛物线交于点 F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点 E的坐标；若不存在，则说明理由． y C 3 E F D 2009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 O B A x 数学参考答案及评分标准（第 26 题图）一、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 1．－237； 2．10； 3．(x＋2)(x－2)； 4． 25 ； 5． x y      1 1 ； 6． y 2 x ； 7．1.30×105； 8．65； 9．2； 10．答案不唯一，只要符合题意均给分．二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．题号 11 答案 D 12 B 13 C 14 D 15 A 16 C 17 C 18 B

三、解答题：本大题共 8 小题，满分 66 分． 19．解：原式＝ 919  2  2 2 …………4 分（每对一个值给 1 分）＝1＋1＝2 ……………………5 分 20．解：设该镇这两年中财政净收入的平均年增长率为 x， ……………………1 分依题意可得：5000(1＋x)2＝2×5000 ………………………………4 分解得 1 x 2 ，或 x 1 2  0 （舍去） ……………………5 分 ∴ x 414.012   %4.41 ……………………………………6 分答：该镇这两年中财政净收入的平均年增长率约为 41.4﹪． …………7 分 21．解：（1）502；（2）23.71；（3）图略，值为 150（图、值各 1 分）；（4）80—99．（每小题各 2 分） 22．证明：∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD……2 分又∵△ADE和△CBF都是等边三角形 ∴DE＝BF，AE＝CF ∠DAE＝∠BCF＝60° ………………4 分 ∵∠DCF＝∠BCD－∠BCF ∠BAE＝∠DAB－∠DAE ∴∠DCF＝∠BAE ……………………6 分 ∴△DCF≌△BAE（SAS） ………………7 分 ∴DF＝BE ∴四边形 BEDF是平行四边形． …………8 分 D A F C E （第22题图） B ……………………………3 分 23．解：（1）见参考图（不用尺规作图，一律不给分。对图（1）画出弧 EF给 1 分，画出交点 G给 1 分，连 AG给 1 分；对图（2），画出弧 AMG 给 1 分，画出弧 ANG给 1 分，连 AG给 1 分） B E （2）设 AD＝x，在 Rt△ABD中，∠ABD＝45° A D G F C ∴BD＝AD＝x …………………………………4 分（第23题图(1)） ∴CD＝20－x ∵ tan ACD  …………………………………5 分 AD DC …6 分 x  ，即 20 tan 30   x M A D G B N （第23题图(2)） C

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