2007年广西玉林市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.74M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年广西玉林市中考数学真题及答案（本卷共 8 页，满分 120 分；考试时间 120 分钟）友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．祝你成功！一、填空题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请将答案直接写在题中的横线上． 1．若向南走 2m 记作 2m ，则向北走3m ，记作 2．某部门要了解一批药品的质量情况，常用的调查方式是 “全面”或“抽样”）． 3．如图 1 的圆柱体，它的左视图是 4．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中 6 个班同学的捐款平均数如下表：（填图形的名称即可）．调查（填 m ．图 1 班别捐款平均数（元）一班 6 二班 4.6 三班 4.1 四班 3.8 五班 4.8 六班 5.2 则这组数据的中位数是元． 5．不等式组 1 a  ，    4 0 a  的解集是．． 6．已知O 是 ABCD 的对称中心， E 是 AB 的中心，请写出一个与OE 有关的结论： 7．如图 2，要制作底边 BC 的长为 44cm ，顶点 A 到 BC 的距离与 BC 长的比为1: 4 的等腰三角形木衣架，则腰 AB 的长至少需要 8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21 场比赛，应邀请个球队参加比赛． cm （结果保留根号的形式）． 9．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据 9 5 ， 16 12 ， 25 21 ， 36 32 ， 中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第 9 个数． A 图 2 B A E D P C C B  10．如图 3，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AD AB ．点 E F，分别在 AD ，AB 上，AE BF ，DF 与CE 相交于 P ，则 DPE 二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内． 11．下列文字图案中，是轴对称图形的是（图 3 ．）  60  ， F B 高山流水 A． B． 12．某个多面体的平面展开图如图 4 所示，那么这个多面体是（Ａ．三棱柱Ｂ．四棱柱 C． D．）图 4

Ｃ．三棱锥Ｄ．四棱锥 13．因式分解 a ab ，正确的结果是（ 2 ）Ａ． a (1 b 2 ) Ｂ． (1 a  b )(1  b ) Ｃ． ( a b 2 ) Ｄ． a (1 b ) 2    5 ） x  x 的解是（ 4 Ｂ． 2 Ｄ． 0 x  x  OA AB BC CD x  x  或 0  ，那么周长是接近100 的圆是（Ｂ．以OB 为半径的圆Ｄ．以OD 为半径的圆 14．方程 2 x Ａ． 4 Ｃ． 4 15．如图 5 是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点 O 为圆心，且）Ａ．以OA 为半径的圆Ｃ．以OC 为半径的圆 16．如图 6 是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）Ａ．张亮的百分比比李娜的百分比大Ｂ．张娜的百分比比张亮的百分比大Ｃ．张亮的百分比与李娜的百分比一样大Ｄ．无法确定 17．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（Ａ．6 天 200 150 100 50 0 Ｃ．3 天Ｄ．2 天 y y  ，它们的共同点是：①在每一个象 18．已知函数限内，都是函数 y 随 x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限； ③都经过点 (1 4)，，其中错误．．的有（）Ｃ．2 个Ｂ．1 个Ａ．0 个友情提示：三  八题为解答题，满分共 76 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．三、本大题共 2 个小题，满分共 16 分． 19．（本小题满分 8 分）Ｄ．3 个计算： 4sin 45    ( 2007) 0  8 ． 20．（本小题满分 8 分））Ｂ．4 天 x   ， 5 4 x AO B C D 图 5 全学期支出/元零食书籍日用品张亮其它项目零食 25% 其它 23% 日用品 20% 书籍 32% 李娜图 6

 先化简，后求值： 3    x   2  x ( x  2) ，其中 x   ． 3 2 四、本大题共 2 小题，满分共 16 分． 21．（本小题满分 8 分）如图 7，A 是直角边长等于 a 的等腰直角三角形，B 是直径为 a 的圆．圆 8 是选择基本图形 A B，用尺规画出的图案： S 阴影 2 a  2 a 4 π ． A B 图 7 ．证明如下：  四边形 ABCD 是平行四边形，．” ∽△ （1）请你以图 7 的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画．．．．．，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其一个新图案面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）．（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话． 22．（本小题满分 8 分）在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图 9，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 BA 延长线上一点，CE 与 AD 相交于 F ．请写出与 EBC△ 聪聪看后，迅速写出了下面解答： “ 与 EBC△ 相似的只有 EAF△ EAF  ∥ ． EBC AD BC △ 你对聪聪的解答有何意见？为什么？五、本大题共 1 小题，满分 10 分． 23．（本小题满分 10 分）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．时，每个电子元件的状态有两种可能：相似的三角形，并加以证明．” E （1）如图10 1 ，当只有一个电子元件时， P Q，之间电流通过的概率是（2）如图10 2 ，当有两个电子元件 a b，并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中 P Q，之间电流能否通过．的所有可能情况，求出 P Q，之间电流通过的概率； P （3）如图10 3 ，当有三个电子元件并联时，请你猜想 P Q，之间电流通过的概率是．图 8 D C F A 图 9 B P P Q Q Q 图 10－1 a b 图 10－2 图 10－3

