2019江苏省淮安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 江苏省淮安市中考数学真题及答案本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题共 24 分) 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1. 3 的绝对值是 ( )  A. 1 3 a a 的结果是 2.计算 2 B. 3 C. 1 3 D. 3 ( ) A. 3a B. 2a C. 3a D. 22a 3.同步卫星在赤道上空大约 36 000 000 米处.将 36 000 000 用科学记数法表示应为 ( ) A.36× 610 C.3.6× 610 B.0.36× 810 D.3.6× 710 4.下图是由 4 个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 5.下列长度的 3 根小木棒不能．．搭成三角形的是 ) ( A. 2 cm, 3 cm, 4 cm C. 3 cm, 4 cm, 5 cm B.1cm, 2 cm, 3 cm D. 4 cm, 5 cm, 6 cm 6.2019 年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组 10 名同学 5 月份的读书量进行了统计,结果如下(单位：本)：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是 A.3 ( ) B.4 7.若关于 x 的一元二次方程 2 x C.4 D.5 k = 0 有两个不相等的实数根,则 k的取＋－ 2 x

( ) 值范围是 A. C. 1 k＜- 1k＜ B. D. 1 k＞- 1k＞ 8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长 y 和宽 x 之间函数关系的是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题共 126 分) 二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.分解因式： 1 x 2  . 10.现有一组数据 2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 . 11.方程 1 2x   1 的解是 . 12.若一个多边形的内角和是 540 ,则该多边形的边数是 . 13.不等式组 x ＞ x ＞ 2,     1 的解集是 . 14.若圆锥的侧面积是15π ,母线长是 5,则该圆锥底面圆的半径是 l 15.如图, 1 l l∥ ∥ ,直线 a、b与 1l 、 2l 、 3l 分别相交于点 A、B、C和点 D、E、F. 2 3 AB  , DE  , 若 . 3 2 BC  ,则 EF  6 . (第 15 题) 16.如图,在矩形ABCD中, 3 AB  , (第 16 题) BC  ,H是AB的中点,将 CBH△ 2 沿CH折叠, 点 B落在矩形内点 P处,连接 AP,则 tan HAP  . 三、解答题(本大题共有 11 小题,共 102 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 计算：

(1) 4  tan45 (1  -  0 2) ； (2) (3 ab a －＋ 2 ) b 2 ab 2 . 18.(本小题满分 8 分) a 先化简,再求值： 2 4 － a     1 － ,其中 = 5 a 2 a    . 19.(本小题满分 8 分) 某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量(节) 所用汽车数量(辆) 运输物资总量(吨) 第一批第二批 2 4 5 3 130 218 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 20.(本小题满分 8 分) 已知：如图,在□ABCD 中,点 E、F分别是边 AD、BC的中点.求证：BE DF .

21.(本小题满分 8 分) 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分 100 分.测试成绩按 A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整数,A级：90 分～100 分；B级：75 分～89 分；C级：60 分～74 分；D级： 60 分以下) 请解答下列问题： (1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人； (2)补全条形统计图； (3)若该企业共有员工 800 人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A级的人数. 22.(本小题满分 8 分) 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为 5、8、8,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回, 搅匀后再任意摸出一张,记下数字. (1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果； (2)求两次摸到不同数字的概率.

23.(本小题满分 8 分) 如图,方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,点 A、B都在格点上 (两条网格线的交点叫格点). (1)将线段 AB向上平移两个单位长度,点 A的对应点为点 1A ,点 B的对应点为点 1B ,请画出平移后的线段 1 1A B ； (2)将线段 1 1A B 绕点 1A 按逆时针方向旋转 90 ,点 1B 的对应点为点 2B ,请画出旋转后的线段 1 (3)连接 2AB 、 2BB ,求 2A B ； 2ABB△ 的面积. 24.(本小题满分 10 分) 如图,AB是 O⊙ 的直径,AC与 O⊙ 交于点 F,弦 AD平分 BAC 垂足为 E. (1)试判断直线 DE与 O⊙ 的位置关系,并说明理由； (2)若 O⊙ 的半径为 2,  ,求线段 EF的长. BAC = 60 , DE AC , 25.(本小题满分 10 分) 快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息 1.5 小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为 x 小时,快车行驶的路程为 1y 千米,慢车行驶的路程为 2y 千米.下图中折线 OAEC表示 1y 与 x 之间的函数关系,线段 OD表示 2y 与 x 之间的函数关系.

