2019江苏省苏州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019江苏省苏州市中考数学真题及答案考试时间：120分钟满分：130分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019年苏州T1）5的相反数是（） A． 1 5 B． 1  5 C． 5 D． 5 {答案}D {}本题考查了实数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．5的相反数是﹣5，因此本题选 D． {分值}3 {章节: [1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019 年苏州 T2）有一组数据：2，2，4，5，7 这组数据的中位数为（） B．4 C． 5 D．7 A．2 {答案}B {}本题考查了中位数．一组数据中按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，若有奇数个数据，则最中间的那个数就是中位数，若有偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数．本题的数据从小到大的顺序排列为：2，2，4，5，7，所以中位数为4，因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数 } {考点:中位数} {{类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019 年苏州 T3）苏州是全国重点旅游城市，2018 年实现旅游总收入约为 26 000 000 万元，数据 26 000 000 用科学记数法可表示为（） A． 8 0.26 10 B． 2.6 10 8 C． 26 10 6 D． 2.6 10 7 {答案}D {}本题考查了科学记数法表示较大的数．把一个绝对值小于1或绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（1≤ a ＜10，n为不等于0的整数），这种记数数的方法叫做科学记数法．26 000 000＝2.6 ×107，因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019 年苏州 T4）如图，已知直线 //a b ，直线 c 与直线 a b，分别交于点 A B，．若   1 54 o ，则 2  （） A．126o B．134o C．136o D．144o

{答案}A {}本题考查了平行线的性质．如答图，根据对顶角相等得到 1     3 54 o ，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到 3     2 180 o ，所以 2 180   o  o 54  126 o ，因此本题选 A． {分值}3 {章节:[1-5-3]平行线的性质} {考点:中位数} {考点:对顶角、邻补角} {考点:两直线平行同旁内角互补} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5．（2019年苏州T5）如图， AB 为 O⊙ 的切线，切点为 A ，连接 AO BO、， BO 与 O⊙ 交于点 C ，延长 BO 与 O⊙ 交于点 D ，连接 AD ，若 o ，则 ADC 的度数为（ 36 ）  ABO C． 32o A． 54o B． 36o D． 27o {答案}D {}本题考查了切线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质等知识点．由切线的性质得到 BAO  90 o ，所以 AOB  o 90  o 36  54 o ，由 OD OA ，可得 OAD    ODA ，而  AOB   OAD   ODA ，所以  ADC   ADO  27 o ，因此本题选 D． {分值}3 {章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:三角形的外角} {考点:三角形内角和定理} {考点:切线的性质}

{类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}6．（2019 年苏州 T6）小明用 15 元买售价相同的软面笔记本，小丽用 24 元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 3 元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 x 元，根据题意可列出的方程为（ A． 15 x  24 3 x  B． 15 x  24 3 x  C． 15 3x   24 x ） D． 15 3x   24 x {答案}A {}本题考查了分式方程的应用，列方程的关键是找出等量关系，本题的等量关系为“小明购买的软面笔记本数＝小丽购买的硬面笔记本数”，所以可列方程： 15 x ，因此本题选 A． 24 3 x   {分值}3 {章节:[1-15-3]分式方程} {考点:其他分式方程的应用} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}7．（2019 年苏州 T7）若一次函数 y  kx b  （ k b、为常数，且 0 k  ）的图像经过点 A  ，，  0  1 B ，，则不等式  1 1 kx b  的解为（ 1 ） A． 0 x  B． 0 x  C． 1x  D． 1x  {答案}D {}本题考查了解一元一次不等式组以及不等式组解集，根据题意可以画出如下图图像，观察图像易得不等式 kx b  的解为 1x  ，因此本题选 D． 1 {分值}3 {章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式} {考点:一次函数与一元一次不等式} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}8．（2019 年苏州 T8）如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼水平距离为18 3 m 的地面上，若测角仪的高度为1.5 m ，测得教学楼的顶部 A 处的仰角

为 30o ，则教学楼的高度是（） A． 55.5 m B． 54 m C．19.5 m D．18 m {答案}C {}本题考查了解直角三角形的应用．如答图，过 D 作 DE AB 交AB于E，DE＝BC＝18 3 ，在Rt△ ADE中， tan 30 o AE DE ，所以 AE  18 3  3 3  18m {分值}3 {章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:解直角三角形的应用—测高测距离} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} ，所以AB＝18＋1.5＝19.5m，因此本题选C． {题目}9．（2019 年苏州 T9）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，将 ABO  沿点 A 到点 C 的方向平移，得到 A B C ，当点 A 与点 C 重合时，点 A 与点 B 之间的距 AC  4 ， BD 16 ， V V  离为（） A． 6 B．8 C．10 D．12 {答案}C {}本题考查了菱形的性质、平移的性质以及勾股定理．由菱形的性质得 AO OC CO     2 ， BO OD B O      8 ，  AOB   AO B   90 o ，即 AO B V  为直角三角形，所以 AB   2 AO    B O  2  2 6  2 8 10  ，因此本题选C．

