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2023-2024学年辽宁省沈阳市康平县九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：5.11M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市康平县九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 3 分，共 30 分） 1. sin45°的值等于（ ） A. 1 2 【答案】B 【解析】 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】sin45°= 2 2 ． 故选：B． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函 数值. 2. 方程 22 x 3 x  的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ 1 ） B. 2、-3、1 C. 2、3、-1 D. 2、-3、 A. 2、3、1 -1 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的一般形式 2 ax  bx 即可．   ，b ，c 是常数且 0) c a  ，进行解答 0( a 【详解】解：一元二次方程 22 x 3 x   的二次项系数是 2、一次项系数是 3 、常数项 1 0 是 1 ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式 2 ax  bx   ，b ，c 是常数且 0) c a  ， 0( a 解题的的关键是掌握在一般形式中 2ax 叫二次项，bx 叫一次项， c 是常数项．其中 a ，b ， c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
    3. 如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ） A. C. 【答案】A 【解析】 B. D. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：领奖台的主视图是： 故选：A． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的菱形都相似 C. 所有正方形都相似 【答案】C 【解析】 B. 所有矩形都相似 D. 所有等腰三角形都相似 【分析】根据矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和相似多边形的定义逐项分析即可． 【详解】A、所有的菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故错误； B、所有的矩形对应角相等但对应边的比不一定相等，故错误； C、所有的正方形都相似，正确； D、所有的等腰梯三角形形不一定都相似，错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了相似多边形的判定，判定两个图形相似的依据是：对应边成比例，对应 角相等，两个条件必须同时具备． 5. 若 m 3 8 n  ，则 m n  n 的值是 ( )
    A. 11 8 【答案】A 【解析】 B. 3 11 C. 11 3 D. 8 11 3 8 n，代入 m+n n 即可求得其值． 【分析】将原式转化为 m＝ 【详解】∵ m n ＝ 3 8 ， ∴m＝ 3 8 n， ∴ m+n n ＝ 故选 A． 3 n+n 8 n ＝ 11 8 ． 【点睛】本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单． 6. 如 图， 它 是物 理 学中 小 孔成 像的 原 理示 意 图， 已 知物 体 AB  ， 根据 图 中尺 寸 30  AB CD∥  ，则 CD 的长应是（ ） B. 30 C. 20 D. 10 A. 15 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意 ODC 【详解】解：依题意， ODC ∽△ △ △ OAB ∽△ OAB ，根据三角形高的比等于相似比，进而即可求解．  ∵ ∴ AB CD AB  36 12 30 1 30 10 3 故选：D． CD   ∴  ， 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 7. 如图，四个完全相同的小球，分别写有 1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机
    将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ） B. 1 4 C. 1 3 D. 1 6 A. 1 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得出确定一部分的同时，另一部分也确定，共有 1，2；1，3；1，4 三种 分法，根据概率公式求解即可． 【详解】解：随机将小球分成数量相同的两部分， ∴确定一部分的同时，另一部分也确定， 共有 1，2；1，3；1，4 三种分法， 其中奇数恰好分一起的有一种， ∴ P  ， 1 3 故选：C． 【点睛】题目主要考查利用列举法求概率，理解题意，掌握求概率的方法是解题关键． 8. 如图，已知 D 是 ABC 是（ ） 的边 AC 上一点，根据下列条件，不能判定 CAB △ ∽△ CBD 的 A.    A CBD C. AB CD BD BC    B. CBA    CDB D. 2BC  AC CD  【答案】C 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．
