2022年浙江省衢州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年浙江省衢州市中考数学真题及答案一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180 ，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意； B、是中心对称图形，此项符合题意； C、不是中心对称图形，此项不符合题意； D、不是中心对称图形，此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记中心对称图形的定义是解题关键． 2. 计算结果等于 2 的是（） B. 2 C. 12 D. 0 ( 2) A. 2 【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂逐项判断即可得．【详解】解：A、 2   ，则此项符合题意； 2 B、 2    ，则此项不符合题意； 2 C、 1 2   ，则此项不符合题意； 1 2 D、  02  ，则此项不符合题意； 1 故选：A．【点睛】本题考查了绝对值、负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键． 3. 在平面直角坐标系中，点 ( 1, 2) P   位于 ( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C 【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，点 ( 1, 2) P   位于第三象限，故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4. 如图是某品牌运动服的 S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（） B. M号 C. L号 D. XL号 A. S号【答案】B 【解析】【分析】根据题意可得在销量中，该品牌运动服中的众数是 M号，即可求解．【详解】解：∵32% 26% 24% 18% > > > ， ∴在销量中，该品牌运动服中的众数是 M号， ∴厂家应生产最多的型号为 M号．故选：B 【点睛】本题主要考查了众数的应用，熟练掌握一组数据中，出现次数最多的数是众数解题的关键． 5. 线段 a b c，，首尾顺次相接组成三角形，若 1  3，a b  ，则 c 的长度可以是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A 【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，即可得出 c的取值范围． 3，a  ， b 【详解】解：∵ 1  ∴b a c a b     ，即： 2 4c  ， ∴c的长度可能为 3．故选：A 【点睛】本题考查三角形的三边和关系，属于基础题，熟练掌握三角形三边关系，得出第三边的取值范围是解题的关键． 6. 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问 1 节 5 号电池和 1 节 7 号电池的质量分别是多少？设 1 节 5 号电池的质量为 x 克，1 节 7 号电池的质量为 y 克，列方程组，由消元法可得 x 的值为（） 5 号电池（节） 7 号电池（节）总质量（克）第一天第二天 2 3 2 2 72 96 B. 16 C. 24 D. 26 A. 12 【答案】C 【解析】【分析】根据表格建立二元一次方程组，用消元法即可得到答案．【详解】解：设 1 节 5 号电池的质量为 x 克，1 节 7 号电池的质量为 y 克， 72 96 ① ② , 根据表格得 2   3  x x   2 2 y y   由 ② - ① 得 24 x  ，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意建立方程组是解本题的关键．

x  1 2 2 3 x   ＜（），  1 1 x   ＞  2 的解集是（） B. 无解 C. 2 4x＜＜ D. 7. 不等式组 A. 3x＜ 3＜＜4x 【答案】D 【解析】【分析】分别解两个不等式得到，然后根据大小小大取中间确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式 3 x   2 2  x  1  ，解得 4x  ，解不等式 1 1  ，解得 3x  ， x  2 不等数组的解集为 3 4x  ．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键． 8. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图 1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图 2 的位置，从矩的一端 A （人眼）望点 E ，使视线通过点C ，记人站立的位置为点 B ，量出 BG 长，即可算得物高 EG ．令 BG=x（m）， EG=y（m），若 a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则 y 关于 x 的函数表达式为（） A. y  1 2 y x 1800 1.6 x  B. y x 1 2  1.6 C. y 2 x  1.6 D. 【答案】B 【解析】【分析】先根据矩形的判定与性质可得 AF BG x FG AB m,     1.6m ，从而可得

EF  y  1.6 m ，再根据相似三角形的判定证出 AEF △ : △ ACD ，然后根据相似三角形的性质即可得出结论．【详解】解：由题意可知，四边形 ABGF 是矩形，  AF BG x FG AB m,     1.6m ，  EG y m ，   EF EG FG    y  1.6 m ，又  CD AF EF  ,  AF ， CD EF ， 30cm 0.3m,  AD b   60cm 0.6m  ，     AEF  EF AF CD AD CD a    y 1.6  0.3  整理得： y 故选：B． ACD ，，， x 0.6 1 x 2 1.6  ，【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、一次函数的几何应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键． 9. 如图，在 ABC 中， AB AC B    , 36  ．分别以点 A C，为圆心，大于 1 2 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 D E，，作直线 DE 分别交 AC ， BC 于点 F G，．以G 为圆心， GC 长为半径画弧，交 BC 于点 H ，连结 ,AG AH ．则下列说法错误．．的是（） A. AG CG C. CAH    BAG B.    2B HAB D. 2BG  CG CB 

