2020 年湖南省株洲市茶陵县小升初数学真题及答案
一、填空.(每空 1 分,共 23 分)
1.(2 分)2018 年我国小学毕业生大约有 16416000 人,横线上的数读作
后面的尾数的近似数是
万人.
,省略万位
千克.
m2
:
=
÷40.
km2
dm2
=80%=
,每段长
元.一款 5G 智能手机,活动期间比原来便宜了 420 元,这款手机原来
2.(4 分)
3.(2 分)把 5 米长的绳子平均分成 8 段,每段占全长的
4.(1 分)儿童的负重量最好不要超过自身体重的 15%,否则会妨碍骨骼生长.李婷的体重
是 30 千克,她的书包最好不要超过
5.(3 分)80 公顷=
5.05m2=
6.(2 分)超市暑假期间将开展大酬宾活动,全场按七折销售,原价 850 元的电饭锅,折后
价是
7.(2 分)某小学六一班有 50 名学生,这个班至少有
若转走 2 名学生,这时,班上至少有
8.(2 分)一个圆柱的体积是 9.42 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是
米,与它等底等高的长方体的体积是
9.(1 分)在直角三角形中,两个锐角的度数比是 2:1,其中较小的角是
10.(1 分)把等式 6×20=8×15 改写成比例:
11.(1 分)一幅地图的比例尺是 1:3000000,这幅地图上两个城市之间的距离是 20cm,那
么这两个城市之间的实际距离是
12.(2 分)用若干个棱长为 1cm 的小正方体,摆成长方体(如图):
元.
名学生是在同一个月出生的;
名学生是在同一个月出生.
立方厘米.
立方厘
.
km.
米.
度.
按这种方式摆下去,第 5 个长方体的表面积是
42cm2,那么这个长方体排在第
二、选择题。(每题 2 分,共 10 分)
13.(2 分)如图所示是正方体的一种表面展开图,各面都标有数字,则数字﹣4 对面的数字
是(
cm2,如果摆成的长方体表面积是
个.
)
C.﹣1
B.﹣3
A.1
14.(2 分)下面成反比例关系的是(
A.平行四边形的面积一定,它的底和高
B.三角形的高一定,它的底和面积
C.书的总页数一定,未读数和已读的页数
15.(2 分)底面直径和高相等的圆柱,侧面沿高展开后得到一个(
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形
)
)
16.(2 分)用 5 个小正方体搭成一个立体图形,从正面看到的是
,从右面看到的
是
,从上面看到的是
,这个立体图形是(
)
A.
B.
C.
17.(2 分)圆柱体积公式推导:把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把它切开拼成一
个近似的长方体,这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高……这个推
导过程蕴含了(
A.一一对应 B.数形结合 C.类比归纳 D.转化
三、计算.
18.(10 分)直接写出得数.
)的数学思想.
6.4+2.6=
530﹣210=
421÷71≈
=
﹣ =
35×20%=
25÷2.5=
201×9.95≈
1﹣8%=
8÷ ×8÷ =
19.(8 分)列递等式计算
0.25×0.07×8
×( ﹣ )
1÷[( + )÷4]
6.8×10.7﹣0.7×
6.8.
20.(9 分)解方程(比例).
4×3.5﹣2x=10.2
0.75:x= :60%
四、操作题。(10 分)
26.(10 分)按要求画一画.
(1)用数对表示出长方形四个顶点的位置 A(
,
)、B(
,
)、
,
).
,
)、D(
C(
(2)画出长方形向右平移 8 格后的图形 A'B'C'D'.
(3)画出长方形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90°后的图形.
五、解决问题。(30 分)
21.(5 分)一种电器打八折后的售价为 480 元,这种电器的原价是多少元?
22.(6 分)建筑工人用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配制一种混凝土.配制 2000 千克这
种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
23.(6 分)一根圆柱形木料高 15 分米,若沿底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了 60
平方分米,这根木料原来的表面积是多少?若把这根木料削成一个最大的圆锥,圆锥的体积
是多少?
24.(6 分)炎热夏天到来之前,公园将游泳池重新翻修,这个游泳池的长是 50 米,宽是长
的 ,高是 2 米.这个游泳池的占地面积是多少平方米?在池的侧面和池底铺上瓷砖,铺瓷
砖的面积是多少平方米?
25.(7 分)如图是某小学六年级学生视力情况统计图.
(1)近视人数占全年级人数的
级人数的
(2)视力正常的有 288 人,视力不良的有多少人?六年级共有多少人?
(3)面对这个学校六年级学生的视力状况,你有什么想法和好的建议?
%,视力不良(包括假性近视和近视)的人数占全年
%.
参考答案
一、填空.(每空 1 分,共 23 分)
1.(2 分)2018 年我国小学毕业生大约有 16416000 人,横线上的数读作 一千六百四十一
万六千 ,省略万位后面的尾数的近似数是 1642 万人.
