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2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.27M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题 1. 如图所示，从上面看该几何体的形状图为（ ） A. C. 【答案】C 【解析】 B. D. 【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据物体的特点作答； 【详解】解：这是一个中间部分掏空的长方体，根据俯视图是从物体上面所看到的图形， 故选：C 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，根据物体的特征 回答是解题的关键． 2. 如果 a b  ，那么 1 4 a b  b 的值等于（ ） A. 3 2 【答案】C 【解析】 B. 4 3 C. 5 4 D. 6 5 【分析】根据比例的性质求出 b=4a，把 b=4a 代入  a b b ，即可求出答案． 【详解】解：∵ a b  ， 1 4 ∴b=4a， ∴ a b  b a   = a 4  4 a  5 a 4 a  ， 5 4
    故选：C． 【点睛】本题考查了分式的运算和比例的性质，能根据比例的性质求出 b=4a 是解此题的关 键． 3. 关于一元二次方程 2 2 x x   根的情况，下列说法正确的是 ( 1 0 ) A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 【答案】C 【解析】 【分析】根据根的判别式进行求解即可得答案. 【详解】 a 1 ， b 2  ， c   2 b  4ac   ( 2) 2       4 1 8 0 ， 1  ，   1 一元二次方程 2x  2x 1 0   有两个不相等的实数根， 故选 C． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键. 一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根． 4. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放 回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ 1 3 2 3 C. A. B. 1 2 ） D. 1 4 【答案】D 【解析】 【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数 的几分之几即可． 【详解】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下： 第一次 第二次
    开始   红球 绿球         红球  绿球   红球  绿球  ∴ P 两次都是红球  ． 1 4 故选 D． 【点睛】考查用树状图或列表法，求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现 的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别． 5. 在下列光源的光线照射下，所形成的投影不能称为中心投影的是（ ） B. 台灯 C. 路灯 D. 太阳 A. 探照灯 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了中兴投影，解题的关键是掌握中心投影是指把光由一点向外散射形 成的投影，据此逐个判断即可． 【详解】解：在探照灯，台灯，路灯的光线照射下，所形成的投影是中心投影，故 A、B、C 不符合题意； 在太阳光线照射下，所形成的投影是平行投影，故 D 符合题意； 故选：D． 6. 在 Rt ABC△ 中， C  B. 90  ， 4 5 AB  ， 5 AC  ，则 tan A 的值为（ 4 ） C. 4 3 D. 3 4 A. 3 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求正切值，解题的关键是熟练掌握勾股定理和正切的定义，先根据 勾股定理求出 BC  2 AB  2 AC  ，再根据 tan 3 A  【详解】解：∵ C  90  ， AB  ， 5 AC  ， 4 BC AC 即可解答． ∴ BC  2 AB  2 AC  ， 3 ∴ tan A  BC AC  ， 3 4 故选：D．
    7. 关于反比例函数 y  2024 x ，下列说法正确的是（ ） A. 图像分布在第二、四象限内 B. 图像经过 ( 1, 2024)   C. y 随 x 的增大而减小 D. x<0 时，y 随 x 的增大而增大 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的性质，准确理解反比例函数的性质是解题关键，可结合图象 更易于分析．根据反比例函数的性质即可逐一分析即可． 【详解】解：A、 2024 k   ，则图象位于第一、三象限，故不符合题意； 0 B、当 = 1 x  时， y   2024 ，所以图象经过点 ( 1, 2024)   ，故符合题意； C、 2024 k   ，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，故不符合题意； 0 D、当 0 x  时， y 随 x 的增大而减小，故不符合题意． 故选：B． 8. 春节快到了，为增进友谊，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份新春的 祝福，小静同学所在的小组共写了 42 份祝福，该小组共有（ ） B. 5 人 C. 6 人 D. 7 人 A. 4 人 【答案】D 【解析】 【分析】设该小组共有 x 人，则每人需写 ( x  份新春的祝福，根据小静所在的小组共写了 1) 42 份祝福，即可得出关于 x 的一元二次方程，再解方程即可． 【详解】解：设该小组共有 x 人，则每人需写 ( x  份祝福， 1) 依题意得： ( x x   ， 42 1) 解得： 1 x   （不符合题意）， 2 x  6 7 故选： D ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的 关键．
    9. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当 ABC  90  ，平行四边形 ABCD 是矩形 B. 当 AC BD ，平行四边形 ABCD 是矩形 C. 当 AB BC ，平行四边形 ABCD 是菱形 D. 当 AC BD ，平行四边形 ABCD 是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查菱形，矩形的判定，根据菱形，矩形的判定逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 当 ABC  90  ，平行四边形 ABCD 是矩形，正确，不符合题意， 当 AC BD ，平行四边形 ABCD 是矩形，正确，不符合题意， 当 AB BC ，平行四边形 ABCD 是菱形，正确，不符合题意， 当 AC BD ，平行四边形 ABCD 是菱形，得不到正方形，错误，符合题意， 故选：D． 10. 已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且 a≠0）的图象如图所示，则一次函数 y＝cx+ b 2 a 与反比例函数 y＝ ab x 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B.
