2019江苏省泰州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 江苏省泰州市中考数学真题及答案（考试时间 120 分钟，满分 150 分）请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效， 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗。第一部分选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1．﹣1 的相反数是（） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形中的轴对称图形是（） 3．方程 2x2+6x－1=0 的两根为 x1、x2，则 x1+x2 等于（） A．－6 B．6 C．－3 D． 3 4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（）若抛掷硬币的次数为 1000，则“下面朝上”的频数最接近 A．200 B．300 C．500 D．800 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（） A．点 D B．点 E C．点 F D．点 G 6．若 2a－3b=－1，则代数式 4a2－6ab+3b 的值为（） A．－1 B．1 C．2 D．3

第二部分非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.） 7．计算：（π－1）0＝． 8．若分式 1 x 2 1 有意义，则 x的取值范围是． 9．2019 年 5 月 28 日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 11000m 的马里亚纳海沟南侧发现了近 10 片珊瑚林，将 11000 用科学记数法表示为． 10．不等式组 x y    1   3 的解集为． 11．八边形的内角和为． 12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）． 13．根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为 1000 万元，则该商场全年的营业额为万元． 14．若关于 x 的方程 x2+2x+m＝0 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是． 15．如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为 6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm． 16．如图，⊙O 的半径为 5，点 P 在⊙O 上，点 A在⊙O 内，且 AP＝3,过点 A 作 AP的垂线交于⊙O 点 B、C.设 PB=x,PC=y,则 y 与 x 的函数表达式为．三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分 12 分）（1）计算：（ 8 － 1 ）× 6 ；（2）解方程： 2 2 5 x  2 x   3 3 3 x  2 x  18．（本题满分 8 分） PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5PM 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题: 月份年份 2017 年 2018 年 2017 年、2018 年 7～12 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表：（单位：pm/m2） 7 27 23 8 24 24 9 30 25 10 38 36 11 51 49 12 65 53 （1）2018 年 7～12 月 PM2.5 平均浓度的中位数为 pm/m2; （2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映 2018 年 7～12 月 PM2.5 平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ; （3）某同学观察统计表后说：“2018 年 7～12 月与 2017 年同期相比，空气质量有所改善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。

19．（本题满分 8 分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有 “歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3 个项目（依次用 A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目（依次用 D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果, 并求小明恰好抽中 B、D两个项目的概率. 20．（本题满分 8 分）如图， △ABC 中，∠C=900， AC=4, BC=8, (1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法) A (2)若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D,求 BD 的长. 21．（本题满分 10 分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 AC 的坡度 i=1∶2，顶端 C 离水平地面 AB 的高度为 10m，从顶棚的 D 处看 E 处的仰角α=18030′，竖直的立杆第 20 题图 C B 上 C、D 两点间的距离为 4m，E 处到观众区底端 A 处的水平距离 AF 为 3m，求：（1）观众区的水平宽度 AB；（2）顶棚的 E 处离地面的高度 EF. (sin18030′≈0.32, tan18030′≈0.33,结果精确到 0.1m) 22．（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，二次函数图像的顶点坐标为（4，－3），该图像与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 C，其中点 A 的横坐标为 1. （1）求该二次函数的表达式；（2）求 tan∠ABC. y C O A x B

23．（本题满分 10 分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于 100kg，超过 300kg 时，所有这种水果的批发单价均为 3 元/kg.图中折线表示批发单价 y（元/kg）与质量 x（kg）的函数关系. （1）求图中线段 AB 所在直线的函数表达式；（2）小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少？ 24．（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AC 为⊙O的直径，D 为弧 AC 的中点，过点 D 作 DE∥AC, 交 BC 的延长线于点 E. （1）判断 DE 与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为 5，AB=8，求 CE 的长. A B O D C E 25．（本题满分 12 分）如图，线段 AB=8，射线 BG⊥AB，P为射线 BG上一点，以 AP 为边作正方形 APCD ,且点 C、D 与点 B 在 AP 两侧，在线段 DP 上取一点 E，使∠EAP=∠BAP．直线 CE 与线段 AB 相交于点 F（点 F 与点 A、B 不重合）. （1）求证：△AEP≌△CEP; （2）判断 CF 与 AB 的位置关系，并说明理由；（3）求△AEF 的周长. D C E A F G P B

26．（本题满分 14 分）已知一次函数 y1＝kx+n（n <0）和反比例函数 y2 m x ＝（m>0, x>0）, （1）如图 1，若 n＝－2，且函数 y1、y2 的图像都经过点 A（3，4）. ①求 m、k的值; ②直接写出当 y1>y2 时 x 的范围；（2）如图 2，过点 P（1，0）作 y 轴的平行线 l与函数 y2 的图像相交于点 B,与反比例函数 y3＝（x>0）的图像相交于点 C. ①若 k＝2, 直线 l与函数 y1 的图像相交于点 D,当点 B、C、D 中的一点到另外两点的 n x 距离相等时，求 m－n的值； ②过点 B 作 x 轴的平行线与函数 y1 的图像相交与点 E，当 m－n的值取不大于 1 的任意实数时，点 B、C 间的距离与点 B、E 间的距离之和 d始终是一个定值，求此时 k的值及定值 d.

2019 年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案一、选择题 1．D． 2． B． 3. C． 4. C． 5． A. 6．B. 二、填空题 7．1. 8． x≠0.5 9． 1.1×104. 10．x<﹣3. 11．1080. 12．真命题. 13．5000. 14．m<1. 15．6π. 16． y= 30 x 三、解答题 17．（1）3 3 (2) x =4 18．(1)36. (2)折线统计图，（3）略. 19． . 20.（1）略；（2） 5. 21．（1）AB=20m；（2） EF=21.6m. 22．（ 1） y= 1 2 x 3  x 8 3  7 3 （2） . 23．(1)y=﹣0.01x+6 (100≤x≤300). (2)200kg. 24．（1） DE 为⊙O的切线，理由：连接 OD， ∵AC为⊙O的直径，D 为弧 AC 的中点， ∴弧 AD=弧 CD, ∴∠AOD＝∠COD＝90°，又∵DE∥AC， ∴∠EDO＝∠AOD＝90°， ∴DE 为⊙O的切线.

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