2016年湖南省益阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共7页

第2页 / 共7页

第3页 / 共7页

第4页 / 共7页

第5页 / 共7页

第6页 / 共7页

第7页 / 共7页

2016 年湖南省益阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 1 2016  的相反数是 A． 2016 B． 2016  2．下列运算正确的是 C． 1 2016 D． 1 2016  A． 2 x y      2 xy x   2 x 3, 1 3   3．不等式组 B． x  2 y 2  2 2 xy C． 2 x  2 x  2 x D． 4 x 5 x 1   的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 4．下列判断错误．．的是 A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的 8 名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为 A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、67 6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A．360° 7．关于抛物线 y  2 x  B．540° 2 C．720° 1  ，下列说法错误．．的是 x D．90 0° A．开口向上 C．对称轴是直线 1x  B．与 x 轴有两个重合的交点 D．当 1x  时， y 随 x 的增大而减小 8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆 PA的高度与拉绳 PB的长度相等．小明将 PB拉到 PB′的位置，测得∠ PB C  （ B C 为水平线），测角仪 B D 的高度为 1 米，则旗杆 PA的高度为 A． 1 B． 1 P 1 sin 1 sin C． 1 1 cos D． 1 1 cos C A B B D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上） 9．将正比例函数 2 x 的图象向上平移 3 个单位，所得的直线不经过第 y 象限． 10．某学习小组为了探究函数 y  2 x  的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数 | x | 图象上一些点的坐标，表格中的 m = ． x … –2 – 1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 2 …

y … 2 0.75 0 – 0.25 0 – 0.25 0 m 2 … 11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 y   的图象上有一些 3 x 整点，请写出其中一个整点的坐标． 12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留  ） 6 4 主视图左视图俯视图第 12 题图第 13 题图 13．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，AB是直径，过 C点的切线与 AB的延长线交于 P点，若∠P=40°，则∠D的度数为． 14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３枚棋子，第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，…，那么第９个图案的棋子数是枚．（1）（2）（3）（4）（5）三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 15．计算： 3 ( 1)    1 2      0 3 2      2 3    ． 16．先化简，再求值： x 1  17．如图，在 ABCD中，AE⊥BD于 E，  1 1 1   x x ( )    1  2 2 x ，其中 x   ． 1 2 CF⊥BD于 F，连接 AF，CE. 求证：AF=CE. 第 17 题图四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 18．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中 a = （2）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有，并将统计图补充完整；，b= 多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？分组 x  ）频数频率 3[来源: 学科网] x  ） 6 0.15 15 30 a 第一组（ 0 第二组（15

第三组（ 30 第四组（ 45 x  ） 7 0.35 x  ） b 0.20 45 60 19．某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个，那么至少要招录多少名男学生？ 20．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你．．按照．．他们的解题思路完成解答过程．．．．．．．．．．．．．．作 AD⊥BC 于 D，设 BD = x，用含 x 的代数式表示 CD 根据勾股定理，利用 AD 作为“桥梁”，建立方程模型求出 x A 利用勾股定理求出 AD 的长，再计算三角形面积五、解答题（本题满分 12 分） 21．如图，顶点为 ( 3,1) A B D C 的抛物线经过坐标原点 O，与 x 轴交于点 B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过 B作 OA的平行线交 y 轴于点 C，交抛物线于点 D ，求证：△OCD≌△OAB；（3）在 x 轴上找一点 P ，使得△PCD的周长最小，求出 P点的坐标． [来源:学科网 ZXXK] 六、解答题（本题满分 14 分） 22．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠B=30°，AC=1，D为 AB的中点，EF为△ACD 的中位线，四边形 EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．（1）计算矩形 EFGH的面积；（2）将矩形 EFGH沿 AB向右平移，F落在 BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为 3 16 时，求矩形平移的距离；（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形 1 1 顺时针方向旋转，当 1H 落在 CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形 2 求 cos的值． E F G H ，将矩形 1 1 1 1 E F G H 绕 1G 点按 E F G H ，设旋转角为， 1 1 2 1 2 图① 图②（备用）

图③ 学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）. 数 2016 年普通初中毕业学业考试参考答案及评分标准 2 B 3 A 4 D 5 C 6 D 7 D 8 A 题号 1 答案 [来源:学 *科* 网] C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）. 9．四；10．0.75；11．答案不唯一，如：(-3,1)；12． 24 ；13．115°；14．13．三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）． 15．解：原式= 1   1 (    ．…………………………………8 分 1 2 x 1 2 3 ) 2 3 ) 1  = 1   2 2 x 2  x = 1 6 2 x 16．解：原式 1  x (1    2 x    ． …………………………………6 分当 x   时，原式=4． ………………………………………………8 分 1 2 17．证明：如图，∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，∠ADB=∠CBD． …………………………………2 分又∵AE⊥BD，CF⊥BD，  ≌ CFB ．………………………6 分 ∴∠AED=∠CFB，AE∥CF． …………4 分 ∴ AED ∴AE=CF． ∴四边形 AECF是平行四边形． ∴AF=CE． ………… ……………………………………………8 分四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 18．解:（1）a=0.3，b=4 ………………………………………………………2 分 …………………………………4 分