【分析】这是一个八位数,最高位上千万位,千万位上是 1,百万位上是 6,十万位上是 4,
万位上是 1,千位上是 6,其余位上都是 0,读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,
每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续几个 0 都只读一个零;省略“万”后面的尾数求
它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字.
【解答】解:16416000 读作:一千六百四十一万六千;
16416000≈1642 万;
故答案为:一千六百四十一万六千,1642.
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
2.(4 分) 4 : 5 =
=80%= 32 ÷40.
【分析】解答此题的关键是 80%,把 80%化成分数并化简是 ,根据分数的基本性质,分子、
分母都乘 10 就是 ;根据比与分数的关系, =4:5.根据分数与除法的关系, =4÷5,
再根据商不变的性质,被除数、除数都乘 8 就是 32÷40.
【解答】解:4:5= =80%=32÷40.
故答案为:4,5,50,32.
【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系
和性质进行转化即可.
3.(2 分)把 5 米长的绳子平均分成 8 段,每段占全长的
【分析】求每段长的米数,平均分的是具体的数量 5 米,求的是具体的数量;求每段长是这
根绳子的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;都用除法计算.
,每段长 0.625 米.
【解答】解:1÷8=
5÷8=0.625(米)
答:每段占全长的 ,每段长 0.625 米.
故答案为: ;0.625.
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的
数量;求分率平均分的是单位“1”.
4.(1 分)儿童的负重量最好不要超过自身体重的 15%,否则会妨碍骨骼生长.李婷的体重
是 30 千克,她的书包最好不要超过 4.5 千克.
【分析】把李婷的体重看成单位“1”书包的重量最好不要超过她的体重的 15%,用她的体
重乘上 15%,就是她的书包最好不要超过多少千克.
【解答】解:30×15%=4.5(千克)
答:她的书包最好不要超过 4.5 千克.
故答案为:4.5.
m2
5
km2
【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法.
5.(3 分)80 公顷= 0.8
5.05m2= 5
dm2
【分析】由低级单位公顷化为高级单位平方千米,需要除以进率 100;
由高级单位平方米化为低级单位平方分米,需要乘进率 100;
据此解答。
【解答】解:80÷100=0.8
80 公顷=0.8km2
0.05×100=5
5.05m2=5m25dm2
故答案为:0.8,5,5。
【点评】本题主要考查了面积单位之间的换算,注意单位之间的进率。
6.(2 分)超市暑假期间将开展大酬宾活动,全场按七折销售,原价 850 元的电饭锅,折后
价是 595 元.一款 5G 智能手机,活动期间比原来便宜了 420 元,这款手机原来 1400
元.
【分析】折后价等于原价乘折扣;将原价看作单位“1”,便宜的钱数为(1﹣70%),用除法
求出原价。
【解答】解:7 折=70%
850×70%=595(元)
420÷(1﹣70%)
=420÷30%
=1400(元)
答:电饭锅折后价为 595 元;手机原来 1400 元。
故答案为:595,1400。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用,找准单位“1”是本题解题的关键。
7.(2 分)某小学六一班有 50 名学生,这个班至少有 5 名学生是在同一个月出生的;若
转走 2 名学生,这时,班上至少有 4 名学生是在同一个月出生.
【分析】一年一共有 12 个月,将 50 个学生先尽量平均分到 12 个中,50÷12=4……2,每
个月 4 个人还多两人,所以至少有 4+1=5 名学生在同一个月出生;转走 2 名,剩下 50﹣2
=48(名),48÷12=4,刚好每个月 4 个人,所以至少 4 名学生在同一个月出生。
【解答】解:50÷12=4……2
4+1=5
所以,至少有 5 名学生同一个月出生;
50﹣2=48
48÷12=4
所以,转走 2 名后,至少有 4 人在同一个月出生。
故答案为:5,4。
【点评】本题主要考查了抽屉原理,需要学生充分理解抽屉原理的计算方法。
8.(2 分)一个圆柱的体积是 9.42 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是 3.14 立方
厘米,与它等底等高的长方体的体积是 9.42 立方厘米.
【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,圆锥的体积公式:V= Sh,长方体的体积公式:V
=Sh,可知,等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ,等地等高的长方体体积和圆柱体积相同,
据此回答。
【解答】解:由圆柱、圆锥、长方体的体积公式可以发现:等底等高的圆锥体积是圆柱体积
的 ,等地等高的长方体体积和圆柱体积相同,
9.42× =3.14(立方厘米)
答:与它等底等高的圆锥的体积是 3.14 立方厘米,与它等底等高的长方体的体积是 9.42
立方厘米。
故答案为:3.14,9.42。
【点评】本题主要考查了圆柱、圆锥、长方体的体积公式,通过公式发现等底等高的圆柱、
圆锥、长方体的体积之间的关系,是本题解题的关键。
9.(1 分)在直角三角形中,两个锐角的度数比是 2:1,其中较小的角是 30 度.
【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是 90°,两个锐角的比已知,于是利用按比例分
配的方法,即可求出较小的锐角的度数.
