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2020-2021学年天津市滨海新区汉沽九年级上学期数学期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.89M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年天津市滨海新区汉沽九年级上学期数学期中 试卷及答案 第 I 卷 （选择题 共 36 分） 注意事项：每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂 黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分． 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】如果一个图形绕着某个点旋转 180°后能与自身重合，这个图形称为中心对称图形， 这个点称为对称中心，A、C、D 绕着某个点旋转 180°后不能与自身重合，故不是中心对称 图形，而 B 绕着中心旋转 180°后能与自身重合，所以是中心对称图形． 故选：B． 【点睛】本题考查了中心对称图形，明确中心对称图形的定义是解题的关键． y 3(x 1)   2  的顶点坐标是 ( 1 ) B.  1,1 C.   1, 1   D.   1, 1 2. 抛物线 A.  1,1 【答案】A 【解析】 【分析】
    已知抛物线顶点式 y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k）． 【详解】∵抛物线 y=3（x﹣1）2+1 是顶点式，∴顶点坐标是（1，1）． 故选 A． 【点睛】本题考查了由抛物线的顶点式写出抛物线顶点的坐标，比较容易． 3. 关于 x 的一元二次方程 2 x   2 k   1 x    根的情况是（ ） 1 0 k A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一元二次方程根的判别式直接进行求解即可． 【详解】解：由关于 x 的一元二次方程 2 x   2 k   1 x    2 k  2  1  4  k  1   2 4 k   ， 5 0 ∴此方程有两个不相等的实数根； 故选 A．    可得： 1 0 k 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题 的关键． 4. 方程 ( x x  3)   的解是（ x 3 A. C. 0x  x  ， 2 1 x   0 3 ） B. D. 1x  1 1 x  ， 2 x   3 【答案】D 【解析】 【分析】 将方程右边的式子移到方程的左边，再对方程左边的式子因式分解，解出 x 的值即可． 【详解】 ( x x  3)   ， 3 x ( x x  3)  ( x  3)=0 ， ( x  1)( x  3)=0 ，
      x 1 21, x   ． 3 故选：D． 【点睛】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程的 方法是解题关键． 5. 如图，⊙O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，∠COB=40°，则∠BAD 等于（ ） A. 80° C. 40° 【答案】D 【解析】 【分析】 B. 50° D. 20° 根据垂径定理可得  BC BD ，进而根据圆周角、圆心角之间的关系可求解． 【详解】解：∵⊙O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E， ∴AB⊥CD，  BC BD ， ∵∠COB=40°，   COB 1 2  20  ， ∴  BAD 故选 D． 【点睛】本题主要考查垂径定理及圆周角，熟练掌握垂径定理及圆周角是解题的关键． 6. 把抛物线 y=3x2 先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得的抛物线是（ ） A. y=3（x+3）2﹣2 C. y=3（x﹣3）2﹣2 【答案】D 【解析】 B. y=3（x+3）2+2 D. y=3（x﹣3）2+2 试题分析：二次函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减.