{分值}3 {章节:[1-18-2-2]菱形} {考点:勾股定理} {考点:平移的性质} {考点:菱形的性质} {类别:易错题} {难度:3-中等难度} {题目}10．（2019 年苏州 T10）如图，在 ABC AD AB ，过点 D 作 DE AD ， DE 交 AC 于点 E ，若 V 中，点 D 为 BC 边上的一点，且 AD AB  ， 2 DE  ，则 ABC 1 V 的面积为（） A． 4 2 B． 4 C． 2 5 D．8 {答案}B {}本题考查了三角形相似的判定和性质．由于 AB  AD DE ，  ，可得出： AD  BAD   ADE  90 o ，所以 //AB DE ，易证 CDE V ∽ CBA V ，所以 DC DE BA BC   ，即 1 2 DC  BD DC  1 2 ；由题意可得 BD  2 2 ，所以 DC  2 2 ，容易求出 ABC V 的高为 2 ，所以   ，因此本题选B．  S V 4 2 2 ABC 1 2 BC 4 2     1 2 {分值}3 {章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:由平行判定相似} {{考点:相似三角形的性质} {类别:常考题} {难度:4-较高难度} 3  ． a a  {题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分． {题目}11．（2019年苏州T11）计算： 2 {答案} 5a {}本题考查了同底数幂的运算法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以 2 本题答案为 5a ． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:同底数幂的乘法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} 3 a a   5a ，因此 {题目}12．（2019年苏州T12）因式分解： 2x xy  ．

) y {答案} ( x x {}本题考查了提公因式法分解因式， 2x {分值}3 {章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－提公因式法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} xy  ( x x y ，因此本题答案为 ( x x ) y ． ) 6x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 {题目}13．（2019年苏州T13）若 {答案}x≥6 {}本题考查了二次根式有意义的条件．当二次根式的被开方数为非负数时，该二次根式有意义，所以x－6≥0，即x≥6，因此本题答案为x≥6． {分值}3 {章节:[1-16-1]二次根式} {考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {难度:1-最简单} ． b  ． a  a  4 b 18 8,3  ，则a＋b的值为 {题目}14．（2019年苏州T14）若 2 {答案}5 {}本题考查了运用整体思想求代数式的值．(3a＋4b)－(a＋2b)＝2(a＋b)＝18－8，所以a＋b的值为5，因此本题答案为5． {分值}3 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:整式加减} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}15．（2019年苏州T15）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长10 cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______cm （结果保留根号）． {答案} 5 2 2 {}本题考查了“七巧板”以及勾股定理的有关知识，观察“七巧板”图案可知，阴影部分的正方形，所以阴影部分的正方形的边长为 10 2 1   5 2 4 2 ，因此本题答 1 4 的边长等于大正方形对角线的．案为 5 2 2 {分值}3 {章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理} {类别:常考题}

{难度:2-简单} {题目}16．（2019年苏州T16）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为． {答案} 8 27 {}本题考查了求简单事件的概率．由题意可知大正方体被分割成27个棱长为1的小正方体，其中有8 个（大正方体每个顶点处的）小正方体恰好有三个面涂有红色，因此本题答案为 8 27 ． {分值}3 {章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {{难度:2-简单} {题目}17．（2019年苏州T17）如图，扇形 OAB 中， AOB PC OA ，垂足为 C ， PC 与 AB 交于点 D ，若 2, CD PD  为．  ． P 为弧 AB 上的一点，过点 P 作   ，则该扇形的半径长 90 1 {答案}5 {}本题考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理的应用．由题意可知AC＝CD＝1，连接OP，设该扇形的半径为r，由勾股定理可列方程：32＋(r－1)2＝r2，解得r＝5，因此本题答案为5． {分值}3 {章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理的应用} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}18．（2019年苏州T18）如图，一块含有 45 角的直角三角板，外框的一条直角边长为10 cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 2 cm，则图中阴影部分的面积为 cm（结果保留根号）．

 2  ＝ 4 2 {答案}14 16 2 {}本题考查了等腰直角三角形、勾股定理、三角函数等知识．如答图：过顶点A作AB垂直于大直角三角形底边，由题意得：AB＝10×sin45°＝ 5 2 ，AE＝EC＝BD＝ 2 ,所以AC＝2，CD＝  5 2  CD2＝ 4 2 14 16 2  2 2 ＝36－16 2 ，所以阴影S ＝50－(36－16 2 )＝14 16 2 ． 2 ，所以内外两个等腰直角三角形面积分别为：S外＝10×10÷2＝50，S内＝，因此本题答案为  2  {分值}3 {章节:[1-2-1]整式} {考点:规律－数字变化类} {类别:常考题} {难度:4-较高难度} {题型:4-解答题}三、解答题：本大题共8小题，合计69分． {题目}19．（2019年苏州T19）计算： 2  3    2  2  ．  0 {}本题考查了实数的运算．先分别计算出 2 3 ＝3， 2 ＝2， 02 ＝1，再从左至右计算． {答案}解：原式 3 2 1    4 ． {分值}5 {章节:[1-16-1]二次根式} {难度:2-简单} {类别:常考题} {考点:绝对值的性质} {考点:零次幂} {考点:平方根的性质} {题目}20．（2019年苏州T20） x  解不等式组：  2  1 5     4 x  ．  3 x  7 {}本题考查了解一元一次不等式组．分解出不等式组中的每个不等式，再取它们解集的公共部分． {答案}解：解不等式①得： 4 解不等式②得： 1x  不等式组的解集为 1x  ． x  ； {分值}5 {章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {难度:2-简单} {类别:常考题} {考点:解一元一次不等式组}

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