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2022-2023学年天津市和平区九年级上学期数学第一次月考试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.27M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年天津市和平区九年级上学期数学第一次月考 试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够 与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行解答即可． 【详解】解：A、把选项 A 中的图形绕某一点旋转180 ，不能与自身重合，故不是中心对称 图形，故此选项不符合题意； B、把选项 A 中的图形绕某一点旋转180 ，不能与自身重合，故不是中心对称图形，故此选 项不符合题意； C、把选项 A 中的图形绕某一点旋转180 ，能与自身重合，故是中心对称图形，故此选项符 合题意； D、把选项 A 中的图形绕某一点旋转180 ，不能与自身重合，故不是中心对称图形，故此选 项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义． 2. 在平面直角坐标系中，点  A  A.  B.  D.  C.  关于原点对称的点的坐标是（ 3,2  2, 3 3, 2    3,2  3, 2 ）
    【答案】B 【解析】 【分析】直接利用关于原点对称点的性质：即横纵坐标都是原来的相反数，得出答案． 【详解】解：点 A（−3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，−2）． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键． 3. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. x  C.  2 x 1 x   1 3 y  4 B. x 2 3    x  2 1 D. 2 1 0 x - = 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程定义（等号的两边都是整式，只有一个未知数且未知数的最高次 为二次）解题即可． 【详解】A 中未知数在分母上，不为一元二次方程； B 中化简后没有二次项，不为一元二次方程； C 中 为二元一次方程； D 符合定义，正确； 故选 D． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练化简方程是解题关键． 4. 用配方法将二次函数 y=x2﹣8x﹣9 化为 y=a（x﹣h）2+k 的形式为（ ） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案． 【详解】y=x2-8x-9 =x2-8x+16-25 =（x-4）2-25． 故选 C． 【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方是解题关键． 5. 自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征( ) A. 圆是轴对称图形 B. 圆是中心对称图形 C. 圆上各点到圆心的距离相等 D. 直径是圆中最长的弦
    【答案】C 【解析】 【分析】利用车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳进行判断． 【详解】因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人 感到非常平稳，所以自行车车轮要做成圆形． 故选 C． 【点睛】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优 弧、劣弧、等圆、等弧等）． 6. 如图，将 ABC 则 BAC 的度数为（ ） 绕点 A 逆时针旋转55 得到 ADE V ，若 E  70  且 AD BC 于点 F ， A. 65 【答案】C 【解析】 B. 70 C. 75 D. 80 【分析】由旋转的性质可得∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性质可得 ∠DAC=20°，即可求解． 【详解】解：∵将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 55°得△ADE， ∴∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°， ∵AD⊥BC， ∴∠DAC=20°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=75°． 故选 C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 7. 已知二次函数 y  2 ax  bx  的图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表， c 下列结论正确的是（ ） x y … … 1 0 0 3 1 4 2 3 … …
    A. 当 x   时 y 随 x 增大而减小 1 B. 3x  是方程 2 ax  bx   的一 0 c 个解 C. 抛物线解析式为 y   x 2  2 x  3 【答案】B D. 当 1    时， 0 2x  y 3 【解析】 【分析】由抛物线的对称性及抛物线经过 (0 3) (2 3)，， ， ，可得抛物线对称轴和顶点坐标，利用 待定系数法求得抛物线的解析式，进而可判断各选项． 【详解】解：∵抛物线经过 (0 3) (2 3)，， ， ， ∴抛物线对称轴为直线 2 0 1   ， 2 ∴抛物线的顶点坐标为 (1 4)， ，  x 设抛物线的解析式为  ( a x  1) 2  ， 4 y  ， ， ∵抛物线经过 ( 1 0) ∴ ∴ 0 a   ， ( 1 1) a   1 2  ， 4 ∴抛物线的解析式为 y    x ( 2 1)    4 x 2  2 x  ， 3 a    ， ∴选项 C 错误，不符合题意； ∵对称轴为直线 1x  ， 1 0 ∴当 1x  时，y 随 x 增大而减小， ∴选项 A 错误，不符合题意； ∵抛物线的对称轴为直线 1x  ，且经过 ( 1 0) ∴一定经过 (3 0)， ， ∴ 3x  是方程 2 ax   的一个解， bx 0  ， ，  c ∴选项 B 正确，符合题意； ∵抛物线的顶点坐标为 (1 4)， ， 4 ∴当 1    时， 0 2x y  ， ∴选项 D 错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是根据表格得出二次函数的开口方向及对称轴． 8. 数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮 子圆弧上任取两点 A，B，连接 AB ，再作出 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 C，交 AB 于点 D，测出 ,AB CD 的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出 ，则 40cm, 10cm CD AB  
