2007年广西钦州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.94M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年广西钦州市中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟；满分 120 分）温馨提示：1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答不评分．试题卷、答题卷均要上交． 2．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机． 3．只装订答题卷．一、填空题（本大题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分） 1． 8 的相反数是． 2．分解因式： 25 a 2  ． 3．请写出直线 6 x 上的一个点的坐标： y 4．要使分式 3 2 x  1 x  有意义，则 x 需满足的条件为．． 5．已知关于 x 的方程 2 5  x x m   的一个根是1，则 m 的值是 0 ． 6．已知 O 的半径为 2 cm ，圆心O 到直线l 的距离为1.4cm ，则直线 l 与 O 的公共点的个数为． D △ 7．如图，已知菱形 ABCD ， E 是 AB 延长线上一点，连结 DE 交 BC 于点 F ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 CDF 8．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例： 9．动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折 3 次得到图④，在 AC 边上取点 D ，使 AD AB ，沿虚线 BD 剪开，展开 ABD△ 所在部分得到一个多边形．则这个多边形的一个内角的度数是，这个条件是 B ． BEF ≌△ E A ． C F ． ① C B D ④ A ② ③ 10．按一定规律排列的一列数依次为 5 8 （ n 是正整数）． 2 3 ，， 10 15 ， 17 24 ， 26 35 ， ，按此规律排列下去，这列数的第 n 个数是二、选择题（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选错、不选或多选均得零分） 11．在平面直角坐标系中，点 (2 3) P ，在（）Ａ．第一象限 12．如图所示，左边几何体的主视图是（Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限）Ｄ．第四象限正面 A． B． C． D．

13．若 25   ，则  的补角等于（）Ａ．165 Ｂ．155 Ｃ． 75 Ｄ． 65 14．下列运算中，正确的是（）Ａ． 2 3 )a ( 5 a Ｂ． 2 3 a a  6 a 2 Ｃ． 2 a a  2 Ｄ． 6 a 2  a  3 a 15．直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4，则连结这条直角边的中点的线段长为（Ａ．1.5 Ｄ．5 16．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（Ｃ． 2.5 Ｂ． 2 ）） A． D． 17．某校组织七年级同学到距学校 4km 的效外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图， 1l ， 2l 分别表 C． B．示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 (km) y 与所用时间 (min) x 之间的函数图象，则以下判断错误的是（）Ａ．骑车的同学比步行的同学晚出发15min Ｂ．骑车的同学用了35min 才到达目的地Ｃ．步行的同学速度为 6km/h Ｄ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了15min y（km） 4 1l2l O 15 303540 x（min） 18．如图，已知二次函数 y  2 kx  ( k k  与反比例函数 0) y   ，它们在同一直角坐标系中的图象大致 k x 是（） y y y y O x O x O x O x

三、解答题（本大题共 8 小题，共 76 分．解答应写出文字说明或演算步骤） 19．（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）计算： 2   2 3  ． 1 3 （2）解不等式3 x  1 ≥ 2( x 1) ，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（本题满分 8 分）为了响应开展城乡清洁工程，构建和谐新钦州的号召，某中学团委从八年级学生中派出 160 人参加街道清洁工作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加．已知派出的非团员人数是团员人数的人．请你算一算，参加清洁工作的团员和非团员各为多少人？ 1 9 还多10 21．（本题满分 10 分）如图①，将矩形 ABCD 沿着对角线 AC 分割，得到 ABC△ 转度，使 D A B，，三点在同一直线上，得到图②，再把图②中的 ADE△ 与点 A 重合，得到图③，设 EF 与 AC 相交于点G ．和 ACD△ ，将 ACD△ 绕点 A 按逆时针方向旋沿着 AB 方向平移 s 格，使点 D C B D A ① E（C） E C B C B G A（D） ③ D A ② 请解答以下问题：（1）上述过程中， （2）在图③中，除了 ABC △ （3）请写一对你在图③中找出的相似三角形，并加以证明．度， s  以外，还能找出 EAF ∽△ 格；对相似三角形；

