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2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.14M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市浑南区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 分，共 20 分） 1. 关于 x 的一元二次方程 2 x     的一个根是 0，则 a 的值是（ x a 4 0 ） B. 4 C. －4 D. 4 或－4 A. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根的定义代入计算即可．     有一个根是 0， 4 0 x a 【详解】因为一元二次方程 2 x     ， 4 0 所以 0 0 解得 4 a a  ． 故选 B． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义即使得方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌 握定义是解题的关键． 2. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形， 第 2 列只有前排 2 个正方形，据此可得． 【详解】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形， 第 2 列只有前排 2 个正方形，
    所以其主视图为： 故选 C． 【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3. 一元二次方程 2 2 x x 1 0   根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 C. 没有实数根 【答案】B 【解析】 B. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 【分析】先求出 2 4  b ac ，再根据结果判断一元二次方程根的情况即可． 【详解】根据题意，得 2 b  4 ac   ( 2) 2     ， 4 1 1 0 所以一元二次方程 2 2 x x 1 0   有两个相等的实数根． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握 2 4  b ac 与根的关系是解题的关 键．当 2 b  ＞ ，一元二次方程 2 ax ac 4 0  bx   c 0( a  有两个不相等的实数根；当 0)  ＜ ， ac 4 0 b 2 4 =0  ac ，一元二次方程 2 ax  bx   c 0( a  有两个相等的实数根；当 2 b 0) 一元二次方程 2 ax  bx   c 0( a  没有实数根． 0) 4. 圆的面积公式 S＝πR2 中，S 与 R 之间的关系是（ ） A. S 是 R 的正比例函数 C. S 是 R 的二次函数 【答案】C 【解析】 B. S 是 R 的一次函数 D. 以上答案都不对 【详解】根据二次函数的定义，易得 S 是 R 的二次函数，故选 C. 5. 下列各种现象属于中心投影的是（ ） A. 晚上人走在路灯下的影子 B. 中午用来乘凉的树影 C. 上午人走在路上的影子 D. 阳光下旗杆的影子
    【答案】A 【解析】 【分析】根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得． 【详解】解：A、晚上人走在路灯下的影子，光源是灯光，是中心投影，则此项符合题意； B、中午用来乘凉的树影，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意； C、上午人走在路上的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意； D、阳光下旗杆的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了中心投影，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光． 6. 某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的 同学的概率是 3 5 ，这个 3 5 的含义是（ ）． A. 只发出 5 份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B. 在答卷中，喜欢足球的答卷与总 问卷的比为 3∶8； C. 在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的 有 60 份答卷是不喜欢足球． 3 5 【答案】C 【解析】 ； D. 在答卷中，每抽出 100 份问卷，恰 【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不 一定发生． 【详解】解：抽到喜欢足球的同学的概率是 卷占总答卷的 3 5 ，故选 C． 3 5 ，这个 3 5 的含义是在答卷中，喜欢足球的答 【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键． 7. 二次函数 y  2 ax  bx  的图像经过点 c 5,0 ， 3,0 ，则关于 x 的方程 2 ax  bx   的根是（ c 0 A. x  ， 2 1 0 x  3 C. 1 5x ， 2 3 x   【答案】D ） B. D. x   ， 2 1 x  5 x   ， 2 1 x  5 0 3
    【解析】 【分析】根据抛物线与 x 轴交点的横坐标是令 y  2 ax  bx   的两个根，计算判断即可． c 0 【详解】因为二次函数 y  2 ax  bx  的图像经过点 c 5,0 ， 3,0 ， 所以方程 2 ax  bx 故选 D．   的根是 1 c 0 x   ， 2 x  ， 5 3 【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点，熟练掌握抛物线与一元二次方程的关系是解题的 关键． 8. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等 【答案】C 【解析】 【分析】A．矩形和正方形都有的性质，B．正方形有的性质，C．三个图形都具有的性质，D．菱 形和正方形的四条边都相等，但矩形不一定． 【详解】解：A、三个图形中，只有矩形和正方形的对角线相等且互相平分，故本选项错误； B、三个图形中，只有正方形的对角线相等且互相垂直，故本选项错误； C、平行四边形的对角线互相平分，以上三个图形都是平行四边形，故本选项正确； D、矩形的四条边不一定相等，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了特殊平行四边形的性质，准确分析判断是解题的关键． 9. 在平面直角坐标系中， ABO 与 1 1A B O  位似，位似中心是原点 O，若 则 ABO 与 1 1A B O  的周长比是（ ） OA OA  : 1 3: 2 ， A. 1: 2 【答案】C B. 2 : 3 C. 3: 2 D. 9 : 4