    【详解】∵ C 是公共角， ∴再加上 A     CBD 或 CBA   CDB 都可以证明 CAB △ ∽△ CBD ，故 A，B 可证明 △ ∽△ CAB CBD ， C 选项中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项 C 不能证明 CAB △ ∽△ CBD ． ∵ C    ， C CD BC BC AC △ ∽△ ． 若再添加 CBD CAB  ，即 2BC  AC CD  ，可证明 CAB △ ∽△ CBD ，故 D 可证明 故选：C． 【点睛】本题考查相似三角形的判定定理，熟练掌握相关定理是解题的关键． 9. 如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB＝5，AD＝12，则四边 形 ABOM 的周长为（ ） B. 18 C. 19 D. 20 A. 17 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形的性质和三角形中位线的性质求解即可. 【详解】解：∵O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点， ∴∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5，BC=AD=12，OA=BO=OC，OM 为△ACD 的中位线， ∴OM= 1 2 CD=2.5，AC= 2 5 +12 =13， 2 ∴BO=OA= 1 2 AC=6.5， ∴四边形 ABOM 的周长为 AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20， 故选 D． 【点睛】BEN 本题考查矩形的性质、三角形的中位线性质、勾股定理，熟练掌握矩形的性质 是解答的关键. 10. 已知在二次函数 y  2 ax  bx c  中，若 0,  a b  0, c  ，则下列说法正确的是（ 0 ）
    A. 图象开口向下 B. 抛物线与 y 轴交于正半轴 C. 对称轴在 y 轴的右侧 D. 顶点在第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴方程、顶点坐标是解 题的关键．由 a、b、c 的符号可判断开口方程，对称轴，顶点坐标，抛物线与 y 轴的交点逐 项判断，可得出答案． 【详解】∵ 0a  ， ∴二次函数图象开口向上，故 A 不符合题意； ∵ 0c  ， ∴抛物线与 y 轴交于负半轴，故 B 不符合题意； ∵ 0,  a b  0, c  ， 0 ∴ 0,    ， 0 a b ∴  b  2 a  ， 0 ∴对称轴在 y 轴的右侧，故 C 符合题意； ∵ 0,  a b  0, c  ， 0 ∴ ac  ， 2 0 b  ， 0 ∴ 4 ac b 2  ， 0 4 ∴ ∵  ac b  4 a b  2 a 2  ， 0  ， 0 ∴其顶点坐标一定在第四象限， 故 D 不符合题意； 故选：C． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 二次函数 y   3  x  2 1  的顶点坐标是______． 7 【答案】 1, 7   
    【解析】 【分析】本题考查了二次函数 y  ( a x h  ) 2  (a，h，k 为常数， 0a  )的性质，熟练掌 k 握二次函数 y  ( a x h  ) 2 y  的性质是解答本题的关键． k  ( a x h  ) 2  是抛物线的顶点 k 式，a 决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是 ( , )h k ，对称轴是直线 x h ． 【详解】解：二次函数 y   3  x  2 1  的顶点坐标是 7 1, 7   ，  故答案为： 1, 7   ．  12. 如图，在平面直角坐标系中， ABC  与 A B C   关于点 P 成位似图形，则该位似中心 点 P 的坐标是______． 【答案】 12,0  【解析】 【分析】直接利用位似图形的性质得出位似中心位置即可． 【详解】解：如图所示： 位似中心点 P 的坐标是 12,0 ． 
    故答案为： 12,0 ．  【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出位似中心位置是解题关键． ABC ，则高 AD 约为________ cm ．（结果精确到0.01cm ，参考数据：sin 27   13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 ABC ，其中 AB AC BC  cos27 cm 0.89 ， tan 27 44   0.51   ）． ，  ， 27  0.45 ， 【答案】11.22 【解析】 【分析】先根据等腰三角形的三线合一性质得到，再利用正切定义求解即可． 【详解】解：∵ AB AC ， AD BC ， BC  44 cm ， ∴ BD CD   ∵在 Rt ABD  BC 1 2 中， tan 22 cm ，  ABC  ， AD BD  ∴ AD  tan 27  BD  故答案为：11.22 ． 0.51 22 11.22   cm  ， 【点睛】本题考查等腰三角形的性质、解直角三角形的应用，熟练掌握等腰三角形的性质是 解答的关键． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，四边形 AOBC 是平行四边形，点 B 的 坐标为 1,4 ，点 A 在第二象限，反比例函数 3,2 ，点C 的坐标为 0  的图象恰  y x  k x 好经过点 A ，则 k 的值为______． 【答案】 4
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