22．（本题满分 8 分） “五一”黄金周期间，小华来到北部湾海边的沙滩上游大岩石 A 处，看到其正东方向有一个航标 B ，他想知道 A 离，于是进行测量．他从海边的C 处测得 A 在北偏西 35 方偏东 45 方向上，且量得 A C，之间的距离是100m ，根据 B 东玩，他站在沙滩的 A B，之间的距向上，测得 B 在北上述测量结果，请 35 45 北 C 你帮小华计算 A B，之间的距离（结果精确到1m ．参考数据： sin 35  0.5736 ， cos35  0.8192 ， tan 35  0.7002 ）． 23．（本题满分 8 分）从车站到书城有 1A ， 2A ， 3A ， 4A 四条路线可走，从书城到广场有 1B ， 2B ， 3B 三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．（1）画树状图分析你所有可能选择的路线．（2）你恰好选到经过路线 1B 的概率是多少？ 24．（本题满分 10 分）某中学为了解八年级 600 名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该年级 50 名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：时间（分） 15 人数 8 20 12 25 7 30 5 35 4 40 3 45 4 50 2 55 3 60 2 （1）在这个统计表中，众数是（2）补全下面的频率分布表和频数分布直方图；（3）请估计该年级学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于 35 分的大约有多少人？（4）根据所提供的信息，请用一两句话谈谈你的看法．分，中位数是分；频率分布表：人数频率分布直方图： 20 12 6 5 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 25．（本题满分 10 分） 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 时间/分 14.5 24.5 24.5 34.5 34.5 44.5 44.5 54.5 54.5 64.5 分组      合计频数 20 12 6 5 50 频率 0.4 0.24 0.14 0.12 1.00 如图，已知 BC 是 O 的直径，P 是 O 上一点， A 是 BP 的中点， AD BC 于点 D ， BP 与 AD 相交于点 E ，若 ACB  36  ， BC  ． 10 A B E D O

（1）求 AB 的长；（2）求证： AE BE ． 26．（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，一底角为 60 的等腰梯形 ABCD AB 在 x 轴的正半轴上， A 为坐标原点，点 B 的坐标为 ( 0)m，， D 运动（点 P 不与 B D，重合）．过 P 作 PE BD ，一动点 P 在 BD 上以每秒一个单位长度的速度交 AB 于 BD 平分 ABC B 线段 BC （或CD ）于点 F ．（1）用含 m 的代数式表示线段 AD 的长是． y D A 的下底对角线 x B 由点 E ，交 F C P E （2）当直线 PE 经过点C 时，它的解析式为 x （3）在上述结论下，设动点 P 运动了t 秒时， AEF△ 值时， S 取得最大值，最大值是多少？  y 3  ，求 m 的值； 2 3 的面积为 S ，求 S 与t 的函数关系式；并写出t 为何附加题（本题满分 10 分，每小题 5 分）请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并是否达到了 80 分，如果你的全卷得分低于 80 分，则本题的得分分，但计入后全卷总分最多不超过 80 分；如果你全卷得分已经达分，则本题的得分不计入全卷总分．（1） 2 的倒数是． A C 2 H F E G 1 B D 估算一下成绩将计入全卷总到或超过 80 （2）如图， AB CD∥ ，直线 EF 分别与 AB CD，交于点G H，， 1 50    ，求 2 的度数．

钦州市 2007 年初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分． 1．8 ； 5． 4 ； 8．如 50 2． (5  a )(5  ； a ) 3． (0 0)，（答案不唯一）； 4． 1x  ； 6． 2 ；  ， 60  ， 7． DC EB （或CF BF 或 DF EF    90 ）；  （答案不唯一，只要写出两个角，它们的和大于或等于90 均可，但不写   ≥ ，不扣分）； 90 9．135 ； 10． n  2 1  2 1)  1 ( n （写成 n 2 n 2 1  2 n  或 n ( n n 2 1  2)  均可）二、选择题：本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分．题号答案 11 A 12 D 13 B 14 B 15 C 16 C 17 B 18 A 三、解答题：本大题共 8 小题，共 76 分． 19．（本题满分 10 分，每小题 5 分） 1 3  （1）解：原式  ·····················································································4 分    ·················································································3 分 2 9 1 3 ．····················································································5 分 11 210 3 2 （2）解：去括号，得3 ，·······························································1 分 x ，··································································3 分 x ≥ ．·············································································· 4 分 1 2 x x  ≥ 2 1 2 x ≥ 3 移项，得 3 合并，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：  0 3 ·············································· 5 分 20．（本题满分 8 分）解：设参加清洁工作的团员有 x 人，非团员有 y 人．·············································· 1 分依题意，得 x y     y   1 9  x 160 ， ················································································· 5 分  10. 解这个方程组，得 x    y ， ·············································································· 7 分 135 25. 答：参加清洁工作的团员有135 人，非团员有 25 人．·············································8 分 21．（本题满分 10 分）解：（1）90 ；3 ．···························································································4 分