【解答】解:因为直角三角形中两个锐角的度数和是 90 度,
则 90°×
=90°×
=30°
答:较小的锐角是 30 度.
故答案为:30.
【点评】解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题.
10.(1 分)把等式 6×20=8×15 改写成比例: 6:8=15:20 .
【分析】根据比例的基本性质,如果把 6 看作比的一个外项,8 看作比的一个内项,那么比
的另一个外项是 20,比的另一个内项是 15,构造出比例即可。(答案不唯一)
【解答】解:根据比例的基本性质
把等式 6×20=8×15 改写成比例:6:8=15:20。
故答案为:6:8=15:20(答案不唯一)。
【点评】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
11.(1 分)一幅地图的比例尺是 1:3000000,这幅地图上两个城市之间的距离是 20cm,那
么这两个城市之间的实际距离是 600
【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,
代入数值计算即可。
km.
=60000000(厘米)
【解答】解:20÷
60000000 厘米=600 千米
答:这两个城市之间的实际距离是 600 千米。
故答案为:600。
【点评】此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解
答即可得出结论。
12.(2 分)用若干个棱长为 1cm 的小正方体,摆成长方体(如图):
cm2,如果摆成的长方体表面积是 42cm2,
按这种方式摆下去,第 5 个长方体的表面积是 22
那么这个长方体排在第 10 个.
【分析】小正方体的一个面的面积是 1×1=1cm2,先数一数前三个图形的表面积由几个小
正方体的面组成,根据面数发现规律,做出推断即可。
【解答】解:每个小正方形的面积为:1×1=1cm2,
第一个图形表面积是 6 个小正方形,第二个图形的表面积是 10 个小正方形,第三个图形的
表面积是 14 个小正方形;
可以发现:每增加一个小立方体,增加 4 个小正方形的面积,
第 n 个图形有:6+4(n﹣1)=4n+2(个)小正方形的面积,
第五个图形的表面积:
(4×5+2)×1
=20+2
=22(cm2)
4n+2=42
解得:n=10
答:第 5 个长方体的表面积是 22cm2,如果摆成的长方体表面积是 42cm2,那么这个长方体
排在第 10 个。
故答案为:22,10。
【点评】本题主要考查了数与形结合的规律,根据图形得出一列数据,然后根据数据的规律
得出图形的规律,是本题解题的关键。
二、选择题。(每题 2 分,共 10 分)
13.(2 分)如图所示是正方体的一种表面展开图,各面都标有数字,则数字﹣4 对面的数字
是(
)
C.﹣1
B.﹣3
A.1
【分析】根据正方体展开图的 11 种特征,此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”结构,折成
正方体后,数字 1 与 0 相对,2 与﹣1 相对,﹣3 与﹣4 相对.
【解答】解:如图
是正方体的一种表面展开图,各面都标有数字,则数字﹣4 对面的数字是﹣3.
故选:B.
【点评】正方体展开图分四种类型,11 种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有规
)
律的,可自己动手操作一下并记住,能快速解答此类题.
14.(2 分)下面成反比例关系的是(
A.平行四边形的面积一定,它的底和高
B.三角形的高一定,它的底和面积
C.书的总页数一定,未读数和已读的页数
【分析】看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;
如果积一定,就成反比例,据此判断。
【解答】解:A.根据平行四边形的面积公式:S=ah 可知,底和高的积一定,所以,底和
高成反比例关系,故 A 符合题意;
B.根据三角形的面积公式:S= ah 可知,高一定时,面积和底的商是一定的,所以,面
积和底成正比例关系,故 B 不符合题意;
C.根据总页数=未读页数+已读页数可知,未读页数和已读页数不成比例,故 C 不符合题意。
故选:A。
【点评】本题主要考查了正反比例的辨识,需要学生熟练掌握辨别方法。
15.(2 分)底面直径和高相等的圆柱,侧面沿高展开后得到一个(
)
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形
【分析】圆柱侧面沿高展开得到的是一个长方形,一边是圆柱的高,一边是圆柱的底面周长,
计算圆柱底面周长,判断这个长方形是否是正方形即可。
【解答】解:设底面直径和高都是 a,
底面周长为:πa,
πa>a
所以,侧面沿高展开得到的是一个长方形。
故选:B。
【点评】本题主要考查了圆柱的展开图,需要学生掌握侧面展开图的边长与底面周长的关系。
16.(2 分)用 5 个小正方体搭成一个立体图形,从正面看到的是
,从右面看到的
是
,从上面看到的是
,这个立体图形是(
)
A.
B.
C.
【分析】先分析选项中的几何体,再逐一排除即可得出答案。
【解答】解:A 选项:从正面可以看到两层,一共四个正方形,最左边一列能看到两个正方
形,和题干中给出的不相符。
B 选项:从上面可以看到两行,一共四个正方形,最左边一列能看到两个正方形,和题干中
给出的不相符。