2018年河北石家庄小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年河北石家庄小升初数学真题及答案一．选择题（共 7 小题） 1．把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种． A．2 B．4 C．6 D．8 2．一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球 10 个，白球 9 个，蓝球 2 个，黄球 8 个．一次至少取多少个球，才能保证其中 4 个是同色球（） A．4 B．10 C．13 D．12 3．某年级参加数学竞赛的女生和男生人数比是 1：3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是（） A．82 分 B．84 分 C．86 分 D．88 分 4．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体． A．4 B．3 C．6 D．5 5．一个人登山，上山用了 15 分，下山时速度加快，下山用了（）分． A．13 B．12 C．11 6．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是 3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是 4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（） A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1 7．下列各式中，a 和 b 成反比例的是（a、b 均不为零）（） A．a× =1 B．a×8= C．9a=6b D．二．填空题（共 12 小题） 8．每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的紧箍咒就会缩短 0.628 厘米，此时孙悟空头上的紧箍咒内陷厘米． 9．广场上的大钟 6 时敲 6 下用 10 秒，12 时敲 12 下，用秒． 10．一张试卷 32 道题，每答对一道题得 6 分，答错一道题扣 2 分．小兰 32 道题都答了，结果得 0 分．她答对了道题． 11．圆柱的底面半径是 2dm，侧面展开图是一个正方形，则与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为．（结果用含π的式子表示） 12．如图，平行四边形 ABCD 中，BC=15，AE=8，AF=12，则平行四边形 ABCD 的周长是．

13．已知 a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，a 与 b 的最大公因数是，最小公倍数是．若最小公倍数是 2310，则 m 等于． 14．如图表示甲乙丙三个工程队单独完成某项工程所需的天数根据有关信息回答下列问题： ①乙的工作效率比甲高 %． ②甲、丙合作天可以完成这项工程的． 15．在比例尺是 1：30000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 6.5 厘米，一辆汽车按 1： 4 的比例分两天行完全程，两天行的路程差是千米． 16．如图，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 并放在一起，已知小正方形 EFGH 的边长是 4，大正方形 ABCD 的边长是 6，则小三角形 AEG（阴影部分）的面积是． 17．超市搞促销活动，洗衣粉每袋 12 元，买 5 袋赠 1 袋，妈妈买了 6 袋洗衣粉，每袋比平时大约便宜了 % 18．如图所示，把底面直径 8 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加 80 平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米． 19．某种卷筒纸（中间空心）如图所示，纸的厚度是 0.1mm，纸的长度是．

三．计算题（共 3 小题） 20．细心算一算（1）19.98×37﹣199.8×1.9+1998×0.82 （2）1﹣（1﹣﹙ ﹣ ÷ ﹚）÷ （3）（1﹣x）÷3=2﹣x （4） + + ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣+ + （5）（4+ + + ）×（ + + + ）﹣（4+ + + + ）×（ + + ） 21． + + +… ．

22．求阴影部分的面积（单位：厘米）四．解答题（共 8 小题） 23．有一根自来水管，内直径是 2 厘米，自来水管开的时候水的流速是每秒 8 厘米．小明打开水龙头洗手，洗完后忘记了关水龙头，这样 5 分钟过去后浪费了多少升水？ 24．商店购进了一批钢笔，决定以每支 9.5 元的价格出售．第一个星期卖出了 60%，这时还差 84 元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润 372 元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 25．大客车从甲地去乙地，小客车从乙地到甲地．大小客车的速度比为 4：5．两车同时出发相向而行，经过 60 分钟相遇，相遇后两车继续前进．大客车比小客车晚多少分达到目的地？

26．全家四口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁．四年前，他们全家年龄之和是 58 岁，现在是 73 岁．问：现在各人的年龄分别是多少？ 27．有若干个苹果和梨子，如果 5 个苹果和 3 个梨子做成一袋的话，还余 4 个苹果；梨恰好装完，如果 7 个苹果和 3 个梨子装成一袋的话，则还余 12 个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？ 28．甲乙两书架共有 118 本书，如果从甲书架上拿 20 本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的 2 倍还多 10 本，两书架原来各有多少本书？

29．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬 20 分米，另一只爬 15 分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6 个昼夜到达井底．那么，井深多少米？ 30．如图所示，直角三角形三条边分别长为 3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．

参考答案一．选择题（共 7 小题） 1．把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种． A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】给这三个小朋友编号：甲、乙、丙，然后把可以分的方法都写出来求解．【解答】解：设这三个小朋友分别是甲、乙、丙；他们三个得到的礼物数量可能分别是： 1 件、1 件、3 件； 1 件、2 件、2 件； 1 件、3 件、1 件； 2 件、1 件、2 件； 2 件、2 件、1 件； 3 件、1 件、1 件；共有 6 种情况．故选：C． 2．一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球 10 个，白球 9 个，蓝球 2 个，黄球 8 个．一次至少取多少个球，才能保证其中 4 个是同色球（） A．4 B．10 C．13 D．12 【解答】解：把红、白、黄、蓝四种颜色看做是 4 个抽屉，考虑最差情况：摸出 11 个球：蓝色的 2 个全部摸出，另外分别摸出了 3 个红球、3 个白球、3 个黄球，此时再任意摸出一个球，就能保证有一个抽屉出现 4 个球，所以 11+1=12（个），答：一次至少取 12 个球，才能保证有 4 个球颜色相同．故选：D． 3．某年级参加数学竞赛的女生和男生人数比是 1：3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是（） A．82 分 B．84 分 C．86 分 D．88 分【分析】由人数比假设女生为 1 人，男生为 3 人，由平均分=总分数÷总人数，可以求出男生女生的总分数和，也可以求出男生的总分数，二者相减就是女生的总分数，再除以女生的人数就是女生的平均分．【解答】解：假设女生为 1 人，男生为 3 人，总分数：82×（1+3）=328（分），男生的总分数：80×3=240（分），女生的平均分：（328﹣240）÷1=88（分），答：女生的平均成绩是 88 分．故选：D.. 4．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体． A．4 B．3 C．6 D．5

【分析】因为从前面看，这个图形一共有 3 列，其中中间一列是 2 层，最少是 1+2+1=4 个小正方体；要使小正方体的个数最少，则把中间一列 2 个小正方体向后平移一行，把左边一列 1 个小正方体或右边一列一个小正方体向前平移一行，则即可保证从左面看到的图形是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个靠中间，符合题意，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得： 1+2+1=4（个）答：最少需要 4 个．故选：A． 5．一个人登山，上山用了 15 分，下山时速度加快，下山用了（）分． A．13 B．12 C．11 【分析】本题要把路程看作单位“1”．要求下山用的时间，表示出上山速度，再求出下山速度，然后根据路程÷速度=时间，即可求出答案．【解答】解： ×（1+ ）， = × ， = ； 1 =12（天）；答：下山用了 12 分．故选：B． 6．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是 3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是 4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（） A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1 【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积看作单位“1”，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．【解答】解：将酒精瓶的容积看作单位“1”，则在一个瓶中，酒精占 = ，水占 = ；而在另一个瓶中，同样，酒精占 = ，水占 = ；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（ + ）：（ + ） = ：

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