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2020-2021学年福建省三明市宁化县八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年福建省三明市宁化县八年级上学期期中数学试题及答
案
(总分 150 分考试时间 120 分钟)
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）
1.在实数 ， ， ， ，
，
中有理数有(
)个．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.要使二次根式
有意义，则 x的值可以为(
)
A.
B. 4
C. 2
D. 0
3.已知点 P位于 x轴上方，距离 x轴 4 个单位长度，位于 y轴右侧，距 y轴 3 个单位长度，则点 P坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
4.满足下列条件的
不是直角三角形的是(
)
，
，
A.
C.
B.
D.
5.一次函数
的图象大致是 (
)
A.
B.
C.
D.
6.若函数
与
的图象交于 x轴上一点，则 a的值为(
)
A. 4
B.
C.
D.
7.甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位
置用
表示，右下角方子的位置用
表示，甲将第 4 枚圆子放入
棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为 100cm，15cm和 10cm，A和 B是这个台阶的两个
相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到 B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为(
)
A. 115cm
B. 125cm
C. 135cm
D. 145cm
9.若方程组
的解中
，则 k等于(
)
A. 15
B. 18
C. 16
D. 17
10.如图，要使宽为 2 米的矩形平板车 ABCD通过宽为 2 米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为(
)
A.4
B. 2
C.2
D. 4
二、填空题（(本大题共 6 小题，共 24 分)）
11.如果 a的算术平方根是 3，那么 ______．
12.已知
是方程
的解，则 m的值是______．
13.若
且 x，y是两个连续的整数，则
的值是______．
14.如图，一木杆在离地面
处折断，木杆顶端落在离木杆底端 2m处，则木杆折断之前的高为______ ．
15.一次函数
与
的图象如图，则下列结论中
；
； 当
时，
；
方程组
的解是
正确的结论是______ 填序号
16.如图，在
中，
，
，
，AD 是
的平分线．若 P，Q 分别是 AD 和
AC 上的动点，则
的最小值是____．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）
17. 分 计算：
18. 分 解方程组
；
19. 分 如图，在
中，
，
，
，
．
求：
的周长；
20.
分 已知一次函数图象经过
和
两点
求此一次函数的解析式；
若点
在函数图象上，求 m的值．
21. 分 某校八年级 3 班在召开半期总结表彰会前，班主任安排班长王子闻去商店买奖品，下面是班长与
售货员的对话：
班长：阿姨，您好
售货员：同学，你好，想买点什么？
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 请列方程组解应用题
22. 分 如图，笔直的公路上 A、B两点相距 25km，C、D为两村庄，
于点 A，
于点 B，已
知
，
，现在要在公路的 AB段上建一个土特产品收购站 E，
使得 C、D两村到收购站 E的距离相等，则收购站 E应建在离 A点多远处？
23.
分 如图所示，在平面直角坐标系中，已知
，
，
．
在图中画出
，
的面积是____；
若点 D与点 C关于 y轴对称，则点 D的坐标为____；
已知 Q为 y轴上一点，若
的面积为 10，求点 Q的坐标．
24.
分 小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明 16：00 从学校出发，小军
16：03 也从学校出发，沿相同的路线追赶小明．设小明出发 x分钟后，与体育中心的距离为 y米．如图，
线段 AB表示 y与 x之间的函数关系．
求 y与 x之间的函数解析式；
如果小军的速度是小明的 倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？
25.
分 如图 1，一次函数
的图象与 y轴交于点 A，与 x轴交于点 B，过点 B作线段
且
，直线 AC交 x轴于点 D．
点 A的坐标为______，点 B的坐标为______；
直接写出点 C的坐标______，并求出直线 AC的函数关系式；
若点 P是图 1 中直线 AC上的一点，连接 OP，得到图 当点 P在第二象限，且到 x轴，y轴的距离相等时，
求出
的面积；
若点 Q是图 1 中坐标平面内不同于点 B、点 C的一点，当以点 C，D，Q为顶点的三角形与
全等时，
直接写出点 Q的坐标．
参考答案
一、选择题
1.B2.B3.C4.D5.D6. C7. B8.B9.D10.A
二、填空题
11. 912.113.314. 415.
16.
三、解答题
17.解：原式
．
18.解：
，
把 代入 得：
，
解得：
，
把
代入 得：
，
所有方程组的解是：
；
19.解：在
和
中，
根据勾股定理得：
，
，
又
，
，
的周长
，
，
，
．
20.解： 设一次函数的解析式为
，
则有
，
解得：
，
一次函数的解析式为
；
点
在一次函数
图象上
，
．
21.解：设每支钢笔单价为 x元，每个笔记本单价为 y元，由题意得：
，
解得
；
答：每支钢笔单价为 7 元，每个笔记本单价为 5 元．
22.解： 使得 C，D两村到 E站的距离相等．
，
于 A，
于 B，
，
，
，
设
，则
，
，
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