2008年四川省自贡市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.28M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年四川省自贡市中考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 120 分。考试时间 120 分。第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．当 1a 时， 3a 的值为（） A．4 B．－４ C．２ D．－２ 3 的解的相反数是（） 0 x 6 ２．方程 A．2 3．图中所示几何体的俯视图是 B．－２ C．3 D．－3 主视方向 A B C D 4．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（） A．一组对边相等 C．一组对边平行 5．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将 20 个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中 8 个白色的，5 个黄色的，5 个绿色的，2 个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（） B．两条对角线互相平分 D．两条对角线互相垂直 A． 2 3 1 10 6．已知α为锐角，且 cot（90°－α）＝ 3 ，则α的度数为（） 1 4 1 5 C． D． B． A．30° D．75° 7．如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（） A．1 组 D．4 组 B．60° C．45° B．2 组 C．3 组 ① ② ③ ④ ８．如图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A 的路径匀速前进到 D 为止。在这个过程中，△APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是（） B C D D C B A P

s s s s O A t O B t O C t O D t 9．如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则 BB’的长为（） A．4 B． 3 3 C． 32 3 D． 34 3 C’ B’ A C 一端栓着一只 10．如图所示，草地上一根长 5 米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加小羊 R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（） B 30° A． 13 2 m2 C． 13  2 m2 B． 27 4 m2 D． 27  4 m2 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。 11．北京奥运圣火于 2008 年 3 月 25 日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为 130 天，传递总里程约 13.7 万公里。用科学记数法表示 13.7 万这个数为 12．写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1 的数。。 13．如图矩形 ABCD 中，AB＝8 ㎝，CB＝4 ㎝，E 是 DC 的中点，则四边形 DBFE 的面积为。 14．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有价（来回票价一样），需准备种车票。 15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径 R＝2，sinB＝ 3 4 ，则弦 AC 的长为。三、解答题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。 BF＝ 1 4 BC，种不同的票 16．计算 27  14.3(  )  0  tan3 30  1  ）（ 1 3

17．先化简，再求值。其中 3x ， 2y 1( y  )1 x xy 2 xy 2 x   2 y 18．解不等式组 4 x  1 (3   x   3 x  )2  x  4 19．在下面△ABC 中，用尺规作出 AB 边上的高及∠B 的平分线（不写作法，保留作图痕迹） A B C

四、解答题：本大题 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。 20．我市准备在相距 2 千米的 A、B 两工厂间修一条笔直的公路，但在 B 地北偏东 60°方向、A 地北偏西 45°方向的 C 处，有一个半径为 0.6 千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： 2  41.1 3  73.1 ） 21．从下面的 6 张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。

22 如图，四边形 ABCD 是菱形，DE⊥AB 交 BA 的延长线于 E，DF⊥BC，交 BC 的延长线于 F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想五、解答题：本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分。 23．今年 3 月 5 日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分。（3）若九年级有 800 名学生，估计该年级去敬老院的人数。

24．如图，A、B 为⊙O 上的点，AC 是弦，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，AD⊥CD 于点 D。若 AC 为∠BAD 的平分线。求证：（1）AB 为⊙O 的直径（2）AC2＝AB·AD 六、解答题：本大题 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分。 25．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库。已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨，B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币）

（1）若甲库运往 A 库粮食 x 吨，请写出将粮食运往 A、B 两库的总运费 y （元）与 x （吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 26．抛物线 y  2 ax  bx  ( ac  )0 的顶点为 M，与 x 轴的交点为 A、B（点 B 在点 A 的右侧），△ABM 的三个内角∠M、∠A、∠B 所对的边分别为 m、a、b。若关于 x 的一元二次方程 ( ) xam  2  2 bx  ( am  )  0 有两个相等的实数根。（1）判断△ABM 的形状，并说明理由。（2）当顶点 M 的坐标为（－2，－1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于 x 轴的直线与抛物线交于 C、D 两点，以 CD 为直径的圆恰好与 x 轴相切，求该圆的圆心坐标。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）参考答案二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11．1.37×105 12．－2，－ 2 （答案不唯一） 13．10 ㎝ 2 14．10，20 15．3 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 16．解：原式＝ 3133  3 3  3 ＝ 32  2 17．解：原式＝ x y  xy  xy y  2) ( x ＝ 1 x  y 将 3x ， 2y 代入，则原式＝ 1  3 2  3  2 18．解不等式（1），得 3 x 4 6 x  1x 3 3  x  解不等式（2），得 4 x 3x ∴原不等式无解 19．略四、解答题（每小题 6 分，共计 18 分） 20．解：过点 C 作 CD⊥AB 于 D ∴AD＝CD·cot45°＝CD BD＝CD·cot30°＝ CD3

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