    轮子的半径为（ ） A. 50cm 【答案】C 【解析】 B. 35cm C. 25cm D. 20cm 【分析】由垂径定理，可得出 BC 的长；连接 OB，在 Rt△OBC 中，可用半径 OB 表示出 OC 的 长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可． 【详解】解：设圆心为 O，连接 OB． Rt△OBC 中，BC= 1 2 AB=20cm， 根据勾股定理得： OC2+BC2=OB2，即： （OB-10）2+202=OB2， 解得：OB=25； 故轮子的半径为 25cm． 故选：C． 【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直 角三角形解决问题． a x m + )2 x b + = 的解是 1 0   22, x  1 （a，m，b 均为常数，a≠0），则 9. 关于 x 的方程 ( )22 1  方程 ( a x m   A. + + 22, x 24, x   1 x 1 x 1 C.   【答案】C b + = 的解是（ 0 ） B. x 1  21, x  3 D. 无法求解
    【解析】 【分析】可以把方程 ( x 1 )22   ，即可求解． a x m    2 1 x 2 2, 2 + + + = 看作是关于 +2x 的一元二次方程，从而得到 b 0 【详解】解：根据题意得：方程 ( a x m + + )22 + = 可以看作是关于 +2x 的一元二次方程， b 0 ∵关于 x 的方程 ( a x m + )2 x b + = 的解是 1 0   22, x  1 ， ∴关于 +2x 的方程 ( a x m + + )22 x b + = 的解是 1 0    2 2, x 2   ， 2 1 x ∴ 1   24, x   1 ． 故选：C 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等 的未知数的值是一元二次方程的解． 10. 某商品的进价为每件 60 元，现在的售价为每件 80 元，每星期可卖出 200 件．市场调查 反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件．则每星期售出商品的利润 y （单 位：元）与每件涨价 x （单位：元）之间的函数关系式是（ ） A. C. y  y  x  200 10  200 10  x  80 60   x  【答案】D B. D. y  y    200 10  x 200 10  x   80 60   x 80 60   x   【解析】 【分析】由每件涨价 x 元，可得出销售每件的利润为  200 10x   80 60 x   元，每星期的销售量为  ，再利用每星期售出商品的利润=销售每件的利润×每星期的销售量，即可得出 结论． 【详解】解：∵ 每涨价 1 元，每星期要少卖 10 件，每件涨价 x 元， ∴ 销售每件的利润为 80 60 x ∴ 每星期销售出商品的利润    元，每星期的销售量为  200 10 80 60  ． 200 10x      x x y   ， 故选：D． 【点睛】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据各数量之间的关系，找出 y 与 x 之间的函数关系式． 11. 已知 O ，如图，（Ⅰ）作 O 的直径 AB；（Ⅱ）以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，交 O 于 C，D 两点；（Ⅲ）连接 CD 交 AB 于点 E，连接 AC，BC．根据以上作图过程及所作图 形，有下面三个推断：
    ①CE DE ； ② AE OE ； 2 CE ． ③ BC  其中正确的推断的个数是（ ） A. 0 个 【答案】D B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【解析】 【分析】①连接 OC ，根据作图过程可得 图过程可得 AC OA OC ③可以根据直角三角形 30 度角所对直角边等于斜边的一半即可得结论． 【详解】解：如图，连接OC ， ，即 AOC   =AC AD ，再根据垂径定理即可判断；②根据作 是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可判断；  90  ， ACB ①∵ AB 是 O 的直径， ∴ ∵以点 A 为圆心， AO 长为半径画弧，交 O 于C D， 两点， ∴ =AC AD ，
    ，所以①正确；  ，  ， 是等边三角形， 根据垂径定理，得： AB CE CE DE ②∵ AC OA OC  ∴ AOC ∵ AB CE^ ， ∴ AE OE ，  ∴ BE BO OE AE ，   3 ∴②正确； CAO   ③∵ 2 BC CE  故选：D． ∴ 60   ， ACB  90   ， CBE  30  ， ．所以③正确． 【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理、作图-复杂作图，解决本题的关键是掌握基本 作图． y  2 ax  bx   c a  的对称轴为直线 1x  ，与 y 轴交于点  B 0  0, 2  ，  12. 如图，抛物线 点  A 1, m  在抛物线上，有下列结论：① ab  ；②一元二次方程 2 ax 0  bx   的正实 c 0 数根在 2 和 3 之间；③ ma  2  3 ；④点  1,P t y ，  P t 2  1 21, y  在抛物线上，当实数 t  时， 1 3 y 1 y ．其中，正确结论的个数是（ ） 2 B. 3 C. 2 D. 1 A. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由抛物线开口方向得到 a＞0，利用抛物线的对称轴方程得到 b＝−2a＜0，即可判 断①；利用抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另一个交点坐标在（2，0）与（3，0）之间， 则根据抛物线与 x 轴的交点问题可对②进行判断；把 B（0，−2），A（−1，m）和 b＝−2a 代 入抛物解析式可对③选项进行判断；利用二次函数的增减性对④进行判断． 【详解】解：∵抛物线开口向上，
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