 ∠ ∠ △ ∽△ GAF ACD （2）5 ．·······································································································6 分（3） AEF ．··············································································· 7 分证明：在图①中，四边形 ABCD 是矩形， CAB  ，即在图③中， AEF  ．······································································ 8 分 ∠ ∠ GFA  ，··················································································· 9 分 ∠ 又 GAF △ ．····················································································10 分 ∽△ （说明：选择其它相似三角形加以证明的，参照本答案的评分步骤给分） 22．（本题满分 8 分）解：过点C 作CD AB 于点 D ， GAF ∠ AFE AEF 35  ， ∠ BCD  45  ， AC  100(m) ．·········· 1 分 A D 中， sin 35   ≈ 100 0.5736 57.36(m)   ．··············3 分 35 45 北 C cos35  ≈ 100 0.8192 81.92(m)   ．·················································· 5 分 B 东则 ∠ ACD  在 Rt ADC△ AD AC  CD AC 在 Rt BDC△ BD CD  中， 81.92(m) ．·················································································· 6 分   AB AD BD  ≈ 57.36 81.92 139.28   ≈ 139(m) ．······································ 7 分答： A B，之间的距离约为139m ．···································································· 8 分 23．（本题满分 8 分）解：（1）用树状图分析所有可能的结果如下：车站从车站到书城： 1A 2A 3A 4A 1B 从书城到车站： 2B ················································································· 4 分（2）从树状图可以看出，随机选择一条路线，一共有 12 种等可能的结果，其中恰好经过路 2B 2B 2B 3B 3B 3B 3B 1B 1B 1B 线 1B 的结果有 4 种，所以恰好选到经过路线 1B 的概率为： P ( 过 B  1 ) 4 12  1 3 ．························································································ 8 分 24．（本题满分 10 分）解：（1） 20 ； 25 ．························································································ 2 分（2）见频率分布表及频数分布直方图．·······························································5 分（3）因为随机调查的 50 名学生中，平均每天的阅读时间不少于 35 分的有 18 人．所以可以估计该校八年级 600 名学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于 35 分的学生有：

  18 600 50 （4）答案不唯一．能根据图表信息陈述自己的看法，不自相矛盾即可．···················10 分（人）．···················································································· 8 分 216 频率分布表：分组频数 14.5－24.5 24.5－34.5 34.5－44.5 44.5－54.5 54.5－64.5 合计 20 12 7 6 5 50 频率 0.4 0.24 0.14 0.12 0.10 1.00 25．（本题满分 10 分）解：（1）连结OA ， ∠ ACB   36 ， 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 频数分布直方图：人数 20 12 7 6 5 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 时间/（分） A B E D O P C  72 ．······················································· 2 分 BC  5 ，····················································································· 3 分 5   ．············································································· 5 分 2  ∠ AOB 又  OB   1 2 AB 的长为： 72 l  n R  180    180 （2）证明：连结 AB ， 点 A 是 BP 的中点，  BA AP ∠ ∠   C  BC 为 O 的直径，  ABP BAC 90 ∠ ，   ．···························································································6 分即 ∠ BAD  ∠ CAD   90 ．·············································································· 7 分又 AD BC  ，  ∠ ∠ C  BAD ABP   ． 90 CAD C  ∠ ．·························································································· 8 分 BAD  ．······················································································ 9 分 ∠   ∠ ∠

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