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2020-2021学年天津市河西区九年级上学期数学期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.02M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年天津市河西区九年级上学期数学期中试卷及 答案 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，点 (2,0) 关于原点对称的点的坐标为（ ） B. (0,2) D. (2, 2) A. ( 2,0)  C. (0, 2) 【答案】A 【解析】 【分析】根据点的坐标关于原点对称的方法可直接进行排除选项． 【详解】解：点 2,0 关于原点对称的点的坐标为 2,0 ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查点的坐标关于原点对称，熟练掌握点的坐标关于原点对称的方法是解 题的关键． 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 【分析】直接根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断即可 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
    故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，正确掌握知识点是解题的关键； 3. 在抛物线 y＝x2﹣4x﹣4 上的一个点是( ) A. (4，4) B. (3，﹣1) C. (﹣2，﹣8) D. (  ， 1 2 7  ) 4 【答案】D 【解析】 【分析】 把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验． 【详解】解：A、x=4 时，y=x2-4x-4=-4≠4，点（4，4）不在抛物线上； B、x=3 时，y=x2-4x-4=-7≠-1，点（3，-1）不在抛物线上； C、x=-2 时，y=x2-4x-4=8≠-8，点（-2，-8）不在抛物线上； D、x=  时，y=x2-4x-4= 1 2  ，点（ 7 4  ， 1 2  ）在抛物线上． 7 4 故选 D． 【点睛】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式． 4. 二次函数 y  ax 2  的图象如图所示，则（ bx ） A. b  0 b  a  ， 0 0 B. a  ， 0 b  0 C. a  ， 0 b  0 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线的开口向下，得 a<0，抛物线的对称轴在 y 轴的左边，于是 D. a  ， 0  b 2 a <0，所
    以 b<0． 【详解】解：如图，抛物线的开口向下，则 0 a  ， 抛物线的对称轴位于 y 轴的左侧，则 a、b 同号，即 0 b  ． 综上所述， 0 a  ， 0 b  ． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物 线开口方向，对称轴，抛物线与 x 轴交点个数确定． 5. 如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B 等于（ ） B. 35° C. 40° D. 50° A. 30° 【答案】C 【解析】 分析：欲求∠B 的度数，需求出同弧所对的圆周角∠C 的度数；△APC 中，已知了∠A 及外角 ∠APD 的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C 的度数，由此得解． 解答：解：∵∠APD 是△APC 的外角， ∴∠APD=∠C+∠A； ∵∠A=30°，∠APD=70°， ∴∠C=∠APD-∠A=40°； ∴∠B=∠C=40°； 故选 C． 6. 函数  x y  21  的图象与 y 轴的交点坐标为（ 2 ）．
    B.  1,2 C.  0,3 D.  0,4 A.  0,2 【答案】C 【解析】 【分析】代入 x=0 求出 y 的值，即可得到答案． 【详解】解：当 x=0 时，  x y  21   ， 2 3 ∴函数  x y  21  的图象与 y 轴的交点坐标为(0，3)， 2 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，熟知图象上的点的坐标都满足函数关系式 是解题的关键． 7. 一个矩形的长比宽多 2，面积是 99，则矩形的两边长分别为（ ） A. 9 和 7 B. 11 和 9 C. 1  101 ， 1   101 D. 1 3 11  ， 1 3 11   【答案】B 【解析】 【分析】设矩形的长为 x，则宽为 ( x  ，利用矩形的面积公式列方程即可解答 2) 【详解】解：设矩形的长为 x，则宽为 ( x  ，则 2) ( x x  2) 99  ， 解得 1 11 x  ， 2 x   （舍去）． 9 则 2 9 x   ， 所以矩形的两边长分别为 11 和 9， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系，列出方程，在求解． 8. 如图，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， B  135  ，则 AOC 的度数是（ ）