六、本大题共 1 小题，满分 10 分． 24．（本小题满分 10 分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设 x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图 11 所示， 1y 为方案一的函数图象， 2y 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少 7 元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： y（元） 2y 1y 560 420 O 30 图 11 x（件）（1）求 1y 的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过 1000 元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？七、本大题共 1 小题，满分 12 分 25．（本小题满分 12 分）如图 12，在锐角 ABC△ 于 D ，以 AD 为直径的 O 分别交 AB ， AC 于 E F，，连结 DE DF，．中， AB AC ， AD BC A E O B D 图 12 F C P   ， APB    ，那    EDF   EAF （1）求证：（2）已知 P 是射线 DC 上一个动点，当点 P 运动到 PD BD  时，连结 AP ，交 O 于G ，连结 DG ．设 EDG  180  ；么  与  有何数量关系？试证明你的结论[在探究  与  的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]．八、本大题共 1 小题，满分 12 分． 26．（本小题满分 12 分）如图 13，在直角坐标系中，O 为原点，抛物线 y  2 x  bx  与 x 轴 3 的负半轴交于点 A ，与 y 轴的正半轴交于点 B ， tan ABO 顶点为 P ．（1）求抛物线的解析式；  ， 1 3 y B A P O x 图 13

（2）若抛物线向上或向下平移 k 个单位长度后经过点 ( 5 6) C  ，，试求 k 的值及平移后抛物线的最小值；（3）设平移后的抛物线与 y 轴相交于 D ，顶点为Q ，点 M 是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点 M 在何位置时， MBD△ 的面积是 MPQ△ 面积的 2 倍？求出此时点 M 的坐标． [ 友情提示：抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  的对称轴是 0) x   ，顶点坐标是 b 2 a    b 2 a 4 ， 2 ac b  4 a    ]

数学参考答案及评分标准，OE 4． 4.7 BC∥ ，OE 10．120 5． 1a  AB  BC 2．抽样一、填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 1．3 3．矩形 2 OE 6．答案不唯一，参考举例： 121 7．11 5 117 二、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 11．Ｂ 17．Ｄ 12．Ａ 18．Ｂ 8． 7 9．  13．Ｂ 14．Ｃ 15．Ｃ 16．Ａ    三、解：19．原式 2 2 1 2 2 ································································· 6 分 1 ．········································································································· 8 分 20．先化简原式，原式 3(  ······························································· 3 分 2)   x x x 3 2 6x   ································································································ 5 分  6x  ．··································································································6 分 3 2 ································································· 7 分 x   时，原式    3 2 6 2     当    3 ．·········································································································8 分四、21．解：（1）正确画出图形······································································ 3 分涂上阴影并写出阴影面积··············································································· 6 分答案不唯一，参考举例： S 2 a  2 a 16 π S 2 a  2 a 8 π S 2 a  2 a 8 π S 2 a  2 a 4 π S 2 a  2 a 16 π S  2 a 4 π S 2 a （2）写出与要求相符的话··············································································8 分答案不唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装

点我们的生活；②运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；③作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观，···························································· 22．解：聪聪的解答不全面，还有 CDF△ 与 EBC△ 相似．································ 2 分应补上如下证明：四边形 ABCD 是平行四边形，  ∥ ， CDF ．································································· 4 分 E   ．························································································6 分  EBC △ ．·················································································· 8 分 ∽△ 五、23．解：（1）0.5 ··················································································· 2 分（2）用树状图表示是： ECD CDF AB DC ABC    a b 通电断开通电断开通电断开或用列表法表示为： b a 通电断开通电断开（通电，通电）（通电，断开）（断开，通电）（断开，断开） ·················································································································6 分从上可以看到 P Q，之间电流通过的概率是．·················································8 分 3 4 ···································································································· 10 分（3） 7 8 六、24．解（1）设 1y 的函数解析式为 y  ( kx x ≥ ．·······································1 分 0)  1y 经过点 (30 420)，， 30 k k  ．··································································································2 分 1y 的函数解析式为 14 ( x x ≥ ．···························································· 3 分 420 14 0) ．  y  ≥ ，它经过点 (30 560)，， 0)  ．······················································································· 4 分 y   ( ax b x 560 30a b （2）设 2y 的函数解析式为  每件商品的销售提成方案二比方案一少 7 元， a   b  （3）由（2），得 2y 的函数解析式为 7  14 7  350 560 30 7 b 7  y x 350( x ≥ ． 0)   ．························································································5 分   ．，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350 元．································6 分联合 14  y x 与 7 x y  350 组成方程组，解得 50 x  ， 700 y  ．······················ 7 分  1000 700  ，小丽选择方案一最好．························································· 8 分

371 7 ，得 x  x  1000 由14 ．·········································································9 分 x 为正整数， x 取最小整数 72 ．故小丽至少要销售商品 72 件．····················· 10 分七、25．（1）证明： AD  ．·················· 2 分是 C 的直径， AED AFD    90    AED   AFD   EAF   EDF  360  ．················································· 3 分  EAF   EDF  180  ．···········································································5 分（2）答：    ．················································································6 分 2  证法一： DP BD  APB       ．··········································· 7 分   ．················································································ 8 分， AB AP ， AD BC B 由结论（1）可知，  BAP   EDG  180  ．····················································9 分   BAP     B APB  180  ，  BAP  180   2  ．············································································ 10 分  180         2 180  ．······································································· 11 分    ．·························································································12 分 2    AGD  90  ．·································7 分．··················································································· 8 分．················································································· 9 分．··················································································10 分是 O 的直径，  AED ， AB AP   ． BAD DP BD 证法二： AD    △  ， AD BC PAD   AD AD ， ≌△   ADG ADG ADE ADE 由    90 AGD ADG   2 EDG   2   ，得 DG AP ． APB APB ．·················································································· 11 分，即    ．·························································································12 分八、26．解：（1）令 0 x  ，则 3 y  ． B 点坐标为 (0 3)，， OB  ．··················1 分 3  tan  AOB  OA OA 3 AB  AO  ． A 点坐标为 ( 1 0) 1  ，····································································· 2 分 1 3  ，．·································································· 3 分    0 ( 1) 2    ．求得 4 ( 1) 3 b b  ．····························································· 4 分

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