    【解析】 【分析】根据位似图形的性质得出 ABO ∽ 1 1A B O  ，再由周长比等于相似比即可求解． 【详解】解：∵ ABO 与 1 1A B O  位似，位似中心是原点 O， ∴ ABO ∽ 1 1A B O  ， ∵ OA OA  : 1 3: 2 ， ∴ ABO 与 1 1A B O  的周长比是3: 2 ， 故选：C． 【点睛】题目主要考查位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题关键． 10. 已知二次函数 y  2 ax  bx  的图像如图所示，则下列选项中正确的是（ c ） B. b 2 4  ac  0 C.    1 2 b 2 a  2 D. A. 0c  4 a  2 0 b c  ＞ 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线与 y 轴的交点，判定 0c＞ ；抛物线与 x 轴有两个不同的交点，则判定 2  即 3 2 0 x 1  ，从而判定 2 y  4 a  2 b c  ，当 x   时， 3 ac     0 4 b  ＞ ；设抛物线与 x 轴正半轴交点横坐标为 1x ，则 1 3 0 3 x   2 2 y  ，且 2  4 a 【详解】根据抛物线与 y 轴的交点，判定 0c＞ ， 2 3  2 3 2 b c  ＞ ．   ；当 x   时， 2 b 2 a 0  1 2 ＞ 结合抛物线开口向下，对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大，判定 0 故 A 错误，不符合题意； 抛物线与 x 轴有两个不同的交点， 则 2 b  ＞ ， ac 4 0
    故 B 错误，不符合题意； 设抛物线与 x 轴正半轴交点横坐标为 1x ，则 0 x 1  ， 2  所以 0 3  2 2 3  2 故 C 错误，不符合题意； 1 3 x  2  即    3 2 b 2 a   ； 1 2 当 当 y  x   时， x   时， 0 2 3 4 a  2 b c  ， y  ，且 2  ＞ ， 3 因为抛物线开口向下，对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大， 所以 4 a  2 b c  ＞ ． 0 故 D 正确，符合题意； 故选 D． 【点睛】本题考查了抛物线的图像及其性质，熟练掌握抛物线的性质，特别是对称性和增减 性是解题的关键． 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） y ＝__________． x 3  ，则  x 3 2 11. 若 x y 【答案】 【解析】 【分析】根据已知条件求出 x＝3y，再代入求出答案即可． 【详解】解：∵ x y  ， 3 ∴x＝3y， x ∴  x y ＝ 故答案为： 3 y 3 y  3 2 ． 3 2 y y  y  3 2 ， 【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是根据已知条件求出 x＝3y，代入求解． 12. 将二次函数 y x   的图像向下平移 5 个单位长度，所得图像对应的函数表达式为 2 3 ______． 【答案】 y 2 2 x  
    【解析】 【分析】根据上加下减列出解析式即可． 【详解】因为二次函数 y x   的图像向下平移 5 个单位长度, 2 3 所以图像对应的函数表达式为 y x   ． 2 2 故答案为: y x   ． 2 2 【点睛】本题考查了抛物线的平移，熟练掌握上加下减是解题的关键． 13. 某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数 y（d）与每日铺轨量 x（km/d）之间的关系 表： y（d） 120 150 200 240 300 x（km/d） 10 8 6 5 4 根据表格信息，判断出 y 是 x 的函数，则这个函数表达式是______． 1200 x 【答案】 y  【解析】 【分析】根据 xy  1200 是定值判断即可． 【详解】因为120 10 150 8 200 6 240 5 300 4 1200           ， 所以 y 是 x 的反比例函数， 1200 且函数解析式为 ． 故答案为： y   y 1200 x x ． 【点睛】本题考查了反比例函数解析式的确定，根据积为定值判断函数是反比例函数是解题 的关键． 14. 如图，在给定的一张平行四边形 ABCD 纸片上，用尺规作出四边形 ABEF ，具体作法 如下：分别作 A 8 AE  ， 的平分线 AE BF， ，分别交 BC AD， 于 E F， ，连接 EF ，若 ，则四边形 ABEF 的周长是______． 6 ， BF B 
    【答案】 20 【解析】 【分析】证明四边形 ABEF 是菱形，然后由勾股定理求得 AB 即可解决问题． 【详解】解：设 ,AE BF 交于点O ，如图所示， ， ABC 的角平分线，  ，  ∠ ∠ EBF 根据作图可知 AE BF， 分别为 BAD ∴ ABF ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD BC∥ ，   ∴  ，    FBE ， ABF AFB ∴ AFB ∴ AB AF 同理可得 AB BE ， ∴ AF BE ， ， ∴四边形 ABEF 是平行四边形， ∵ AB AF ， ∴四边形 ABEF 是菱形， ∴ AE AE ∵ BF  ， 6 ， BF 8 ， ∴ AO  1 2 AE  3, BO  1 2 BF  ， 4 在 Rt AOB△ 中， AB  ∴菱形 ABEF 的周长为 4 故答案为： 20 ． 2 AO BO  2  ， 5 AB  ， 20 【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，平行四边形的性质，等角对等边，角平分线的定义， 勾股定理，证明四边形 ABEF 是菱形，是解题的关键． 15. 如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB
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