    B. 70 C. 90 D. 180 A. 60 【答案】C 【解析】 【分析】 连接 OA、OC，根据“圆内接四边形对角互补”可求得∠D 的度数，根据圆周角定理即可求得 ∠AOC. 【详解】连接 OA、OC ∵四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， B  135  ∴∠D=180°-∠B=45° ∴∠AOC=2∠D=90° 故选 C 【点睛】本题考查的是圆周角定理的相关推论，熟练的掌握“直径所对的圆周角是 90 度” 及圆周角定理是关键. 9. 抛物线 y  x 2 2  x  与 x 轴两交点间的距离是（ 3 ） B. 3 C. 2 D. 1 A. 4 【答案】A 【解析】 【分析】用十字相乘法将抛物线解析式进行因式分解，令 0 y  ，即可求出两个交点的横坐 标，从而求出交点间的距离. 【详解】解： y  2 x  2 x  3  ( x  1)( x  3) ，
    当 0 y  时 则 ( x  1)( x  3)  ， 0 解得： 1 x   ， 2 1 x  ． 3 与 x 轴的交点坐标为 ( 1,0)  ， (3,0) ． 则抛物线与 x 轴两交点间的距离为3 ( 1)    ． 4 故选：A． 【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点坐标求法，令 0 y  ，解一元二次方程即可得到交点 的横坐标． 10. 如图，将等边三角形OAB 放在平面直角坐标系中，A 点坐标 1,0 ，将 OAB  绕点 O 逆时针旋转 60°，则旋转后点 B 的对应点 B 的坐标为（ ）     3 1, 2 2 A.     1 3, 2 2     B.    11, 2    C.     3 3, 2 2     D.     【答案】A 【解析】 【分析】过点 B 作 BH OA 于 H，设 BB 交 y 轴于 J，求出点 B 的坐标，证明 B 、 B 关于 y 轴对称，即可解决问题； 【详解】解：如图，过点 B 作 BH OA 于 H，设 BB 交 y 轴于 J．
    1 0A ，Q  ， 1OA  ， △AOB  是等边三角形， BH OA ，  OH AH   1 2 OA  ， 1 2 BH  3 OH  ， 3 2 ， JOA  90  ， BOB JOB  60   30  ， ， ，          1 3, 2 2  B     AOB BOJ   OB OB   BB OJ  ， JB BJ   ， B ， B 关于 y 轴对称， ∴ B      1 3 ， ， 2 2     故选：A． 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，旋转变换，轴对称，等边三角形的性质等知识，解 决问题的关键是理解题意，灵活运用所学知识； 11. 如图，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上， 连接 AD．下列结论一定正确的是（ ）
    A. ∠ABD＝∠E B. ∠CBE＝∠C C. AD∥BC D. AD＝BC 【答案】C 【解析】 根据旋转的性质得，∠ABD＝∠CBE=60°, ∠E＝∠C, 则△ABD 为等边三角形，即 AD＝AB=BD,得∠ADB=60°因为∠ABD＝∠CBE=60°，则 ∠CBD=60°,所以，∠ADB=∠CBD，得 AD∥BC.故选 C. 12. 已知一元二次方程 2 ax  bx c   0  a  0  ，有下列叙述： ①若 a 0 ，则方程有两个不等实根； ②若 2b  4ac  ，方程的两根为 0 x 1  b    4 ac 2 b 2 a b   ， x 2  2 b 2 a  4 ac ． ③若 2 4  b ac  ，则方程没有实数根； 0 ④若 2b  4ac  ，则抛物线 0 y  2 ax  bx  的顶点在 x 轴上． c 其中，正确结论的个数是（ ） B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式和抛物线的性质逐一求解即可； 【详解】解：①若 0 a  ， 0  时，方程有两个不等实根，故①错误，不符合题意； ②若 2 b  4 ac  ，方程的两根为 0 b   x 1  2 b 2 a  4 ac b   ， x 2   4 ac 2 b 2 a ，故②正确， 符合题意； ③若 2 4  b ac  ，则方程没有实数根，故③正确，符合题意； 0 ④若 2 4  b ac  ，抛物线和 x 轴只有一个交点，故抛物线 0 y  2 ax  bx  的顶点在 x 轴 c 上，故④正确，符合题意．
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