【答案】C 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的判定与性质即可判断选项 A；先根据等腰三角形的性质可得   36 C CAG   AHG GAH     项 B；先假设 CAH   ，从而可得 54    ，然后根据三角形的外角性质可得 BAG 可得 CAH BAG    AGB  72  ，再根据等腰三角形的性质可得 HAB 18   ，由此即可判断选，再根据角的和差可得  CAH  90 ,   BAG  72  ，从而可得 CAH    BAG ，由此即可判断选项 C；先根据等腰三角形的判定可得 BG AB AC   ，再根据相似三角形的判定可得 ABC GAC   ，然后根据相似三角形的性质可得 2AC  CG CB  ，最后根据等量代换即可判断选项 D．【详解】解：由题意可知， DE 垂直平分 AC ，CG HG   ，则选项 A 正确； AG CG ，  AB AC B    , 36  ， C 36  ， B     AG CG   ，CG HG CAG  C 36   ，  ， AG HG ，    C 72  ，  AHG   GAH  AGB 180    2  54  ，     ， 18 B ，则选项 B 正确；  A B G   CA G   AHG  HAB 2B    假设 CAH  CAH    BAG CAH    又  CAH HAB BAG   BAG     HAB   BAG ，， CAG     GAH  GAH 18    36 54   54   72 90   ，   ，，与 CAH    BAG 矛盾，则假设不成立，选项 C 错误；     BAG     BG AB AC 72  ， AGB ， AB AC ，在 ABC 和 GAC△ 中，         B C CAG C  36  ，

   ， ABC GAC  AC CB CG AC 2BG CG CB   ，即 2AC  CG CB  ，  ，则选项 D 正确；故选：C．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的性质、相似三角形的判定与性质，综合性较强，熟练掌握判定定理与性质是解题关键． 10. 已知二次函数 y   a x   21   a a  ，当 1    时， y 的最小值为 4 ，则 a 的 4x 0  值为（ 1 2 A. 或 4 ） B. 4 3 或  1 2 C.  或 4 4 3 D.  或 1 2 4 【答案】D 【解析】【分析】分两种情况讨论，并且利用二次函数的性质即可解答．【详解】解：二次函数 y   a x   21   a a  的对称轴为：直线 1x  ， 0  （1）当 0 a  时，当 1    时， y 随 x 的增大而减小，当1 1x 4x  ， y 随 x 的增大而增大，  当 1x  时， y 取得最小值，  y  a  2 1 1  a  ； 4    ， a 4 （2）当 0 a  时，当 1    时， y 随 x 的增大而增大，当1 1x 4x  ， y 随 x 的增大而减小，  当 4 x  时， y 取得最小值，    ， a 4 2 4 1  y    a 1 2 故选：D． a   ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质以及分类讨论思想是解题的关键．

二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 计算： 22  ____．【答案】2 【解析】【分析】根据求一个数的算术平方根的方法进行运算，即可求得．【详解】解： 22 2 ，故答案为：2 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根的方法，熟练掌握和运用求一个数的算术平方根的方法是解决本题的关键． 12. 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和 2 个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 _____． 1 3 【答案】【解析】【分析】根据概率的公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【详解】解：∵袋子中共有 6 个球，红球 2 个， P  2 6  ． 1 3 ∴“摸出红球”的概率故答案为： 1 3 【点睛】本题考查随机事件的概率，属于基础题目，理解随机事件概率的求法是解题的关键． 13. 如图， AB 切⊙O 于点 B ， AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接 BC ，若 C 的度数为_____． A  40  ，则【答案】25° 【解析】

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