    C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数图象与系数的关系，由抛物线的开口方向及对称轴的位置可得 ab＜0， 由抛物线与 y 轴的交点位置可得 c＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系可判断一次函 数经过第二、三、四象限，根据反比例函数的性质得到反比例函数图象在第二、四象限，由 此可对各选项进行判断． 【详解】解：∵抛物线的开口向上， ∴a>0， ∵抛物线对称轴在 y 轴右侧，  b 2 a  ， 0 ∴b＜0， ∴ab＜0， ∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， ∴c＜0， 对于一次函数 y＝cx+ 对于反比例函数 y＝ 故选：B． b 2 a ab x ，c＜0， b 2 a 0 ，故此函数图象经过第二、三、四象限； ，ab＜0，图象分布在第二、四象限． 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、一次函数图象与系数的关系以及反比例函 数的图象，观察二次函数图象找出各系数的取值范围是解题的关键． 二、填空题 11. 方程 2 2 x x  的实数解是________． 0 x 【答案】 1  0 ， x 2 2 x ## 1  22, x  0 【解析】
    【分析】本题考查了解一元二次方程，根据因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解： 2 2 x x  ， 0  x x  2  ， 0 x ∴ 1  0 ， x 2 2 ． 12. 二次函数  x y  23  的顶点坐标是______． 2 【答案】（3，2） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，关键是二次函数顶点坐标式的应用．直接解答即可． 【详解】解：二次函数  x y  23  的顶点坐标是：（3，2）． 2 故答案为：（3，2）． 13. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（﹣1，3），B（﹣6，3），以原点 O 为位似中心， ，得到线段 CD，其中点 C 对应点 A，点 D 对应点 B， 在同一象限内把线段 AB 缩短为原来的 1 3 则点 D 的坐标为 _______． 【答案】 ( 2,1)  【解析】 【分析】由位似图形的性质可得： ,B D 这一组对应点的坐标之比为 3，从而把 B 的横坐标与 纵坐标都乘以 1 , 3 即可得到答案. 【详解】解：∵以原点 O 为位似中心，相似比为 1 3 ， 把线段 AB 缩短为 CD，AB，CD 在同一象限， 点 B 的坐标为（-6，3）， ∴点 D的坐标为 1 骣 琪- 创琪 3 桫 6 ,3 1 3 即 2,1 ,  , 故答案为： 2,1 ． 【点睛】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k． 14. 如图，在菱形 ABCD 中， ABC  80  ，以点 B 为圆心， BC 长为半径作孤，交 BD 于
    点 E ，再分别以点 B，E 为圆心，大于 1 2 BE 长为半径作弧，两弧交于点 M，N，作直线 MN 分别交 AB ， BD ， BC 于点 H，G，F，连接 AE ， EF ，则  AEF ______．  【答案】110 ##110 度 【解析】 1 2 40 【分析】由题意知， MN 是线段 BE 的垂直平分线， BE BC  ，由菱形 ABCD 中， ABC BEF EBF   80   EBA   EBF   ABC  40  ，则  BEA    ，可得 BE BC AB  ， EBA ，则 EF BF ，即  180    2 BAE  ， 70    BEF   EBF   ，根据 AEF    BEA   BEF ，计算求解即可． 【详解】解：由题意知， MN 是线段 BE 的垂直平分线， BE BC ∴ EF BF ，即 BEF ∵在菱形 ABCD 中， EBF 80 ABC    ，  ，  ， ∴ BE BC AB  ，   EBA   EBF ABC  40  ，   1 2 70  ， 180    2 BEF  EBA  110  ， ∴  BEA   BAE  ∴    AEF BEA 故答案为：110 ．    BEF   EBF  40  ， 【点睛】本题考查了菱形的性质，垂直平分线的性质，等边对等角，三角形内角和定理．解 题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 15. 已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE＝3，EC＝1，如图所示，把线段 AE 绕点 A 旋 转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为_____．
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