    考点：图像的平移 7. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后得到 ACP△ 如果 AP=2，那么 PP 的长等于（ ） ， A. 3 2 C. 2 2 【答案】C 【解析】 【分析】 B. 2 3 D. 4  AP AP C  ，由 BAC  90  可得  PAP  90  ，  是等腰直角三角形，由 AP 的长度结合勾股定理计算出 AP 的长度即可． =2， B  AP AP C  ， ， B  由旋转的性质可得出 AP AP 所以 APP 【详解】由旋转的性质可得： AP AP  BAP  BAC APC PAP  APC   =90 CAP  ，         ，  PP  = 2 AP  2 AP   2 2  2 2  2 2 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查旋转的性质以及勾股定理，根据旋转的性质得出对应角的度数是解题 关键．  的一个根， a 是一元二次方程 2 3 0  x x m   0 B. 0 或 3 D. 0 8. 如果 a 是一元二次方程 2 3  的一个根，那么 a 的值等于（ ） x x m  A. 1 或 2 C. -1 或-2 【答案】B 【解析】 【分析】
    根据一元二次方程的解直接代入进行求解即可． 【详解】解：∵ a 是一元二次方程 2 3  x x m   的一个根， 0 ∴ 2 3  a a m   ，① 0 ∵ a 是一元二次方程 2 3  x x m   的一个根， 0 ∴ 2 3  a a m   ，② 0 ①+②得： 2 3 a a  ， 0 a 解得： 1 20, a  ； 3 故选 B． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 9. 抛物线 y  2 x   k   1 x  的对称轴在 y 轴右侧，则 k 的取值范围是（ ） 3 B. D. 1k  3 k  A. C. k  k  1 3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次函数的对称轴可直接进行求解． 【详解】解：∵抛物线 2 x   k   1 x  的对称轴在 y 轴右侧， 3  y 1 0  ， ∴ x   b 2 a   k  2 解得： 1k  ； 故选 B． 【点睛】本题主要考查二次函数的对称轴，熟练掌握二次函数对称轴的求法是解题的关键． 10. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛 90 场．设有 x 个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（ ） A. ( x x  1)=90 C. ( x x  1)=90 【答案】C B. ( x x  1)=90 2  D. 2 ( x x  1)=90
    【解析】 【分析】 有 x 个球队参加比赛，每两队之间都进行两场比赛即每个队伍都要进行(x－1)场比赛，共进 行 x(x－1)场比赛，根据题意列方程即可． 【详解】由题意可得： ( x x  1)=90 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意找出等量关系列方程是解题关键． 11. 如图，MN 是 O 的直径，点 A 是半圆上一个三等分点，点 B 是 AN 的中点，点 B 是点 B 关于 MN 的对称点， O 的半径为 1，则 AB 的长等于（ ） B. 2 D. 2 A. 1 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 如图，连接OB 、OB ，由题意可得， AON 即  AOB =  BON  30  ，所以 B ON  可求出 AB 的长度． 【详解】如图，连接OB 、OB ， 由题意可得， AON =60  ，  点 B 是 AN 的中点，  AB = »BN ，  =  AOB  BON  30  ， =60  ，由点 B 是 AN 的中点可得 AB = »BN ，  ， 由勾股定理即 B OA 90  30  ，进而得出
      B ON B OA 30  90   ，  ， 2 OA OB 2 ′  2 1  2 1  ． 2  AB = 故选：B． 【点睛】本题主要考查圆弧与圆心角之间的关系以及勾股定理的应用，熟记圆的性质并灵活 应用是解题关键． 12. 如图是二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  图象的一部分，对称轴为 0) x  ，且经过点 1 2  2 0， ．下列说法:① abc  ；② 2  0   ；③  b c 0 m am b  ≤ （ m 为任意实数）．其中 b  1 4 正确的个数为（ ） A. 0 【答案】C B. 1 C. 2 D. 3
    【解析】 【分析】 由抛物线的开口方向，对称轴方程，图像与 y 轴的交点坐标位置判断①，由对称轴方程可得： a b  再利用函数过 , 2 0， ，可判断②，由当  x  时，函数取得最大值与函数的增减性 1 2 可判断③，从而可得答案． 【详解】解：由抛物线的开口向下，所以 a ＜ 0， 又抛物线的对称轴为： x   ＞0，所以b ＞ 0， b 2 a 由抛物线与 y 轴交于正半轴，所以 c ＞ 0， 所以： abc ＜0，故①错误；  x 由   b 2 a 2 , a    2 b 1 , 2    a b , 把点 2 0， 代入：  y  2 ax  bx  ( c a  ， 0)   a 4 2 b c   0,  4 b  2 b c   0,  2 b c   0, 故②正确； 当 x  时，函数 y 有最大值，此时： 1 2 y  1 4 a  1 2 b c   1 4 , b c  当 x m 时，  2 am bm c   m am b   故③正确； , 2 y   am bm c  1   4 1 . b 4 , b c    综上：正确的有：②③． 故选 .C 【点睛】本题考查的是二次函数的性质，掌握二次函数的图像与各系数符号的关系，函数的
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