请解答下列问题： (1)求快车和慢车的速度； (2)求图中线段 EC所表示的 1y 与 x 之间的函数表达式； (3)线段 OD与线段 EC相交于点 F,直接写出点 F的坐标,并解释点 F的实际意义. 26.(本小题满分 12 分) 如图,已知二次函数的图像与 x 轴交于 A、B两点,D为顶点,其中点 B的坐标为 (5,0) ,点 D的坐标为 (1,3) . (1)求该二次函数的表达式； (2)点 E是线段 BD上的一点,过点 E作 x 轴的垂线,垂足为 F,且 ED EF ,求点 E的坐标； (3)试问在该二次函数图像上是否存在点 G,使得 ADG△ 的面积是 BDG△ 的面积的 3 5 ？若存在,求出点 G的坐标；若不存在,请说明理由. 备用图

27.(本小题满分 12 分) 如图 ① ,在 ABC△ 小明对图 ① 进行了如下探究：在线段 AD上任取一点 P,连接 PB.将线段 PB 绕点 P按逆时针方向旋转 80 ,点 B的对应点是点 E,连接 BE,得到 BPE△ 小明发现,随着点 P在线段 AD上位置的变化,点 E的位置也在变化,点 E可能＝100 ,D是 BC的中点.  , BAC 3 中, AB AC . 在直线 AD的左侧,也可能在直线 AD上,还可能在直线 AD的右侧. 请你帮助小明继续探究,并解答下列问题： (1)当点 E在直线 AD上时,如图 ② 所示. ＝ ① BEP ② 连接 CE,直线 CE与直线 AB的位置关系是  ； . (2)请在图 ③ 中画出 BPE△ ,使点 E在直线 AD的右侧,连接 CE.试判断直线 CE与直线 AB的位置关系,并说明理由. (3)当点 P在线段 AD上运动时,求 AE的最小值. 图 ① 图 ② 图 ③

2019 年淮安市中考数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D 【解析】根据绝对值的性质,得| 3| 3   ,故选 D. 【考点】绝对值 2.【答案】A a a g 【解析】 2 1 2  a  3 a ,故选 A. 【考点】同底数幂的乘法 3.【答案】D 【解析】36 000 000 用科学记数法表示为 3.6 10 7 ,故选 D. 【考点】科学记数法 4.【答案】C 【解析】从正面看第一层是 3 个小正方形,第二层最左边有一个小正方形,故选 C. 【考点】简单组合体的三视图 5.【答案】B 【解析】A 2 3 4 ：＞ ,能搭成三角形；B 1 2 3  ： ,不能搭成三角形；C 3 4 5 ：＞ , 能搭成三角形； D 4 5 6 ：＞ ,能搭成三角形.故选 B. 【考点】三角形的三边关系 6.【答案】C 【解析】数据 5 出现了 4 次为最多,故众数是 5,故选 C. 【考点】众数 7.【答案】B 【解析】 ∵ 关于 x 的一元二次方程 2 x 0 k ＞ , 4 1 (    4 4     根, 22 ∴  k )   有两个不相等的实数 2 x  k ∴ ＞ ,故选 B. k 1 0 【考点】一元二次方程根的判别式 8.【答案】B 【解析】设矩形的面积为 k , 则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为： y  k x ( 0x＞且 0k＞ ), x 是反比例函数,且图像只在第一象限,故选 B. 【考点】反比例函数第Ⅱ卷二.填空题 9.【答案】 (1 x  【解析】故答案为： (1 1  2  )(1 x  (1   )(1 x  ) x )(1 x  ) x . x ) .

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