 （2）180 (0.35 0.20) 99 （3）甲   （人） …………………………………7 分乙 1 乙 2 甲 1 甲 2 甲 3 乙甲 1 甲 2 甲 3 乙甲 1 甲 2 甲 3 乙 p  3 12  ……………………………………………………………10 分 1 4 19．解：（1）设该班男生有 x 人，女生有 y 人，依题意得： x    x  42   3 y  y 2 ，解得 x    y 27 15 ． ∴该班男生有 27 人，女生有 15 人．…………………………………5 分（2）设招录的男生为 m 名，则招录的女生为 (30 )m 名，，解之得， 22 依题意得： 50 答：工厂在该班至少要招录 22 名男生．…………………………10 分 x  ， ) 1460  45(30   x x 20．解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， CD 14 x 设 BD x ，∴  ． ……………………………………………2 分  由勾股定理得： 2 AB AD  2 AC AD  2 (14 )x  ，  ，  BD CD  ， 2 15 2 13 x (14     2 )  x A 2 2 2 2 2 2 x ∴ 2 2 15 13  解之得： 9 x  ．……………………………… 7 分 AD  ． ………………………………………8 分 S  ．…………10 分 BC AD ∴ ∴ 1 14 12 84   2 12 1  2 ABC    B D C 五、解答题（本题满分 12 分） 21．解：（1）∵抛物线顶点为 ( 3,1) A ，设抛物线对应的二次函数的表达式为 y  将原点坐标（0，0）代入表达式，得 a   ． ∴抛物线对应的二次函数的表达式为： y    ( a x 1 3 21 x 3 2 3) 1  ，  2 3 3 x ． …………3 分（2）将 0 y  代入 y   x 中，得 B点坐标为： (2 3,0) ， 21 x 3  2 3 3 设直线 OA对应的一次函数的表达式为 y kx ，将 ( 3,1) A 代入表达式 y kx 中，得 k  ， ∴直线 OA对应的一次函数的表达式为 y  ． ∵BD∥AO，设直线 BD对应的一次函数的表达式为将 B(2 3,0) 代入 y  3 3 x b  中，得 b   ， 2 y  3 3 x b  ， ∴直线 BD对应的一次函数的表达式为 y  3 3 x  ． 2 3 3 3 3 x

由 y   3  3  1    y  3 x  2 2 x  2 3 3 x 得交点 D的坐标为 (  3, 3)  ，将 0 x  代入 y  3 3 x  中，得 C点的坐标为 (0, 2) ， 2 由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD, OB  2 3  ． OD 在△OAB与△OCD中， OA OC AB CD OB OD         ， ∴△OAB≌△OCD．……………………8 分（3）点 C 关于 x 轴的对称点 C 的坐标为 (0,2) ，则 C D 与 x 轴的交点即为点 P ，它使得△PCD的周长最小．过点 D作 DQ⊥ y ，垂足为 Q，则 PO∥DQ．∴ C PO ∽ C DQ ．  ,即 PO  ，∴ 3  ∴ PO C O  DQ C Q 2 5 ∴ 点 P 的坐标为 2 3 5  ( PO  2 3 5 ， ,0) ．………………………………………………………12 分六、解答题（本题满分 14 分） 22．解：（1）如 22 题解图 1，在 ABC 中， ∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2, 又∵D是 AB的中点，∴AD=1，又∵EF是 ACD 的中位线，∴  CD 1 2 EF DF AB  ． 1  ， 1 2 中，AD=CD, ∠A=60°, 在 ACD ∴∠ADC=60°． 22 题解图 1  中, sin GF DF 在 FGD 60° 3 4 1 2 （2）如 22 题解图 2，设矩形移动的距 ∴矩形 EFGH的面积 S EF GF      ， 3 4  ． ……………………………3 分 3 8 离为 ,x 则 0 x  ， 1 2 当矩形与△CBD重叠部分为三角形时，则 0 x  ， 1 4 S  1 2 3 16 2 4 1 4  ．（舍去）． x  3 x  ， ∴ x  A 1 当矩形与△CBD重叠部分为直角梯形时，则 1 2 4 , ∴ 3 8 x    1 1 2 4 3 16 3 4  x  ． x  ，重叠部分的面积 S= 3 4 即矩形移动的距离为 3 8 C D 22 题解图 2 B 时，矩形与△CBD重叠部分的面积是 3 16 ．…………8 分（3）如 22 题解图 3，作 2H Q AB 于 Q ．

设 DQ m ，则 2 H Q m 3 ，又 1 DG  ， 2 H G  ． 1 1 2 1 4 1 2 ) 2 ，在 Rt△H2QG1 中， ( 3 ) m 2 m (  1 4 2 )  ( 解之得 m  13 1   16 （负的舍去）． ∴ cos   QG 1 H G 1 2   1 4  1   16 13 1 2 C 3  13 8 ．……………………………………14 分 2E 1E 2F 1F 2H A Q D 1G 1H 22 题解图 3 B

资料库

2016年湖南省益阳市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料