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2021-2022学年江苏省泰州市兴化市八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年江苏省泰州市兴化市八年级下学期期中数学试题及答
案
（考试时间：120 分钟总分：150 分）
请注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3.作图必须用 2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共 18 分）
一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 分式
A.
x
x
x
0
有意义的条件是（ ）
1
B.
x
0
C.
1
x
D.
1
x
3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 3
x 与反比例函数
y
y
的图像大致是（ ）
1
x
A.
C.
B.
D.
4. 用反证法证明“在 ABC
A. a b
中， ,A B
对边是 ,a b ，若 A
C. a b
b
B. a
，则 a b ．”第一步应假设（）
B
D. a b
5. 如图，为了测量泡塘边 A、B两地之间的距离，在线段 AB的一侧取一点 C，连接 CA并延长至点 D，使
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AD AC
，连接 CB并延长至点 E， BE CB ，量得
DE
16
m，测线段 AB的长度是（ ）
A. 12m
6. 已知关于 x的分式方程
A.
2m
B. 10m
m
x
B.
3
1 1
2m
C. 9m
D. 8m
1
x
的解是正数，则 m的取值范围是（）
3m
第二部分非选择题部分（共 132 分）
2m 且
C.
D.
2m 且
3m
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
7. 约分：
12
abc
4
ab
＝_________．
5
和 2
9a b
a
8. 分式 23
b
9. 已知，在 ABCD中，
的最简公分母是___________．
，则∠C＝_________°．
2C
B
10. 若点 A（－1， 1y ），B（－2， 2y ）在反比例函数
y
的图像上，则 1y ， 2y 的大小关系是_________
3
x
（用“＜”连接）．
11. 如图，在△ABC中，
C
∠DEB的度数为_________°．
67
，将△ABC绕点 A顺时针旋转后，得到△ADE，当点 E恰好在边 BC上时，
12. 菱形 ABCD的面积为 24，对角线 AC的长为 6，则对角线 BD的长为_____．
13. 若关于 x的分式方程
2
x a
3
x
0
的解为 3
x ，则 a的值为_________．
14. 如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG的边长分别为 2 和 3，图中阴影部分的面积为_________．
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15. 已知反比例函数
y
，若
3
x
y ，则 x 的取值范围是___________．
1
16. 如图，在矩形 ABCD中，AB＝4，BC＝8，点 G为边 AD上一动点，连接 BG，作线段 BG的垂直平分线 l，
当点 G运动时，直线 l与折线 D－C－B的交点 E随之运动，在点 G由点 A向点 D运动的过程中，点 E走过
的路程为_________．
三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分）
（1）
17. 计算：
3
a
a b
4
（2） 2
a
3
b
a b
1
a
4
；
．
2
18. 解下列方程：
（1）
（2）
3
3x
x
1
x
2
x
；
1
3
1
x
．
2
x
19. 先化简，再求值：
20. 列方程解应用题：
m
23
m
m
9
2
m
2
5
2
m
，其中
m ．
1
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有 A，B两种型号的无人机都被用来运送
快件，A型机比 B型机平均每小时多运送 30 件，A型机运送 800 件所用时间与 B型机运送 500 件所用时间
相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
21. 如图，点 M是反比例函数
y
5 (
x
x
图像上的一个动点，过点 M作 x轴的平行线交反比例函数
0)
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y
x
5
x
图像于点 N．
0
（1）若点 M（
5
3
，3），求点 N的坐标；
（2）若点 P是 x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变
化，请说明理由．
22. 从① AE CF ；② OE OF ；③ BE DF∥ 这三个条件中任选一个填写在下面的横线上，并完成记明
过程．
已知：如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，点 E、F在 AC上，_____（填写序号），求
证： BE DF
23. 如图 1，在菱形 ABCD中，
AB ，
2
B
60
，点 E是 AD边上一动点，F是 AB边上一动点，且 AE BF ，
连接 CE、CF．
（1）则∠ECF的度数是_____°；
（2）求证：CE＝CF；
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（3）如图 2，试仅用一把无刻度的直尺，在边 BC上作点 G，使得 AE CG
．（保留作图率迹，不写作法）
（ 0
x ）的
3
x
24. 点 A是反比例函数
y
1 (
x
x
的图像 1C 上一点，直线 AB
0)
x∥ 轴，交反比例函数
y
图像 2C 于点 B，直线 AC
y∥ 轴，交 2C 于点 C，直线CD x∥ 轴，交 1C 于点 D．
（1）若点 A（1，1），分别求线段 AB和 CD的长度；
（2）对于任意的点 A（a，b），试探究线段 AB和 CD的数量关系，并说明理由．
25. 已知：在正方形 ABCD中，
过点 B作 BF
AE
，垂足为 G，交 AD于点 F．
AB ，点 E是边 CD上一点（点 E不与点 C、D重合），DE t ，连接 AE，
4
（1）如图 1，若 3
①求 BF的长；
t ．
②求四边形 DEGF的面积．
（2）如图 2，过点 E作 AE的垂线，交 AD的延长线于点 G，交 BC于点 H，求 DG CH
数式表示）．
的长（用含 t的代
y
26. 在平面直角坐标系 xOy中，已知反比例函数 1
k
x
(
k
的图像与正比例函数 2
0)
y mx m
(
的图像
0)
的图像交于点 B、点 D，设点 A、D的横坐标分别为 s，t( 0 s
)．
t
0)
y
交于点 A、点 C，与正比例函数 3
(
nx n
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（1）如图 1，若点 A坐标为(2，4)．
①求 m，k的值；
②若点 D的横坐标为 4，连接 AD，求△AOD的面积．
（2）如图 2，依次连接 AB，BC，CD，DA，若四边形 ABCD为矩形，求 mn的值．
（3）如图 3，过点 A作 AE x 轴交 CD于点 E，以 AE为一边向右侧作矩形 AEFG，若点 D在边 GF上，试判
断点 D是否为线段 GF的中点？并说明理由．
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参考答案
（考试时间：120 分钟总分：150 分）
请注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3.作图必须用 2B铅笔，并请加黑加粗．
一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
第一部分选择题（共 18 分）
【1 题答案】
【答案】C
【2 题答案】
【答案】D
【3 题答案】
【答案】D
【4 题答案】
【答案】C
【5 题答案】
【答案】D
【6 题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
第二部分非选择题部分（共 132 分）
【7 题答案】
【答案】3c
【8 题答案】
【答案】 2 2
9a b
【9 题答案】
【答案】120
【10 题答案】
y
【答案】 2
y
1
【11 题答案】
【答案】46
【12 题答案】
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【答案】8
【13 题答案】
【答案】1
【14 题答案】
【答案】2
【15 题答案】
【答案】
x 或 0
x
3
【16 题答案】
【答案】5
三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分）
【17 题答案】
【答案】（1）3
（2）
1
2a
【18 题答案】
【答案】（1）
6
x
（2）方程无解
【答案】
【19 题答案】
3
m
3
m
【20 题答案】
，
3
2
【答案】A型机平均每小时运送快递 80 件，B型机平均每小时运送快递 50 件
【21 题答案】
【答案】（1）
N
5 ,3
3
（2）不变，5
【22 题答案】
【答案】选②（答案不唯一），证明见解析
【23 题答案】
【答案】（1）60
（2）证明见解析
（3）作图见解析
【24 题答案】
【答案】（1）
AB ，
2
CD
（2）
AB
CD
3
，理由见解析
2
3
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