2014浙江省温州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 浙江省温州市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4 的结果是（ A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 ） D． 7 考点：有理数的加法．菁优网版权所有分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．解答：解：原式=+（4﹣3） =1，故选：C．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算． 2．（4 分）（2014•温州）如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（） A．5﹣10 元 B．10﹣15 元 C．15﹣20 元 D．20﹣25 元考点：频数（率）分布直方图．菁优网版权所有分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得： 15﹣20 元的有 20 人，人数最多，则捐款人数最多的一组是 15﹣20 元；故选 C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 3．（4 分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）

A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（4 分）（2014•温州）要使分式有意义，则 x 的取值应满足（） A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1 考点：分式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≠0，解得 x≠2．故选 A．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 5．（4 分）（2014•温州）计算：m6•m3 的结果（ A．m18 B．m9 C．m3 ） D．m2 考点：同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．解答：解：m6•m3=m9．故选 B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则． 6．（4 分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）星期一最高气温（℃）22 二 24 三 23 四 25 五 24 六 22 日 21 A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃ 考点：中位数．菁优网版权所有分析：将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．

解答：解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是 23．故选 B．点评：本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 7．（4 分）（2014•温州）一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（） A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：在解析式中令 x=0，即可求得与 y 轴的交点的纵坐标．解答：解：令 x=0，得 y=2×0+4=4，则函数与 y 轴的交点坐标是（0，4）．故选 B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题． 8．（4 分）（2014•温州）如图，已知 A，B，C 在⊙O 上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是（） A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C 考点：圆周角定理．菁优网版权所有分析：根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C．解答：解：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C．故选 A．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 9．（4 分）（2014•温州）20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（） A． B． C． D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有分析：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得，．

故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 10．（4 分）（2014•温州）如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，AB∥x 轴，AD∥y 轴，且对角线的交点与原点 O 重合．在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点 A 的反比例函数 y= （k≠0）中 k 的值的变化情况是（） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大考点：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．菁优网版权所有分析：设矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=2b，由于矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则 a+b 为定值．根据矩形对角线的交点与原点 O 重合及反比例函数比例系数 k 的几何意义可知 k= AB• AD=ab，再根据 a+b 一定时，当 a=b 时，ab 最大可知在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，k 的值先增大后减小．解答：解：设矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=2b． ∵矩形 ABCD 的周长始终保持不变， ∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值， ∴a+b 为定值． ∵矩形对角线的交点与原点 O 重合 ∴k= AB• AD=ab，又∵a+b 为定值时，当 a=b 时，ab 最大， ∴在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，k 的值先增大后减小．故选 C．点评：本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数 k 的几何意义及不等式的性质，有一定难度．根据题意得出 k= AB• AD=ab 是解题的关键．二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 11．（5 分）（2014•温州）分解因式：a2+3a= a（a+3）．考点：因式分解-提公因式法．菁优网版权所有分析：直接提取公因式 a，进而得出答案．解答：解：a2+3a=a（a+3）．

故答案为：a（a+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． 12．（5 分）（2014•温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 80 度．考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠C=∠1=45°， ∵∠2=35°， ∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C 的度数和得出∠3=∠2+∠C． 13．（5 分）（2014•温州）不等式 3x﹣2＞4 的解是 x＞2 ．考点：解一元一次不等式．菁优网版权所有分析：先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把 x 的系数化为 1 得，x＞2．故答案为：x＞2．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 14．（5 分）（2014•温州）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则 tanA 的值是．考点：锐角三角函数的定义．菁优网版权所有分析：根据锐角三角函数的定义（tanA= ）求出即可．

解答：解：tanA= = ，故答案为：．点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在 Rt△ACB 中，∠C=90°， sinA= ，cosA= ，tanA= ． 15．（5 分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数 x，x2+5x+5 的值总是整数”是假命题，你举的反例是 x= （写出一个 x 的值即可）．考点：命题与定理．菁优网版权所有专题：开放型．分析：能使得 x2+5x+5 的值不是整数的任意实数均可．解答：解：当 x= 时，原式= +5=5 ，不是整数，故答案为：．点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例． 16．（5 分）（2014•温州）如图，在矩形 ABCD 中，AD=8，E 是边 AB 上一点，且 AE= AB．⊙ O 经过点 E，与边 CD 所在直线相切于点 G（∠GEB 为锐角），与边 AB 所在直线交于另一点 F，且 EG：EF= ：2．当边 AB 或 BC 所在的直线与⊙O 相切时，AB 的长是 12 ．考点：切线的性质；矩形的性质．菁优网版权所有分析：过点 G 作 GN⊥AB，垂足为 N，可得 EN=NF，由 EG：EF= ：2，得：EG：EN= ：1，依据勾股定理即可求得 AB 的长度．解答：解：如图，过点 G 作 GN⊥AB，垂足为 N， ∴EN=NF，又∵EG：EF= ：2， ∴EG ：EN= ：1，又∵GN=AD=8， ∴设 EN=x，则，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE= ，

设⊙O 的半径为 r，由 OE2=EN2+ON2 得：r2=16+（8﹣r）2， ∴r=5．∴O K=NB=5， ∴EB=9，又 AE= AB， ∴AB=12．故答案为 12．点评：本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径．三、解答题（共 8 小题，满分 80 分） 17．（10 分）（2014•温州）（1）计算：（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a） +2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂．菁优网版权所有分析：（1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及 0 指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．解答：解：（1）原式=2 ﹣10+9+1 =2 ；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a =a2+3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及 0 指数幂的运算法则是解答此题的关键． 18．（8 分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是 1，标号为①② ③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形 ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形 ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．

考点：作图—应用与设计作图．菁优网版权所有分析：（1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；（2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可．解答：解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是解题关键． 19．（8 分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球， 8 个黑球，7 个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．考点：概率公式；分式方程的应用．菁优网版权所有分析：（1）由一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球， 7 个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出 x 个黑球，根据题意得： = ，继而求得答案．解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球，7 个红球， ∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为： = ；（2）设从袋中取出 x 个黑球，

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